10數(shù)軸[表示不等式的解-文庫(kù)吧資料
2025-07-06 16:12本頁(yè)面
【正文】 的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示1（2005?黃石）已知關(guān)于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如圖所示，則m的值為（ ?。?A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：在表示數(shù)軸時(shí)，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．而它們相交的地方加上陰影即為不等式的解集在數(shù)軸上的表示．解答：解：兩個(gè)不等式的公共部分是在數(shù)軸上，5以及5右邊的部分，因而解集可表示為：故選D．點(diǎn)評(píng)：注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示．1（2006?長(zhǎng)春）在數(shù)軸上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正確的是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．解答：解：移項(xiàng)2x≥2x≥1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．（2006?柳州）如圖，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確的是（ ?。?A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專(zhuān)題：圖表型。分析：不等式2x﹣6＞0的解集是x＞3，＞應(yīng)向右畫(huà)，且不包括3時(shí)，應(yīng)用圈表示，不能用實(shí)心的原點(diǎn)表示3這一點(diǎn)，據(jù)此可求得不等式的解以及解集再數(shù)軸上的表示．解答：解：不等式移項(xiàng)，得2x＞6，系數(shù)化1，得x＞3；∵不包括3時(shí)，應(yīng)用圈表示，不能用實(shí)心的原點(diǎn)表示3這一點(diǎn)答案．故選A．點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，＞向右，＜向左，有等于號(hào)的畫(huà)實(shí)心原點(diǎn)，沒(méi)有等于號(hào)的畫(huà)空心圓圈．（2007?福州）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（ ?。?A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出來(lái)，再對(duì)照答案的表示法判定則可．解答：解：去括號(hào)得：2x+2＜3x移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x＜﹣2即x＞2．故選D．點(diǎn)評(píng)：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．（2007?金華）不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：本題根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：﹣1≤x＜4，將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組．把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫(xiě)出，進(jìn)行比較就可以得到．解答：解：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：﹣1≤x＜4．A、無(wú)解；B、解集是：﹣1≤x＜4；C、解集是：x＞4；D、解集是：﹣1＜x≤4；故選B．點(diǎn)評(píng)：考查不等式組解集的表示方法．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，＞向右＜向左．（2007?武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（ ?。?A、x＜4 B、x＜2 C、2＜x＜4 D、x＞2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專(zhuān)題：圖表型。. .. . ..一、選擇題：﹣1＜x≤2，那么在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D.﹣4≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。〢. B. C. D.，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（ ?。〢. B. C. D.，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（ ）＜4 ＜2 ＜x＜4 ＞2（x+1）＜3x的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)應(yīng)為（ ?。〢. B. C. D.﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。〢. B. C. D.（ ）A. B. C. D.﹣m≥﹣1
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