(第五講)模糊理論-文庫吧資料
2025-07-30 02:36本頁面
【正文】 12 1 2 2 212( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )R R R nR R R nR m R m R m nu v u v u vu v u v u vRu v u v u v? ? ?? ? ?? ? ??????????模糊關系及其合成（ 4） 例 設 U=V={u1,u2,u3},R是“信任關系”， 可有 1 0. 3 0. 80. 9 1 0. 60. 7 0. 5 1R?????????模糊關系及其合成（ 5） 2. 模糊關系的合成 定義 設 R1與 R2分別是 U V與 V W上的兩個模糊關系，則 R1與 R2的合成是指從 U到 W的一個模糊關系，記為 R1176。 0. 5 0. 4 0. 5 1 0. 5 0. 732 1 2 2 2 31 0. 4 1 1 1 0. 73 1 3 2 3 30. 6 0. 4 0. 6 1 0. 6 0. 74 1 4 2 4 30. 5 / 4 1 / 6 0. 6 / 8 0. 7 / 9 0. 6 / 12? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ?左右 2左 右=++=+模糊關系及其合成（ 1） 1. 模糊關系 ? 定義 Ai是 Ui(i=1,2,…,n) 上的模糊集，則稱 為 A1,A2,…,A n的笛卡兒乘積，它是 U1 U2 … Un上的一個模糊集。 “ 6左右” 21 0 ( 6 )6, | 6 | 3()0 | 6 | 3ueuuu???? ???? ?????當，當模糊數（ 3） 2. 模糊數的運算 ? 定義 設 θ是實數域 R上的一種二元運算，A和 B為任意的模糊數，則模糊數間的運算定義為 ? 兩個模糊數之間的運算，實際上是對應元素的隸屬度先取極小，再取極大。 ? 直觀上模糊數的隸屬函數圖形是單峰的，且在峰頂使隸屬度達到 1。 ? 歐幾里德 (Euclid)模糊度 0. 51 12( ) | ( ) ( ) |nA i A iid A u un ??????0. 52 1 / 2212( ) ( | ( ) ( ) | )nA i A iid A u un ??????模糊度（ 4） ? 明可夫斯基 (Minkowski)模糊度 ? 香農模糊度 其中 S(x)是定義在 [0,1]上的香農函數，即 0. 51/1/12( ) ( | ( ) ( ) | )n ppp A i A ipid A u un ??????11( ) ( ( ) )l n 2nAiid A S un ??? ?l n ( 1 ) l n ( 1 ) , ( 0 ,1 )()0 , 1 0x x x x xSxx o r x? ? ? ? ??? ????模糊度（ 5） 例 設 U={u1,u2,u3,u4} A=+++則 12 2 2 2 1 / 222( ) ( | 0. 8 1 | | 0. 9 1 | | 0. 1 0 | | 0. 6 1 |)41( 0. 2 0. 1 0. 1 0. 4)20. 42( ) [ ( 0. 8 1 ) ( 0. 9 1 ) ( 0. 1 0) ( 0. 6 1 ) ]40. 47dAdA? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??模糊數（ 1） 模糊的數量，例如： 500人左右，大約 1. 定義 如果實數域 R上的模糊集 A的隸屬函數 μA(u)在 R上連續(xù)且具有如下性質： (1)A是凸模糊集，即對任意 λ∈ [0,1], Aλ是閉區(qū)間； (2)A是正規(guī)模糊集，即存在 u∈ R，使 μA(u)＝ 1。 模糊度（ 3） 3. 計算模糊度的方法 ? 海明 (Haming)模糊度 其中， (ui)是 A的 λ＝
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