matrix5-1向量的范數(shù)-文庫吧資料
2024-08-06 13:37本頁面
【正文】 A?? , 1. ??I?? ? 1 2. ??An?? ? ??A??n 3. A可逆 , ??A1?? ? ??A??1 例題 3 設矩陣 A酉相似與 B, 則 ??A??F =??B??F 二、誘導范數(shù)： 1. 矩陣范數(shù)與 向量范數(shù) 的相容性 – 定義 (P. 135) ： ??Ax?? ???A?? ??x?? – 定理 ：設 ??x??是向量范數(shù) , 則由 ??x??誘導的矩陣范數(shù)： ???????????? xAxAxm a x0例題 1 范數(shù)誘導的矩陣范數(shù)： 分別取 x的 p=1, ∞, 2范數(shù)可得 }a{An1iijj1m a x ???}a{An1jijim a x ????m a x2A ??例題 2 設 , 求 ??A??1 ??????????????121053i201A列和范數(shù) 行和范數(shù) 譜范數(shù) 167。 矩陣的范數(shù) 一、矩陣范數(shù) – 定義 (P. 133) Fn n上的實值函數(shù) ?? ? ??： Fn n?R+ , 滿足： ?A, 有 1. 正定性： ??A?? ?0, ??A?? =0 ? A=0。
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