【正文】 節(jié)器的傳遞函數(shù)可以表示為 （316） 式中調(diào)節(jié)器比例系數(shù)；調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)。圖33雙閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖其中轉(zhuǎn)速外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)均采取PI控制。進(jìn)而，我們可得直流電動(dòng)機(jī)的電壓和轉(zhuǎn)速間的傳遞函數(shù)為： （314）根據(jù)式（314）可以看出直流電動(dòng)機(jī)可以近似認(rèn)為具有兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)。根據(jù)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，電動(dòng)機(jī)軸上的運(yùn)動(dòng)方程式為 （311）式中J電動(dòng)機(jī)軸上(包括負(fù)載折算過來的) n電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速； M電動(dòng)機(jī)軸的電磁力矩：電動(dòng)機(jī)軸的負(fù)載力矩。圖32 位置式PID控制系統(tǒng)原理圖 調(diào)速單元PI參數(shù)的整定本系統(tǒng)選用的控制對象為直流電動(dòng)機(jī)，基本參數(shù)為：額定功率為=，額定電壓為=110V，額定電流=46A，額定轉(zhuǎn)速為=1500rpm，電樞內(nèi)阻為R=，電磁時(shí)間常數(shù)為Td=，電勢常數(shù)= 5，機(jī)電時(shí)間常數(shù)=，三相橋式晶閘管整流器的滯后時(shí)間為=，放大倍數(shù)為=20，速度反饋系數(shù)=，電流反饋系數(shù)， = 直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，直流電動(dòng)機(jī)通常以電樞電壓作為輸入量，以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸出量。將式(34)代入(32)，可得離散的PID表達(dá)式為 （35）或 （36）式中k采樣序號，k = 0，1，2u(k)第k次采樣時(shí)刻的單片機(jī)輸出值；e(k)第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e(k 1)第k1次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；積分系數(shù)，=T/；微分系數(shù)，=/T；由z變換的性質(zhì)式（36）的z變換式為 （37）由式（37）便可得到數(shù)字PID控制器的z傳遞函數(shù)為 （38）或者 （39）由于單片機(jī)輸出的u(k)直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)：晶閘管u(k)的值和晶閘管的輸出電壓值是一一對應(yīng)的，所以通常稱式(35)或(36)為位置式PID控制算法。顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。由于單片機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此式 (32)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。是微分系數(shù)，. 位置式PID算法在單片機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。為了書寫方便，將e（kT）簡化表示為e（k），將上式（34）、（35）、（36）、(37)代入式（32）中，可得離散的PID表達(dá)式為 （38）或 （39）上式中，k是采樣序號k=0、2...。將上式離散化為數(shù)字PID，只要將式中各項(xiàng)分別離散化就可以了，即為： （34） （35） （36） （37）其中，T為采樣周期。⑶微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。⑵積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。如圖31 常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)構(gòu)成控制偏差： e(t)=r(t)c(t) （31）將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖31所示。PID具有結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)的物理意義明確，動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性較好的優(yōu)點(diǎn)。PID控制器具有簡單而固定的控制形式，可以在很管得范圍內(nèi)保持較好的魯棒性，三種不同形式的控制作用組合起來跟隨被控對象的變化，可以減小動(dòng)態(tài)誤差。PID控制式工業(yè)控制過程中應(yīng)用最為廣泛的一種控制方式。系統(tǒng)構(gòu)成后，控制規(guī)律是反映單片機(jī)控制系統(tǒng)性能的核心。其硬件結(jié)構(gòu)如圖21所示圖21 系統(tǒng)的總體框圖沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字PID控制第三章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字PID控制單片機(jī)控制的操作功能包括從控制對象中獲取各種信息，執(zhí)行反映控制規(guī)律的控制算法，把計(jì)算結(jié)果以一定的形式傳送到行機(jī)構(gòu)或顯示報(bào)警裝置，實(shí)現(xiàn)操作人員控制臺單片機(jī)系統(tǒng)之間的聯(lián)系等。顯然靜特性優(yōu)于單閉環(huán)系統(tǒng)。與帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)相比，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于Idm時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時(shí)，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主調(diào)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差。若采用雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，則可以近似在電機(jī)最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限的條件下，充分利用電機(jī)的允許過載能力，使電力拖動(dòng)系統(tǒng)盡可能用最大的加速度起動(dòng)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又可以讓電流迅速降低下來，使轉(zhuǎn)矩馬上與負(fù)載相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，此時(shí)起動(dòng)電流近似呈方形波，而轉(zhuǎn)速近似是線性增長的，這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受到限制的條件下調(diào)速系統(tǒng)所能得到的最快的起動(dòng)過程。交流側(cè)電流通過電流互感器的作用，經(jīng)采樣，A/D轉(zhuǎn)換連到單片機(jī)。根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際，選擇轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。?恢復(fù)時(shí)間從階躍擾動(dòng)開始，到響應(yīng)曲線到達(dá)并不再超出允許誤差帶所需的最短時(shí)間間隔段稱為恢復(fù)時(shí)間。 ?超調(diào)量輸出量超過穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比 （27）?調(diào)節(jié)時(shí)間響應(yīng)曲線到達(dá)并不再超出允許誤差帶所需要的最短時(shí)間，允許誤差帶=穩(wěn)態(tài)值。 調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)可分為跟隨性能指標(biāo)和抗擾性能指標(biāo)兩種。調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)中調(diào)速范圍、靜差率與額定速降之間有以下關(guān)系。⑵靜差率s當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，負(fù)載由理想空載增加到額定負(fù)載時(shí)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落與理想空載轉(zhuǎn)速之比，稱為靜差率s，表示為： （23）顯然，靜差率是用來衡量調(diào)速系統(tǒng)負(fù)載變化時(shí)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定程度，而且調(diào)速范圍和靜差率這兩項(xiàng)指標(biāo)并不是彼此孤立的，只有同時(shí)提示才有意義。 調(diào)速系統(tǒng)的性能指標(biāo) 調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的性能指標(biāo)稱為穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，它有調(diào)速范圍D和靜差率s兩個(gè)指標(biāo)。同時(shí)，由于電機(jī)的容量較大，又要求電流的脈動(dòng)小。因三相橋式全控整流電壓的脈動(dòng)頻率比三相半波高，因而所需的平波電抗器的電感量可相應(yīng)減少約一半，這是三相橋式整流電路的一大優(yōu)點(diǎn)。由于要求直流電壓脈動(dòng)較小，故采用三相整流電路。 本設(shè)計(jì)根據(jù)技術(shù)要求和特點(diǎn)選用VM系統(tǒng) 。通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制電壓來移動(dòng)觸發(fā)脈沖的相位，即可改變，從而實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，且控制作用的快速性能好，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。⑴旋轉(zhuǎn)變流機(jī)組簡稱GM系統(tǒng)，用交流電動(dòng)機(jī)和直流發(fā)電機(jī)組成機(jī)組，以獲得可調(diào)的直流電壓，適用于調(diào)速要求不高，要求可逆運(yùn)行的系統(tǒng)，但其系統(tǒng)較為復(fù)雜、體積大、效率低、維護(hù)不便。因此，調(diào)速系統(tǒng)以調(diào)壓調(diào)速為主，本設(shè)計(jì)采用調(diào)壓調(diào)速方式。此法屬于有級調(diào)速，平滑性差，機(jī)械特性軟，效率低。此種方法使電動(dòng)機(jī)從額定轉(zhuǎn)速向上變速，屬于恒功率調(diào)速方法，動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢，調(diào)速范圍小。調(diào)壓調(diào)速屬于恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方法，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，適應(yīng)于要求大范圍內(nèi)的無級平滑調(diào)速系統(tǒng)。 電動(dòng)機(jī)型號的選擇本次設(shè)計(jì)選用的電動(dòng)機(jī)型號Z232型，額定電壓110V，額定電流46A，額定轉(zhuǎn)速1500r/min， 勵(lì)磁電壓220V。本系統(tǒng)采用了單片機(jī)及外部擴(kuò)展設(shè)備代替模擬調(diào)速系統(tǒng)中速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器、觸發(fā)器、鎖零單元和電流自適應(yīng)調(diào)節(jié)器等器件，從而使直流調(diào)速系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化。根據(jù)目前的發(fā)展趨勢，展望未來，全數(shù)字直流調(diào)速系統(tǒng)必將向高性能、高精度的方向發(fā)展，朝著調(diào)試手段更加先進(jìn)，控制、通訊功能更豐富的方向邁進(jìn)，尤其是它的控制精度和平滑性還可以得到進(jìn)一步的提高。近年來，盡管交流調(diào)速技術(shù)得到了飛速發(fā)展，但由于直流電機(jī)良好的起、制動(dòng)性能，在礦井卷揚(yáng)機(jī)、軋鋼機(jī)、金屬切削機(jī)床、造紙機(jī)和高層電梯等需要在較大范圍內(nèi)平滑調(diào)速的電力拖動(dòng)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。直流電動(dòng)機(jī)具有良好的調(diào)速特性，可以平滑調(diào)速，調(diào)速范圍廣，操作方便；過載能力大，能承受頻繁的沖擊負(fù)載，可以實(shí)現(xiàn)頻繁的無級快速起、制動(dòng)和反轉(zhuǎn)，因而能夠滿足生產(chǎn)過程中自動(dòng)控制系統(tǒng)等各種不同場合的需要。國外一些電氣公司都有成系列的與模擬調(diào)速系統(tǒng)相對應(yīng)的全數(shù)字交、直流調(diào)速裝置產(chǎn)品可供選用，新開發(fā)的調(diào)速系統(tǒng)幾乎全是數(shù)字式的。隨著微電子技術(shù)，微處理器以及計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，使調(diào)速控制的各種功能幾乎全部可通過微處理機(jī)，借助軟件來實(shí)現(xiàn),實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化。從機(jī)械特性上看，就是通過改變電動(dòng)機(jī)的參數(shù)或外加電壓等方法來改變電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，使電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速