【正文】 就可以使圖像變得清晰。設(shè)s含有M個像素{a1，a2，?，aM}，將其按大小排序，若M是奇數(shù)時，則位于中間的那個象素值就是修改后圖像g(x,y)在點f(m,n)處的像素值；若M是偶數(shù)則取中間兩個象素的平均值作為修改后圖像g(x,y)在點（m,n）處的像素值。設(shè)S是3*3的正方形鄰域，點（m，n）位于S中心，則： ()（2）中值濾波中值濾波就是輸出圖像的某點象素等于該象素鄰域中各象素灰度的中間值。對于給定的圖像f(x，y)中的每一個點（m，n），取其領(lǐng)域s。這時可以采用線性濾波和中值濾波的方法。如何既平滑掉噪聲又盡量保持圖像細(xì)節(jié)，是圖像平滑的主要研究任務(wù)。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點。有些圖像是通過掃描儀掃描輸入或傳輸通道傳輸過來的。噪聲并不僅限于人眼所見的失真，有些噪聲只針對某些具體的圖像處理過程產(chǎn)生影響。 圖像平滑與銳化獲得的圖像可能會因為各種原因而被污染，產(chǎn)生噪聲。上述三步得到了原始圖像的一種處理方法，只要求G(s)是可逆的即可進(jìn)行。對該圖像也做均衡化處理，即： ()由于對于這兩幅圖像，同樣作了均衡化處理，所以他們具有同樣的均勻密度。直方圖規(guī)定化方法如下：假設(shè)是原始圖像分布的概率密度函數(shù)，是希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。直方圖均衡化是以累計分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正技術(shù)，使得變換后的灰度概率密度函數(shù)是均勻分布的，因此，它不能控制變換后的直方圖而交互性差。這種灰度間隔放大可以按照眼睛的對比度靈敏特性和成像系統(tǒng)的動態(tài)范圍進(jìn)行放大。比如，通常用8比特來代表一個像素，而現(xiàn)在用12比特來表示一個像素，這樣就可以減少簡并現(xiàn)象發(fā)生的機(jī)會，從而減少灰度層次的損失。直方圖均衡化處理可大大改善圖像灰度的動態(tài)范圍。這是像素灰度有限的必然結(jié)果。灰度變換函數(shù)為：s=T(r)。為了簡單，假定所有像素的灰度已被歸一化。當(dāng)圖像的直方圖為一均勻分布時，圖像的信息熵最大，此時圖像包含的信息量最大，圖像看起來就顯得清晰[10]。有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚。它的變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)。直方圖均衡化是把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。滿足這兩個條件，就保證了轉(zhuǎn)換函數(shù)的可逆。這里的第一個條件保證了圖像的灰度級從白到黑的次序不變。由于圖像的視覺效果不好或者特殊需要，常常要對圖像的灰度進(jìn)行修正，以達(dá)到理想的效果，即對原始圖像的直方圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換（修正）：一幅給定的圖像的灰度級分布在0≤r≤1范圍內(nèi)。（5）直方圖的動態(tài)范圍。（4）直方圖具有統(tǒng)計特性。（3）直方圖的可疊加性。直方圖反應(yīng)了圖像的整體灰度分布情況，對于暗色圖像，直方圖的組成集中在灰度級低（暗）的一側(cè)，相反，明亮圖像的直方圖則傾向于灰度級高的一側(cè)。直方圖只是反應(yīng)了圖像灰度分布的特性，和灰度所在的位置沒有關(guān)系，不同的圖像可能具有相近或者完全相同的直方圖分布。通常以圖像中像素數(shù)目的總和n去除他的每一個值，以得到歸一化的直方圖，公示如下： k=0,1,2,…,L1 ()且因此給出了灰度級為發(fā)生的概率估計值。 直方圖變換圖像的灰度直方圖是反映一幅圖像的灰度級與出現(xiàn)這種灰度級的概率之間的關(guān)系的圖形。當(dāng)f(x,y)=0時，則y=a，則a為Y軸上的截距，確定了變換曲線的初始位置的變換關(guān)系，b、c兩個參數(shù)確定變換曲線的變化速率。對數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點的灰度值與對應(yīng)的輸入圖像的像素灰度值之間為對數(shù)關(guān)系，其一般公式為： ()其中表示以10為底，也可以選用自然對數(shù)。這時的變換公式為： ()式中a，b，c都是可以選擇的參數(shù)，當(dāng)f(x,y)=a時，g(x,y)=0，此時指數(shù)曲線交于X軸，由此可見參數(shù)a決定了指數(shù)變換曲線的初始位置參數(shù)c決定了變換曲線的陡度，即決定曲線的變化速率。指數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點的灰度值與對應(yīng)的輸入圖像的像素灰度值之間滿足指數(shù)關(guān)系，其一般公式為[1]： ()其中b為底數(shù)。為二段線性變換，(a)為高值區(qū)拉伸，(b)為低值區(qū)拉伸[9]。為了突出圖像中感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換，它將圖像灰度區(qū)間分成兩段乃至多段分別作線性變換。 ()若圖像中大部分像素的灰度級分布在區(qū)間[a,b]內(nèi)，max f為原圖的最大灰度級，只有很小一部分的灰度級超過了此區(qū)間，則為了改善增強(qiáng)效果，可以令 ()在曝光不足或過度的情況下，圖像的灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)，這時得到的圖像可能是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。 線性變換假定原圖像f(x,y)的灰度范圍為[a,b]，變換后的圖像g(x,y)的灰度范圍線性的擴(kuò)展至[c,d]，如圖3 .11所示?；叶茸儞Q包含的方法很多，如逆反處理、閾值變換、灰度拉伸、灰度切分、灰度級修正、動態(tài)范圍調(diào)整等?；邳c運算的灰度變換可表示為[1]： ()其中T被稱為灰度變換函數(shù)，它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。它主要利用點運算來修正像素灰度，由輸入像素點的灰度值確定相應(yīng)輸出點的灰度值，是一種基于圖像變換的操作。一維離散沃爾什變換假如N=2，則離散 f(x) （ x=0,1, 2,…,N1）的沃爾什變換 u=0，1，2，…，N1 () x=0，1，2，…，N1 ()二維離散沃爾什變換 ()（u=0,1,2…,M1 v=0,1,2…,N1） ()（x=0,1,2…,M1 y=0,1,2…,N1）這里假定了M=2，N＝2從上式可知，反正變換核具有可分離性，即 ()所以，二維離散沃爾什變換可由兩次變換來實現(xiàn)。要找另一種正交變換，要運算簡單且變換核矩陣產(chǎn)生方便。對于二維離散函數(shù) x=0,1,2,…,M1；y=0,1,2,…,N1 ()有變換對 ()u=0，1，2，…，M1 v＝0，1，2，…，N1 ()x=0，1，2，…，M1 y＝0，1，2，…，N1變換核可分離的離散圖像變換表示為： ()如此，二維離散變換就可以用兩次一維變換實現(xiàn)。圖像變換是指圖像的二維正交變換，它在圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼等方面有著廣泛的應(yīng)運。為了快速有效的對圖像進(jìn)行處理和分析，我們通常都需要對圖像進(jìn)行一些變換，把原來的圖像信息變?yōu)榱硪粡埿问?，使計算機(jī)更容易理解、處理和分析。第三章 圖像增強(qiáng)方法與原理 圖像變換人與電腦對事物的理解是不同的，對于人來說，文字信息要比圖像信息抽象，但是對于電腦來說，圖像信息要比文字信息抽象。圖像增強(qiáng)可分成兩大類：頻率域法和空間域法。圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制，通過高通濾波器去除低頻分量，也可以達(dá)到圖像銳化的目的[10]。圖像平滑就是針對圖像噪聲的操作，其主要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是一種線性空間濾波，它用一個有奇數(shù)點的掩模在圖像上滑動，將掩模中心對應(yīng)像素點的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點灰度的平均值代替，如果規(guī)定了在取均值過程中掩模內(nèi)各像素點所占的權(quán)重，即各像素點所乘系數(shù)，這時就稱為加權(quán)均值濾波；中值濾波是一種非線性空間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對應(yīng)像素點的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點灰度值的中間值代替[9]。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點。(3)平滑噪聲有些圖像是通過掃描儀掃描輸入或傳輸通道傳輸過來的。(2)對比度增強(qiáng)法有些圖像的對比度比較低，從而使整個圖像模糊不清。(1)直方圖均衡化有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚。銳化的目的在于突出物體的邊緣輪廓，便于目標(biāo)識別。平滑一般用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。點運算算法即灰度級校正、灰度變換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴(kuò)大圖像動態(tài)范圍，擴(kuò)展對比度?；诳臻g域的算法處理時直接對圖像灰度級做運算；基于頻率域的算法是在圖像的某種變換域內(nèi)對圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法[9]。在圖像增強(qiáng)過程中，不分析圖像降質(zhì)的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，它們可用于去除或減弱噪聲[9]。前者把圖像看成一種二維信號，對其進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號增強(qiáng)。這樣對應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計算整幅圖的變換時其影響因為其值較小而常常被忽略掉，從而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。但是，增強(qiáng)邊緣的同時會同時增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個好的代價函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的[10]。圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺特性或機(jī)器分析，以便于實現(xiàn)對圖像的更高級的處理和分析。事實上，除了這三種工具以外，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等學(xué)科在圖像去噪及圖像分割方面也存在特有的優(yōu)勢[10]。California大學(xué)的Tony chen教授認(rèn)為，目前國際上最常用的三種圖像處理框架是：基于變換的圖像處理框架；基于偏微分方程（PDE）的圖像處理框架；基于統(tǒng)計學(xué)的圖像處理框架。到目前為止，圖像處理在圖像通訊、辦公自動化系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、醫(yī)療設(shè)備、衛(wèi)星照片傳輸及分析和工業(yè)自動化領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多。，從一幅或是一批圖像的最簡單的處理，如特征增強(qiáng)、去噪、平滑等基本的圖像處理技術(shù)，到圖像的特征分析和提取，進(jìn)而產(chǎn)生對圖像的正確理解或者遙感圖像的解譯，最后的步驟可以是通過專家的視覺解譯，也可以是在圖像處理系統(tǒng)中通過一些知識庫而產(chǎn)生的對圖像的理解[9]。在圖像獲取的過程中，由于設(shè)備的不完善及光照等條件的影響，不可避免地會產(chǎn)生圖像降質(zhì)現(xiàn)象。數(shù)字圖像處理系統(tǒng)主要由圖像采集系統(tǒng)、數(shù)字計算機(jī)及輸出設(shè)備組成[5]。利用計算機(jī)可以對它進(jìn)行?，F(xiàn)圖像處理技術(shù)所不能實現(xiàn)的加工處理，還可以將它在網(wǎng)上傳輸，可以多次拷貝而不失真[8]?；叶戎狈綀D是灰度值的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度值的像素的個數(shù)，（b）為圖像（a）的灰度直方圖，其橫坐標(biāo)表示像素的灰度級別，縱坐標(biāo)表示該灰度出現(xiàn)的頻率（像素的個數(shù)）?；叶戎狈綀D是數(shù)字圖像處理中一個最簡單、最有用的工具，它反映了數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻率之間的統(tǒng)計關(guān)系。入射光照射到物體表面的能量是有限的，并且它永遠(yuǎn)為正，即0；反射系數(shù)為0時，表示光全部被物體吸收，反射系數(shù)為1時，表示光全部被物體反射，反射系數(shù)在全吸收和全反射之間，即01。與和都成正比，可表示成＝。人們?nèi)粘？吹降膱D像一般是從目標(biāo)上反射出來的光組成的，所以可看成由兩部分構(gòu)成：入射到可見場景上光的量；場景中目標(biāo)對反射光反射的比率。亮度是觀察者對所看到的物體表面反射光強(qiáng)的量度。圖像中的每個基本單元稱為圖像的元素，簡稱像素[3]。為了能夠用計算機(jī)對圖像進(jìn)行處理，需要坐標(biāo)空間和性質(zhì)空間都離散化。由于從外界得到的圖像多是二維（2D）的，一幅圖像可以用一個2D數(shù)組表示。第二章 圖像增強(qiáng)的基本理論 數(shù)字圖像的基本理論圖像并不能直接用計算機(jī)來處理，處理前必須先轉(zhuǎn)化成數(shù)字圖像。第四章圖像增強(qiáng)算法與實現(xiàn)。第三章圖像增強(qiáng)方法與原理。第二章圖像增強(qiáng)的基本理論。第一章引言。本文著重研究了這些增強(qiáng)方法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，針對圖像增強(qiáng)的普遍性問題，研究和實現(xiàn)常用的圖像增強(qiáng)方法及其算法，討論不同的增強(qiáng)算法的適用場合，并對其圖像增強(qiáng)方法進(jìn)行性能評價。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時常是圖像變換、灰度變換、直方圖變換、圖像平滑與銳化、色彩增強(qiáng)等。 論文工作內(nèi)容圖像增強(qiáng)的過程往往也是一個矛盾的過程：圖像增強(qiáng)既希望去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。本文的主要內(nèi)容就是圍繞圖像增強(qiáng)部分的一些基本理論和算法而展開。圖像增強(qiáng)技術(shù)的快速發(fā)展同它的廣泛應(yīng)用是分不開的，發(fā)展的動力來自穩(wěn)定涌現(xiàn)的新的應(yīng)用，我們可以預(yù)料，在未來社會中圖像增強(qiáng)技術(shù)將會發(fā)揮更為重要的作用[5]。圖像增強(qiáng)處理的應(yīng)用已經(jīng)滲透到醫(yī)學(xué)診斷、航空航天、軍事偵察、指紋識別、無損探傷、衛(wèi)星圖片的處理等領(lǐng)域。它一般要借助人眼的視覺特性，以取得看起來較好地視覺效果，很少涉及客觀和統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)。處理后的圖像是否保持原狀已經(jīng)是無關(guān)緊要的了，不會因為考慮到圖像的一些理想形式而去有意識的努力重現(xiàn)圖像的真實度。 圖像增強(qiáng)的研究及發(fā)展現(xiàn)狀圖像增強(qiáng)是指根據(jù)特定的需要突出圖像中的重要信息，同時減弱或去除不需要的信息。屬于這些領(lǐng)域的有航空航天、生物醫(yī)學(xué)、機(jī)器人視覺、公安司法、軍事制導(dǎo)、文化藝術(shù)等。隨后數(shù)字圖像處理技術(shù)迅猛發(fā)展，到目前為止，圖像處理在圖像通訊、辦公自動化系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、醫(yī)療設(shè)備、衛(wèi)星照片傳輸及分析和工業(yè)自動化領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多。Ma11at于1988年有效地將小波分析應(yīng)用于圖像分解和重構(gòu)。數(shù)字圖像處理技術(shù)的大發(fā)展是從20世紀(jì)90年代初開始的。20世紀(jì)80年代末期，人們開始將其應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)，研究海圖的自動讀入、自動生成方法。很多國家，特別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項研究，取得了不少的重要的研究成果。從20世紀(jì)70年代中期開始，隨著計算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)向更高、更深層次發(fā)展。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT裝置，獲得了人體各個部位鮮明清晰的斷層圖像。數(shù)字圖像處理技術(shù)取得的另一個