wdpaaad2-4隱函數(shù)-文庫(kù)吧資料
2025-07-30 16:17本頁(yè)面
【正文】 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2) 有些顯函數(shù)用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo)很方便 . 例如 , 兩邊取對(duì)數(shù) ?yln兩邊對(duì) x 求導(dǎo) ??yy baln xa? xb??bax ln ?? ]lnln[ xba ]lnln[ axb ?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 又如 , )4)(3()2)(1(?????xxxxyuuu ???)ln(?21ln ?y對(duì) x 求導(dǎo) ?21??yy? ?41312111 ??????? xxxx兩邊取對(duì)數(shù) 2ln1ln ??? xx ?4ln3ln ???? xx??11x 21?x 31?? x ?41?? x機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 若參數(shù)方程 可確定一個(gè) y 與 x 之間的函數(shù) 可導(dǎo) , 且 則 0)( ?? t? 時(shí) , 有 ?xydd xtty dddd ?txtydd1dd??)()(tt?????0)( ?? t?時(shí) , 有 ?yxdd yttx dddd ?tytxdd1dd??)()(tt?????(此時(shí)看成 x 是 y 的函數(shù) ) 關(guān)系 , 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 若上述參數(shù)方程中 二階可導(dǎo) , ?22ddxy )dd(ddxyx? )(2 t??)()( tt ?? ??? )()( tt ?? ???? )(t??)()()()()(3 ttttt??????????????3xyxxy??????? ??)dd(dd xyt?txdd)()(ddttxy????? )(tx ??且 則由它確定的函數(shù) 可求二階導(dǎo)數(shù) . 利用新的參數(shù)方程 ,可得 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ? ? 例 4. 設(shè) )(tfx ?? , 且 ,0)( ??? tf 求 .dd22xy dd ?xy )(tft ??)(tf ?? ,t
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