【正文】 9℃考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。5=105，故平均數(shù)是100；（2）在這一組數(shù)據(jù)中105是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是105；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（89，91，105，105，110），處于中間位置的那個(gè)數(shù)是105，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是105；故答案為：105，105，100．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查的是平均數(shù)．眾數(shù)和中位數(shù)，要注意，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．57. 因干旱影響，市政府號(hào)召全市居民節(jié)約用水．為了了解居民節(jié)約用水的情況，小張?jiān)谀承^(qū)隨機(jī)調(diào)查了五戶居民家庭2011年5月份的用水量：6噸，7噸，9噸，8噸，10噸．則關(guān)于這五戶居民家庭月用水量的下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　　）A、平均數(shù)是8噸 B、中位數(shù)是9噸C、極差是4噸 D、方差是2【答案】B【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差．即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否．【解答】解：A、月用水量的平均數(shù)是8噸，正確；B、用水量的中位數(shù)是8噸，錯(cuò)誤；C、用水量的極差是4噸，正確；D、用水量的方差是2，正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】考查了中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．58.（2011梧州，5，3分）一組數(shù)據(jù)為：1，2，5，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?A、2 B、5 C、8 D、9考點(diǎn)：中位數(shù)。分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案．解答：解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差＝7－5＝2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝(52＋66＋72)＝6；這組數(shù)據(jù)的方差S2＝[2(5－6)2＋6(6－6)2＋7(7－6)2]＝；所以四個(gè)選項(xiàng)中，A．B．C正確，D錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，……xn，其平均數(shù)為，則其方差S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋……＋(xn－)2]；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念．56. （2011湖北武漢，14，3分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是：89，91，105，105，110．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，平均數(shù)是　 ?。键c(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。10=11，故選D．點(diǎn)評(píng) ：本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，難度適中．54. （2010河南，5，3分）某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是，．則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是（　　）A．甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C．甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：本題需先根據(jù)甲、乙畝產(chǎn)量的平均數(shù)得出甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，再根據(jù)甲、乙的平均畝產(chǎn)量的方差即可得出乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案．解答：解：∵=610千克，=608千克，∴甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多∵畝產(chǎn)量的方差分別是S2甲=，S2乙=．∴乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方差和平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能根據(jù)方差和平均數(shù)代表的含義得出正確答案是本題的關(guān)鍵．55. (2011襄陽(yáng)，11，3分)2011年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表．月用水量(噸)567戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是4考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)；極差。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)平均數(shù)先求出x，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．解答：解：∵一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，∴（3+x+4+5+8）247。分析：根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的平均數(shù)為a+5，在根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算，：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…（xn﹣）2]即可得到答案．解答：解：根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的平均數(shù)為a+5，根據(jù)方差公式：S2=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]=3．則；S2={[（x1+5）﹣（a+5）]2+[（x2+5）﹣（a+5）]2+…（xn+5）﹣（a+5）]}2=3．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．52.（2011遼寧阜新,7,3分）一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（　　） ，6 ， ，5 ，考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。2=，平均數(shù)（2+3+4+x）247。2=，此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+x）247。2=（2+3+4+x）247。2，平均數(shù)為（2+3+4+x）247。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，從表中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)．解答：解：孔明同學(xué)共有6個(gè)得分，其中90分出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故孔明得分的眾數(shù)為90分．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合圖表考查了眾數(shù)的概念﹣﹣﹣一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．45.（2011年湖南省湘潭市，2，3分）數(shù)據(jù)：1，3，5的平均數(shù)與極差分別是（　　）A、3，3 B、3，4 C、2，3 D、2，4考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)極差和平均數(shù)的定義即可求得．解答：解： = =3，由題意可知，極差為51=4．故選B．點(diǎn)評(píng)：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．46.（2011湖南益陽(yáng),5,4分）“恒盛”超市購(gòu)進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“﹣”，他記錄的結(jié)果是+，﹣，0，﹣，﹣，+1，那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是（　?。?A．0， B．，1 C．30， D．，0考點(diǎn)：極差；正數(shù)和負(fù)數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．解答：解：平均數(shù)：30+（﹣+0﹣﹣+1）247。分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．44.（2011?株洲3,3分）孔明同學(xué)在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評(píng)委給他的打分如下表：評(píng)委代號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評(píng)分859080959090則孔明得分的眾數(shù)為（　?。?A、95 B、90 C、85 D、80考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．解答：解：利用平均數(shù)的計(jì)算公式，得（1+1+2+3+x）=35，求得x=8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念．注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)．43.（2011?湖南張家界，3，3）一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼（厘米）22232425銷量（雙）12511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（　?。〢、平均數(shù) B、中位數(shù) C、方差 D、眾數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇。分析：本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．解答：解：∵a、2的平均數(shù)是5，∴a=10，∴方差S2= [（3﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2]=40=8．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)41.（2011廣州，3，3分） 某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 10【考點(diǎn)】中位數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序后之間的一個(gè)數(shù)或之間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解．【解答】解：∵某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，∴重新排序?yàn)?，4，5，6，10，∴中位數(shù)為：5．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．42. 2011廣東省茂名，11，3分）若一組數(shù)據(jù) 1，1，2，3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　1　．考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70，75，80，85，85，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，80處在第3位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，眾數(shù)是85．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．40. （2011天水，8，4）樣本數(shù)據(jù)a、2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是（　　） A、8 B、5 C、 D、3考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是332，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．38. （2011福建龍巖，7，4分）數(shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭?；環(huán)數(shù)78910人數(shù)4231則他們本輪比賽的平均成績(jī)是（ ）A． B． C. D．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).分析：計(jì)算出命中的環(huán)數(shù)的比例及對(duì)應(yīng)的圓心角，根據(jù)平均數(shù)的概念求平均環(huán)數(shù)．解答：解：由題意可知：該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)椋剑蔬xC．點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)的求法，需要聯(lián)合實(shí)際，比較簡(jiǎn)單．39. （2011福建省漳州市，7,3分）九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績(jī)分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，85考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．解答：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：1，3，4，5，5，6．位于最中間的數(shù)是4和5，∴．這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，∴這組數(shù)的眾數(shù)是5極差為6﹣1=5．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．37. （2011