你能證明它們嗎二-文庫(kù)吧資料
2024-07-31 07:32本頁面
【正文】 開啟 智慧 C A B ● ● ● 即在△ ABC中 ,如果 AB≠AC,那么 ∠ B≠∠ C. 學(xué)無止境 ?小明是這樣想的 : ?你能理解他的推理過程嗎 ? 開啟 智慧 C A B ● ● ● 假設(shè) ∠ B=∠C , 那么根據(jù) “ 等角對(duì)等邊 ” 得 AB=AC,與已知條件是 AB≠AC 相矛盾 因此假設(shè)不成立 ,原命題成立 即 ∠ B≠∠C. 反證法 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即結(jié) 論的 反面 成立 ， 然后推導(dǎo)出與定義，公理、已證 定理或已知條件相矛盾的結(jié)果， 所以假設(shè)不成立 ,原命題成立 ?你可要結(jié)識(shí) “ 反證法 ” 這個(gè)新朋友噢 ! 開啟 智慧 反證法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法 .在解決某些問題時(shí)常常會(huì)有出人意料的作用 . 這種證明方法稱為 反證法 ①假設(shè) ②歸謬 ③結(jié)論 初露鋒芒 ?例 : ?如果 a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù) ,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么 ,這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于 1/5. 用 反證法 來證 : 證明 :假設(shè)這五個(gè)數(shù) 全部 小于 1/5,那么這五個(gè)數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5就小于 這五個(gè)數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾 .因此假設(shè)不成立 , 原命題成立 ,即這五個(gè)數(shù)中至少有下個(gè)大于或等于 1/5
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