【正文】 相應(yīng)的模糊集論域，這中間須將輸入交量乘以相應(yīng)的因子，從而引出量化因子的概念?？刂屏康幕菊撚騼?nèi)的量也是精確量。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。當(dāng)論域為有限離散點時，z可用下列公式求?。?加權(quán)平均法是模糊控制系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的一種判決方法。 論域u上把隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積平分為兩部分的元素z稱為模糊集的中位數(shù)。例如，已知控制量的模糊子集合為： 顯然，隸屬度最大的元素為1，因此選取1為輸出控制量，如果有兩個以上的元素均為最大，則可取它們的平均值。 模糊推理得到的結(jié)果是模糊值，不能直接用于控制被控對象，需要先轉(zhuǎn)化成一個執(zhí)行機構(gòu)可以執(zhí)行的精確量，此過程稱為清晰化過程，或稱為模糊判決，它可以看作模糊空間到清晰空間的一種映射。And運算通常采用求交(取小)或求積(代數(shù)積)的方法；合成運算“。設(shè)已經(jīng)建立的模糊控制規(guī)則為::IF E is and EC is THEN U is ； :IF E is and EC is THEN U is ； :IF E is and EC is THEN U is ；設(shè)已知模糊控制器的輸入量為：E是，和EC是，則根據(jù)模糊控制規(guī)則進行近似推理，可以得出輸出的模糊量U(用模糊集合表示)為： 其中包括了三種主要的模糊邏輯運算：and運算，合成運算“。模糊推理在模糊控制和綜合評判等方面極為重要。解決推理性問題需要用模糊推理方法。推理是根據(jù)已有的命題按照一定的法則，去推斷出一個新的命題的思維方式。推理合成法是建立模糊規(guī)則的另一種較為常用的方法。利用模糊集合理論和語言變量的概念，可以把利用語言歸納的手動控制策略上升為數(shù)值運算，于是可以采用微計算機完成這個任務(wù)以代替人的手動控制，實現(xiàn)模糊自動控制。手動控制過程一般是通過對被控對象的一些觀測，操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗和技術(shù)知識，進行綜合分析并做出控制決策，調(diào)整加到被控對象的控制作用，從而使系統(tǒng)達到預(yù)期的目標(biāo)。 所謂經(jīng)驗歸納法，就是根據(jù)人的控制經(jīng)驗和直覺推理，經(jīng)整理、加工提煉后構(gòu)成模糊規(guī)則系統(tǒng)的方法。 模糊控制控制規(guī)則的設(shè)計是設(shè)計模糊控制的關(guān)鍵，因此如可建立模糊控制規(guī)則是一個十分關(guān)鍵的問題。 如果精確量X的實際變化范圍為[a，b]，將[a，b]區(qū)間的精確量轉(zhuǎn)換為[6 ,+6]區(qū)間變化的變量y，采用如下公式： 由式計算的y值若不是整數(shù)，可以把它四舍五入為整數(shù)。否則，將每一精確量對應(yīng)一個模糊子集，使模糊化過程復(fù)雜化。模糊化一般采用如下兩種方法：表31 模糊子集的隸屬度6543210123456PB0PM0PS0ZO0NSNMNB1。 將精確量轉(zhuǎn)換為模糊量的過程稱為模糊化(fuzzification)，或稱為模糊量化。隸屬函數(shù)曲線形狀較尖的模糊子集其分辨率較高；相反，隸屬函數(shù)曲線形狀較緩，控制特性也較平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。 它用兩個參數(shù)來描述，一般可表述為： 這種函數(shù)的特點是連續(xù)且點點可求導(dǎo)，比較適合于自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)模糊控制的隸屬函數(shù)。常見的隸屬函數(shù)有以下兩種類型。隸屬函數(shù)有時是以連續(xù)函數(shù)的形式出現(xiàn)，有時是以離散的量化等級形式出現(xiàn)。下文會有介紹。 描述輸入、輸出變量的詞匯都具有模糊特性，可用模糊集合來表示。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。根據(jù)人們的習(xí)慣，常將相比的同類事物分為“大”、“中”、“小”或“高”、“中”、“低”3個等級，故操作者對誤差及其變化率以及控制量的變化，也常采用類似概念。但是維數(shù)過高，模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜，控制算法的實現(xiàn)相當(dāng)困難。所以模糊控制器的輸入變量也可以有兩個，即誤差E，誤差的變化率EC，輸出量一般選取控制量的變化。這種控制器的模糊控制規(guī)則為: : if is and is then is … : if is and is then is 這里，…，和，…，均為輸入輸出論域上的模糊子集。如圖32所示：圖32 模糊控制結(jié)構(gòu) 這是最簡單的一類模糊控制器，其控制規(guī)則也很簡單，可用如下模糊條件語： ：if E is then U is (或者 is ) ：if E is then U is (或者 is )這里，…，和，…，均為輸入輸出論域上的模糊子集。 這是一種最為簡單的模糊控制器，輸入量和輸出量都只有一個。因此，模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計就是確定哪些變量作為模糊控制器的輸入和輸出，在單輸入單輸出系統(tǒng)中，受人類控制過程的啟發(fā)。，計算機控制程序通過查詢該控制表，即可以找到對應(yīng)于某模糊數(shù)輸入量的控制量模糊數(shù)，再通過輸出量比例因子將模糊輸出控制量轉(zhuǎn)換成進行控制量的精確化輸出，這實際上是在在輸出范圍內(nèi)，找到一個被認為最具有代表性的、可直接驅(qū)動控制裝置的確切的輸出控制值。，有了前兩個步驟的工作，我們得到輸入量和輸出量的模糊數(shù)，結(jié)合操作經(jīng)驗或數(shù)據(jù)，我們就可以將輸入量和控制量的模糊數(shù)安排到由一系列的“IFTHEN”控制規(guī)則組成的集合中，利用這些規(guī)則信息，采用極大極小值合成法或其他合成算法，我們就可以合成得到控制表。我們將這些檔的大小關(guān)系用模糊論域上的模糊子集來表示。 2.“模糊化”，即實現(xiàn)輸入量或輸出量精確量的模糊化，通過量化因子和比例因子將精確量變化的范圍(基本論域)模糊化成在模糊集論域范圍內(nèi)。 模糊控制器的設(shè)計步驟 對于基本模糊控制器的設(shè)計與構(gòu)造，并沒有固定的方法，但一般來說基本模糊邏輯控制器的設(shè)計過程可分為四個步驟：，根據(jù)采樣得到的系統(tǒng)輸出值，計算所選擇的系統(tǒng)的輸入變量。得到了精確的數(shù)字控制量后，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換為精確的模擬量送給執(zhí)行機構(gòu)，對被控對象進行控制。至此，得到了誤差e的模糊語言集合的一個子集E，再由E和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系)，根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量U為: U=E*R (31)式中U為一個模糊量。一般選取誤差e作為模糊控制器得一個輸入量。：起到模糊控制的推斷作用，并產(chǎn)生一個精確的或非模糊的控制作用，此精確控制作用必須進行逆定標(biāo)(輸出定標(biāo))，這個作用是在對受控過程進行控制之前通過量程變換來實現(xiàn)的。 ：涉及應(yīng)用領(lǐng)域和控制日標(biāo)的相關(guān)知識，它由數(shù)據(jù)庫和語言控制規(guī)則庫組成，數(shù)據(jù)庫為語言控制規(guī)則的論域離散化和隸屬函數(shù)提供必要的定義，語言控制規(guī)則標(biāo)記控制目標(biāo)和領(lǐng)域?qū)＜业目刂撇呗?。通常模糊控制器包括四個部分：模糊化接口、知識庫、推理機和精確化(既反模糊化)。圖31 模糊控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖 模糊控制的基本原理模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖31所示。運用模糊理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理的知識，就可以把這些模糊的語言規(guī)則上升為數(shù)值運算，從而能夠利用計算機來完成對這些規(guī)則的具體實現(xiàn)，達到以機器代替人對某些對象進行自動控制的目的。因此人們希望把這種經(jīng)驗指導(dǎo)下的行為過程總結(jié)成一些規(guī)則，并根據(jù)這些規(guī)則設(shè)計出控制器。它是受這樣事實而啟發(fā)的：對于用傳統(tǒng)控制理論無法進行分析和控制、復(fù)雜而無法建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，有經(jīng)驗的操作者或?qū)＜覅s能取得比較好的控制效果。但采用模糊控制卻能取的比較令人滿意的效果。因此，模糊控制系統(tǒng)無疑也是一種智能控制系統(tǒng)。圖28 分離式雙容水箱液位控制過程階躍響應(yīng)曲線第三章 常規(guī)模糊控制器的設(shè)計模糊控制系統(tǒng)是一種自動控制系統(tǒng)，它以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎(chǔ)，采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。 水箱模型的過程辨識由上文可知，水箱模型的傳遞函數(shù)如式22所示，在過程輸入階躍信號?u時，其階躍響應(yīng)曲線如圖28所示。圖27 雙容水箱液位控制雙容水箱模糊控制系統(tǒng)是一個單輸入單輸出的雙回路系統(tǒng)，其控制目的是保持水箱液位維持在生產(chǎn)要求規(guī)定的范圍內(nèi)，兩個調(diào)節(jié)器串聯(lián)起來協(xié)調(diào)工作，進而來保持各參數(shù)的恒定。將傳遞函數(shù)分解后可得上水箱的傳遞函數(shù)為，下水箱傳遞函數(shù)為。由式23和式27，整理后得：將相應(yīng)參數(shù)值代入，其中：。 根據(jù)定積分元素法求得： （26）由于上式前兩項非常小及,所以上式可簡化為。這樣一來，在液位范圍之內(nèi)的任意水箱液位高度下流經(jīng)阻力板的液體流量都可以用定積分元素法求得。線性阻力板的底部是一個寬為B，高為A的矩形孔，上部寬為X隨高度Z增加逐漸縮小的縫隙，滿足關(guān)系式： 時，A=5mm，B= 圖25 阻力板示意圖 圖26 線性阻力板流量特性由伯努利理想方程得到流經(jīng)線性阻力板的流量特性如式24所示： （24）由于,相對于很小，可以忽略，由上式得： （25）取經(jīng)過線性阻力板底面的直線作為橫坐標(biāo)（x軸），過阻力版底面中點豎直向上的直線為縱坐標(biāo)（z軸）。(3)阻力板后方的大氣壓強為標(biāo)準大氣壓。流經(jīng)線性阻力板的同一高度上任意一個微小的元的水流流動速度相同，物理方向在同一直線上。圖23 1號水箱的平面圖1號水箱的液容的計算：圖24 2號水箱的平面圖2號水箱的液容計算：阻力板流量特性分析（液阻的求?。鹤枇Π宓奶攸c：水箱中的水波和渦流經(jīng)過隔板的多次削弱后，雙容過程中水流可近似認為是流速平緩穩(wěn)定的紊流。根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系，單位時間內(nèi)進入被控過程的物料減去單位時間內(nèi)從被控過程流出的物料等于被控過程內(nèi)物料存儲量的變化率可得函數(shù)關(guān)系： ， ， 所以得到