【正文】 4? ?? ? ? ? CBCBCB CEEI4S4μ = = 0. 5E I E IS + S4 + 444? ??? C E C Bμ 1 μ = 1 ? ? ? ? (32) 20 E A B C D 20 M圖（ kN?m） 10kN/m 20kN E A B C D 4m 2m 2m 4m 分配與傳遞計算 作 M 圖 單位（ kN?m） 10 10 20 E A B C D BA BC BD CB CE DB EC E A B C D (20) 15 M圖（ kN?m） (20) 作業(yè)四參考答案 一、選擇題 1． A 2． C 3． A 4． B 5． C 二、判斷題 1． ? 2． ? 3． ? 4． ? 5． ? 三、 畫圖示伸臂梁 MK， FRA的影響線。 10 分） 解：此剛架 可按下圖計算： 計算分配系數(shù) B E B EBEB E B C B E B CEI4S 4i 4μ = = = 0. 57 1E I E IS + S 4i + 3i 4 + 344? ??? B C B Eμ 1 μ = 1 71 29? ? ? ? 分配與傳遞計算 10kN 32kN E B C 2m 2m 4m 20kN 20kN?m 20kN?m E B C 分配系數(shù) 固端彎矩 最后彎矩 單位（ kN?m） 20 0 9 1 0 14 7 固點反 力矩 0 3 B E 分配與傳遞 20 2 7 20 3 2 10kN/m 10kN 32kN E A B C D 2m 2m 2m 2m 4m （ 4）作 M 圖 十、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。將結(jié)點 D 簡 化為鉸支端，則 MDE 與 FQDE 應作為外力作用于結(jié)點 D 右側(cè)，因此可按下圖計算： 計算分配系數(shù) BABAB A B CEI4S 6μ = = 0. 5E I E IS + S 4 + 466???? B C B Aμ 1 μ = 1 ? ? ? ? CBCBCB CDEI4S 6μ = = 0. 57 1E I E IS + S 4 + 366???? C D C Bμ 1 μ = 1 71 29? ? ? ? 分配與傳遞計算 （ 4）作 M 圖 A B C D 6m 6m 3m 32kN 3m 24kN?m 24kN 36kN?m 分配系數(shù) 固端彎矩 最后彎矩 單位（ kN?m） 分配與傳遞 0 36 0 12 36 0 18 固點反 力矩 24 0 12 6 6 M 圖（ kN?m） (48) 5.07 A B C D E 10.14 13.84 12.45 36 九、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。 （ 10 分） 解：計算分配系數(shù)， BABAB A B CEI3S 6μ = = 0. 42 9E I E IS + S 3 + 466???? B C B Aμ 1 μ = 1 29 71? ? ? ? CBCBCB CDEI4S 6μ = = 0. 57 1E I E IS + S 4 + 366???? C D C Bμ 1 μ = 1 71 29? ? ? ? 分配與傳遞計算 作 M 圖。 （ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）計算系數(shù) k11 及自由項 F1P 令 EIi=6 ， 則 iAB = iBE =i， iBG =2i 作 1M 圖和 MP 圖如下： k11 = 4i+4i +2i =10i F1P = 54 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： 1P1 11F 5 4 5 .4k 1 0 i i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖 A B E G Δ1 G A B E 1M圖 1 2i 2i 4i 4i 2i A B G E 54 MP圖（ kN?m） 54 A B G E M圖（ kN?m） (81) 由對稱性，得原結(jié)構(gòu)的 M 圖如下： 七、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。（ 10 分） 解： （ 1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)： E A B C D F MP圖（ kN?m） 40 30 40 { E A B C D F M圖（ kN?m） 30 7.9 (60) 5.4 E A D L EI L EI q E A B C D 2EI L EI EI EI F L L EI q q 選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示， Δ1為基本未知量。（ 10 分） 解： （ 1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示， Δ Δ2 為基本未知量。（ 10 分） 解： （ 1） 選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示， Δ1 為基本未知量。（ ? ） 三、 用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。（ ? ） 4．在多結(jié)點結(jié)構(gòu)的力矩分配法計算中，可以同時放松所有不相鄰的結(jié)點以加速收斂速度。（ ? ） 2．圖 a為一對稱結(jié)構(gòu)，用位移法求解時可取半邊結(jié)構(gòu)如圖 b所示。 解： （ 1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)： 取基本結(jié)構(gòu) ： （ 2）寫出力法方程如下： δ 11 X1+Δ 1P= 0 （ 3）計算系數(shù) δ11及自由項 Δ1P A B C D 240P67 81P134 162P67 M 圖 3EI l l l q 3EI 2EI EI EI A B C X1 基本結(jié)構(gòu) 3EI l l q EI A B C A B C 21ql2 MP圖 作 1M 圖和 MP 圖如下： 311 1 1 2 1 2 lδ = l l l l l lE I 2 3 3 E I 3 E I? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 421P 1 1 1 q l= l q l l3 E I 3 2 1 8 E I? ? ? ? ? ? （ 4）求解多余未知力：41P1 311qlΔ 118E IX = ql2lδ 123E I? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖： 作原結(jié)構(gòu) M 圖如下： 1M圖 A B C 1 l l l A B C 25ql12 21ql12 21ql12 21( ql)8 M 圖 A B C 25ql12 21ql12 21ql12 21( ql)8 M 圖 21( ql)8 D E F 21ql12 21ql12 土木工程力學（本）形成性考核冊 作業(yè)三 一、選擇題（每小題 2分，共 10分） 1．位移法典型方程實質(zhì)上是（ A） A 平衡方程 B 位移條件 C 物理關(guān)系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系數(shù) ijk 代表 1??j 在基本結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的（ C ） A i? B j? C 第 i個附加約束中的約束反力 D 第 j個附加約束中的約束反力 3．用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即 “ 受彎直桿在變形后兩端距離保持不變 ”。鏈桿 EA=∞ 。 解： （ 1）基本結(jié)構(gòu)如下圖所示， X1 、 X2 為多余未知力。 解： （ 1）梁為一次超靜定結(jié)構(gòu)， X1為多余未知力，取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示： （ 2）寫出力法方程如下： δ 11 X1+Δ 1P= 0 （ 3）計算系數(shù) δ11及自由項 Δ1P 作 1M 圖和 MP 圖如下： 40kN 2m 4m A B C 2m A B C X1 基本結(jié)構(gòu) A B C 1 1M圖 4 11 2 1 2 1 2 8δ = 4 4 4E I 2 3 3 E I? ? ? ? ? ? 1P 1 1 1 1 6 0= 4 0 4 4E I 2 2 E I? ? ? ? ? ? ? （ 4）求解多余未知力： 1P111160Δ EIX = 3 .7 5 k N128δ3 E I? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖： 九、用力法計算下列剛架，并作彎矩圖。（ 4分） 1． 5次 ２． 1次 ３ ． 4次 ４． 7次 八、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。 A B C 21ql8 MP圖 A B C 1l2 1l2 M 圖 1 A B C M 圖 1 1 FP A B C D l l/2 l/2 EI=常數(shù) 解： （ 1） 作 MP 圖 （ 2） 作 M 圖 （ 3）計算 D 點豎向位移 PPD y PF l F l1 1 l l 2 l[ ( ) l F l ]E I 2 2 2 2 2 3 2? ?