【正文】 使用灰度方差來定義：P(R)=Matlab提供的std2函數(shù)可用于計算圖像的標準方差。（a）分裂圖像 （b）相應(yīng)的四叉樹結(jié)構(gòu)圖47圖像分裂合并法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（a） （b） （c）圖48圖像分裂示例下面的Matlab程序調(diào)用split_merge函數(shù)完成區(qū)域分裂合并運算，split_merge函數(shù)中區(qū)域分裂是通過Matlab圖像處理工具箱中的函數(shù)qtdep完成的，qtdep函數(shù)的調(diào)用語法為：s=qtdep(I,fun)其中i為待分裂的圖像，使用者必須提供fun函數(shù)用于判斷是否對當(dāng)前圖像塊進行分裂，假設(shè)qtdep剛分裂得到k個mm大小的圖像塊，他會把這k個圖像塊組成一個mmk大小的數(shù)組作為參數(shù)調(diào)用fun函數(shù)，fun函數(shù)應(yīng)返回一個有k個元素的數(shù)組，數(shù)組的元素為1表明相應(yīng)的圖像塊應(yīng)繼續(xù)分裂，為0則停止分裂。4） 對圖像中任意兩個相鄰的區(qū)域R1和R2，如果P(R1U R2)=True，則把這兩個區(qū)域合并成一個區(qū)域。2） 對每一個區(qū)域R，如果P(R)=False則把該區(qū)域分裂成四個子區(qū)域。如圖48所示，圖中黑色部分為目標圖像，P(R)=False，對R進行分裂，得到四個子區(qū)域，其中只有P(R3)=False，對R3進行分裂，得到四個子區(qū)域，這四個子區(qū)域都滿足一致性準則，分裂停止。如圖47所示，用R代表整幅圖像區(qū)域，P為具有相同性質(zhì)的邏輯謂詞，對某一區(qū)域Ri，如果P(Ri)=False，則將Ri 分割成四個正方形子區(qū)域。倘若引入應(yīng)用領(lǐng)域知識，則可以更好地提高分割效果。分裂合并法可以先進行分裂運算，然后再進行合并運算；也可以分裂和合并運算同時進行，經(jīng)過連續(xù)的分裂和合并，最后得到圖像的精確分割。它的研究重點是分裂和合并規(guī)則的設(shè)計。 (a)原始圖像及種子點位置 (b)三個種子點區(qū)域生長結(jié)果圖46 區(qū)域生長 基于區(qū)域分裂合并法的圖像分割區(qū)域生長法通常需要人工交互以獲得種子點，這樣使用者必須在每個需要抽取的區(qū)域中植入一個種子點。seedy=[110,81,110]。imshow(f)。f=rgb2gray(f)。39。如圖45所示。最后當(dāng)imreconstruct函數(shù)完成圖像的生長后，用Matlab圖像處理工具箱中的函數(shù)bwlabel把八連通的區(qū)域連接起來完成圖像的分割。2） 創(chuàng)建一個結(jié)構(gòu)元素。imreconstruct函數(shù)的調(diào)用語法為：outim=imreconstruct(markerim,maskim)其中markerim為標記圖像，maskim為模板圖像，outim為輸出圖像。下面的Matlab程序中，首先指定幾個種子點，然后把圖像中灰度值等于種子點處的像素點也作為種子點，然后以種子點為中心，各像素點與種子點的灰度值的差不超過某個閾值，則認為該像素點和種子點具有相似性。2） 確定相似性準則（生長準則）。由此可見閾值的選擇是很重要的。設(shè)這里采用的判定準則是：如果考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對值小于某個閾值T，則將該像素包括進種子像素所在的區(qū)域。區(qū)域內(nèi)象素的相似性度量可以包括平均灰度值、紋理、顏色等信息。 基于區(qū)域生長法的圖像分割區(qū)域生長法主要考慮象素及其空間鄰域象素之間的關(guān)系。（a）原始圖像 （b）原始圖像的距離變換 （c）標記外部約束(d)標記內(nèi)部約束 （e）由標記內(nèi)部約束重構(gòu)的梯度圖 （f）分割結(jié)果圖43 準確標記的分水嶺算法分割過程分水嶺閥值選擇算法具有運算簡單、性能良好、能夠較好地提取對象輪廓、準確得到物體邊界的優(yōu)點。)。title(39。bw=im2bw(f,graythresh(f))。39。用watershed算法分割圖像時，不準確標記分水嶺算法導(dǎo)致過分割，使用準確標記分水嶺算法可以克服這個缺點。圖42 分水嶺形成示意圖MATLAB圖像處理工具箱中的watershed函數(shù)可用于實現(xiàn)分水嶺算法，該函數(shù)的調(diào)用語法為：L=watershed(f)其中f為輸入圖像，L為輸出圖像的標記矩陣，其元素為整數(shù)值，第一個吸水盆地被標記為1，第二個吸水盆地被標記為2，依此類推。因此通過閾值可以準地分割出兩個由吸水盆地和分水嶺組成的區(qū)域。分水嶺閥值選擇算法可避免這個缺點。(a)原始圖像 (b)圖像對應(yīng)的拓撲地形圖圖41圖像對應(yīng)的拓撲表面圖分水嶺閥值選擇算法可以看成是一種自適應(yīng)的多閥值分割算法，在圖像梯度上進行閥值選擇時，經(jīng)常遇到的問題是如何恰當(dāng)?shù)倪x擇閥值。將水從任一處流下，它會朝地勢底的地方流動，直到某一局部低洼處才停下來，這個低洼處被稱為吸水盆地，最終所有的水會分聚在不同的吸水盆地, 吸水盆地之間的山脊被稱為分水嶺，水從分水嶺流下時，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。第4章 圖像分割算法 基于分水嶺算法的圖像分割分水嶺算法(watershed)是一種借鑒了形態(tài)學(xué)理論的分割方法，它將一幅圖象看成為一個拓撲地形圖，其中灰度值f(x,y)被認為是地形高度值如圖41所示。在噪聲較大的情況下常用的邊緣檢測算法,如Marr 算子,遞歸濾波器和Canny 算子等都是先對圖像進行適當(dāng)?shù)钠交?抑制噪聲,然后求導(dǎo)數(shù),或者先對圖像進行局部擬合,然后再用擬合的光滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來代替直接的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。該類方法對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復(fù)雜的圖像,大都可以取得較好的效果?；谶吘壍姆指罴夹g(shù)依賴于由邊緣檢測算子找到的圖像邊緣,這些邊緣標示出了圖像在灰度、色彩、紋理等方面不連續(xù)的位置。對于邊緣的檢測常常借助于邊緣檢測算子進行,常用的邊緣檢測算子有: Roberts 算子、Laplace算子、Prewitt算子、Sobel 算子、Robinson 算子、Kirsch 算子和Canny 算子等。它存在于目標與背景之間,是圖像分割所依賴的最重要的特征。 邊緣檢測法基于邊緣的分割是通過檢測出不同區(qū)域邊緣來進行分割。圖像信息具有較強的復(fù)雜性和相關(guān)性,在處理過程中經(jīng)常出現(xiàn)不完整性和不精確性問題,將粗糙集理論應(yīng)用于圖像的處理和理解,有時會具有比硬計算方法更好的效果。 基于粗糙集理論的圖像分割技術(shù)粗糙集作為一種新的處理模糊和不確定知識的數(shù)學(xué)工具,目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于模式識別、人工智能、圖像處理和數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。但遺傳算法的魯棒性和有效性還有待提高。 基于遺傳算法的圖像分割技術(shù)將遺傳算法應(yīng)用于傳統(tǒng)的圖像分割技術(shù),可大大地減小圖像分割運算量,有效地實現(xiàn)分割。隨著實際應(yīng)用的需要，對圖像分割方法進行深入的研究，不斷改進原有方法，提出新方法具有重要的意義。選擇何種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是這種方法要解決的主要問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分割圖像的思想是用訓(xùn)練樣本集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練以確定節(jié)點間的連接和權(quán)值，再用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割新的圖像數(shù)據(jù)，這種方法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別技術(shù)已經(jīng)引起廣泛的關(guān)注，并應(yīng)用于圖像分割，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬生物特別是人類大腦的學(xué)習(xí)機理，并能概括所學(xué)內(nèi)容。因此通過檢測小波變換模極大值點可以確定圖像的邊緣。二進小波變換具有檢測二元函數(shù)的局部突變能力，因此可作為圖像邊緣檢測工具。 基于小波變換的邊緣檢測方法小波變換是近年來得到了廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，將時域和頻域統(tǒng)一于一體來研究信號。近年來，出現(xiàn)了許多模糊分割技術(shù)，在圖像分割中的應(yīng)用日益廣泛?；谛螒B(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測的關(guān)鍵是針對各種運算的特點，結(jié)合形態(tài)學(xué)多結(jié)構(gòu)元多尺度的特性，構(gòu)造優(yōu)良的邊緣檢測算子來較好地解決邊緣檢測精度與抗噪聲性能的協(xié)調(diào)問題。腐蝕和膨脹對于灰度變化較明顯的邊緣作用很大，可用來構(gòu)造基本的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子(形態(tài)學(xué)梯度)。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對應(yīng)形狀以達到對圖像分析和識別的目的。隨著各學(xué)科許多新理論和方法的提出，出現(xiàn)了許多與一些特定理論、方法相結(jié)合的圖像分割技術(shù)。各種方法怎樣結(jié)合便成為問題研究的重點，研究人員作了許多的研究，將多種方法相結(jié)合是圖像分割方法研究的一個方向。例如，基于區(qū)域的分割方法往往會造成圖像的過度分割，而單純的基于邊緣檢測方法有時不能提供較好的區(qū)域結(jié)構(gòu)。它是借助有關(guān)具體問題的啟發(fā)性知識減少搜索，只求次優(yōu)解的方法。但這種方法比較復(fù)雜，計算量也很大。圖搜索是其中一種典型的方法，邊界點和邊界段可以用圖結(jié)構(gòu)表示，通過在圖中進行搜索對應(yīng)最小代價的路徑可以找到閉合邊界。其中LoG算子是采用Laplacian算子求高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，Canny算子是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，它在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得了較好的平衡。因此用微分算子檢測邊緣前要對圖像進行平滑濾波。這些算子對噪聲敏感，只適合于噪聲較小不太復(fù)雜的圖像。常用的一階微分算子有Roberts、Prewitt和Sobel算子、階微分算子有Laplace和Kirsh算子等。對于階躍狀邊緣，其位置對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極值點，對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)的過零點（零交叉點）。邊緣檢測是所有基于邊界分割方法的第一步，根據(jù)處理的順序，邊緣檢測可分為并行邊緣檢測和串行邊緣檢測。第一種方法是對不均勻圖像先校正再進行分割，第二種方法是分割的同時補償偏場效應(yīng)。MRI圖像由于成像過程中許多因素的影響，幾乎都存在不均勻的特點。另外，傳統(tǒng)FCM算法沒有考慮空間信息，對噪聲和灰度不均勻敏感。模糊C均值算法是在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上對K均值算法的推廣，是通過最優(yōu)化一個模糊目標函數(shù)實現(xiàn)聚類，它不像K均值聚類那樣認為每個點只能屬于某一類，而是賦予每個點一個對各類的類屬度，適合處理事物內(nèi)在的不確定性。K均值算法先選K個初始類均值，然后將每個像素歸入均值離它最近的類并計算新的類均值。 聚類分割法圖像分割問題也可看成是對象的分類問題，所以可以使用模式識別中的模式分類技術(shù)!特征空間聚類法進行圖像分割是將圖像空間中的像素用對應(yīng)的特征空間點表示，根據(jù)它們在特征空間的聚集對特征空間進行分割，然后將它們映射回原圖像空間，得到分割結(jié)果。分裂合并法的關(guān)健是分裂合并準則的設(shè)計。對相鄰的兩個區(qū)域和若TRUE就將它們合并。一種利用四叉樹表達方法的分割算法如下：R代表整個正方形圖像區(qū)域,P代表檢驗準則。另外，它是一種串行算法，當(dāng)目標較大時，分割速度較慢，因此在設(shè)計算法時，要盡量提高效率。區(qū)域生長法的優(yōu)點是計算簡單，對于較均勻的連通目標有較好的分割效果。區(qū)域生長法要解決的主要問題是區(qū)域生長準則的設(shè)計和算法的高效性。首先為每個需要分割的區(qū)域確定一個種子像素作為生長起點，然后按一定的生長準則把它周圍與其特性相同或相似的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中。 區(qū)域生長和分裂合并法區(qū)域生長和分裂合并法是兩種典型的串行區(qū)域技術(shù)，其分割過程后續(xù)步驟的處理要根據(jù)前面步驟的結(jié)果進行判斷而確定。另一方面，這種方法只考慮像素本身的灰度值，一般不考慮空間特征，因而對噪聲很敏感。全局閾值對于灰度相差很大的不同目標和背景能進行有效的分割。常用的全局閾值選取方法有利用圖像灰度直方圖的峰谷法、最小誤差法、最大類間方差法、最大熵自動閾值法以及其他一些方法。閾值又可分為全局閾值、局部閾值和動態(tài)閾值。這種方法是將圖像中每個像素的灰度值與閾值相比較，灰度值大于閾值的像素為一類，灰度值小于閾值的像素為另一類。 閾值法閾值法是一種最常用的并行區(qū)域技術(shù)，閾值是用于區(qū)分不同目標的灰度值。下面對傳統(tǒng)的圖像分割方法和近年來出現(xiàn)的新方法進行介紹。根據(jù)分割過程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行算法，在并行算法中，所有判斷和決定都可獨立和同時地進行，而在串行算法中，后續(xù)處理過程要用到早期處理的結(jié)果。對于灰度圖像來說，區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性，而在區(qū)域邊界上一般具有灰度不連續(xù)性。因此對圖像分割方法的研究具有十分重要的意義。 灰度調(diào)整效果分析 （a）灰度調(diào)整前 (b)灰度調(diào)整后(c)原始圖像直方圖 （d）調(diào)整后直方圖圖22 灰度調(diào)整前后直方圖比較由圖22可以看出(b)視覺效果較(a)明顯，灰度調(diào)整前后直方圖的比較可以看出，調(diào)整后直方圖(d)去除了原始直方圖(c)的噪聲直方圖，灰度調(diào)整后圖像明顯清晰了第3章 圖像分割的基本方法綜述圖像分割指圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術(shù)和過程，它是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，是一種基本的計算機視覺技術(shù)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。 灰度調(diào)整原理灰度調(diào)整可使圖像動態(tài)范圍增大，圖像對比度擴展，圖像變清晰，特征明顯，是圖像增強的重要手段之一。(a)帶噪聲圖像 (b)消噪后圖像圖21 帶噪聲圖像與中值濾波后圖像比較 灰度調(diào)整在成像過程中,掃描系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的很多的因素，如光照強弱、感光部件靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)不均勻性、元器件特性不穩(wěn)定等均可造成圖像亮度分布的不均勻，導(dǎo)致某些部分亮，某些部分暗。設(shè)G為輸入信號頻譜，F(xiàn)為輸出信號頻譜，定義為中值濾波器的頻率響應(yīng)特性，實現(xiàn)表明H是與G有關(guān)，呈不規(guī)則波動不大的曲線，其均值比較平坦，可以認為信號經(jīng)中值濾波后，傳輸函數(shù)近似為1，即中值濾波對信號的頻域影響不大，頻譜基本不變。二維中值濾波可表示為: ()在實際使用窗口時，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。設(shè)有一個維序列f1，f2，…，fn，取窗口長度為奇數(shù)m，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相續(xù)抽出m個數(shù)，fiv，…fi，…fi+v，其中為窗口的中心值v=(m1)／2，再將這m個點的數(shù)值按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那個數(shù)作為濾波輸出。中值濾波的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)中，后來被二維圖像信號處理技術(shù)所應(yīng)用。因此，抑制或消除這些噪聲從而改善圖像質(zhì)量，在圖像處理過程中是一個