正態(tài)分布指數(shù)分布對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布函數(shù)及其在工程分析中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-07-05 04:04本頁面
【正文】 降由先快后慢變成先慢后快。圖2：m=1，γ=0 藍線 η= 紅線 η=1 棕線 η=2 綠線 η=3隨η增大，圖像越緩，上升越慢。圖3：m=1，η=1 藍線 γ= 紅線 γ=1 棕線 γ=2 綠線 γ=3隨γ的變大，圖像由緩變陡。對數(shù)正態(tài)分布案例分析【4】，.威布爾分布函數(shù) 圖一 圖2 圖3對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)f（t）圖1：γ=1，η=1 藍線 m= 紅線 m=1 棕線m=2 綠線 m=3 隨m的變大，圖像由凹變緩再變凸 。對數(shù)正態(tài)分布的應(yīng)用領(lǐng)域【3】對數(shù)正態(tài)分布在實際中有著重要的應(yīng)用，如在經(jīng)融市場的理論研究中，著名的期權(quán)定價公式以及許多實證研究都用對數(shù)正態(tài)分布來描述經(jīng)融資產(chǎn)的價格。對數(shù)正態(tài)分布失效率函數(shù)λ（t）藍線：μ=0 σ= 紅線：μ= σ= 棕線：μ=0 σ=1 圖像隨μ的增大而變得陡峭，且向 λ（t）軸靠近。（上圖）藍線：μ=0 σ= 紅線：μ=0 σ= 棕線：μ=0 σ=1 綠線：μ=0 σ=圖像隨σ的增大先下降再上升，且向 f（t）軸靠近。指數(shù)分布的圖形表面上看與冪律分布很相似，實際兩者有極大不同，指數(shù)分布的收斂速度遠快過冪律分布。所以，指數(shù)分布不能作為機械零件功能參數(shù)的分布形式。此外，指數(shù)分布還用來描述大型復雜系統(tǒng)（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。這種分布表現(xiàn)為均值越小，分布偏斜的越厲害。 指數(shù)分布可靠度函數(shù)R（t）藍線：θ=2 紅線：θ=3 θ值改變，圖像陡峭度改變，且θ值越小，圖像越陡，下降的越快。表3 100名18歲男大學生身高的實際分布與理論分布分布身高/cm實際分布人數(shù)實際分布百分數(shù)理論分布X+1s～6767X+～9595X+～9999指數(shù)分布函數(shù)指數(shù)分布概率密度函數(shù)f（t）藍線：θ=2 紅線：θ=3 θ值改變，圖像陡峭度改變，且θ值越小，圖像越陡，上升的越快。該地18歲男大學生身高在168cm以下者，%。本例，μ、σ未知但樣本含量n較大，按式（）用樣本均數(shù)X和標準差S分別代替μ和σ，求得u值，u=（）/=。正態(tài)分布應(yīng)用領(lǐng)域【1】正態(tài)分布是一種最常見的連續(xù)型隨機變量的分布,它在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中無論在理論研究還是實際應(yīng)用上都占有頭等重要的地位,這是因為它在誤差理論、無線電噪聲理論、自動控制、產(chǎn)品檢驗、質(zhì)量控制、如同質(zhì)群體的身高、紅細胞數(shù)、血紅蛋白量、膽固醇等，以及實驗中的隨機誤差，呈現(xiàn)為正態(tài)或近似正態(tài)分布；有些資料雖為偏態(tài)分布，但經(jīng)數(shù)據(jù)變換后可成為正
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