【正文】 轉(zhuǎn)換為雙精度，便于后面的計(jì)算figure, imshow(f),title(39。 % 讀入圖像f=rgb2gray(f)。39。例 使用上述邊緣檢測方法檢測圖像邊緣，包括檢測算子：a）Prewitt； b）Roberts； c）Laplacian of Gaussian（LoG）； d）Canny。imshow(BW1)。canny39。)。BW1 = edge(I,39。39。,...)上面剛介紹邊緣檢測在Matlab中的基本調(diào)用格式，現(xiàn)在舉個例子來說明什么是邊緣檢測。,thresh,sigma)[BW,threshold] = edge(I,39。,thresh)BW = edge(I,39。)BW = edge(I,39。,...)BW = edge(I,39。,thresh,h)[BW,thresh] = edge(I,39。,...)BW = edge(I,39。,thresh,sigma)[BW,threshold] = edge(I,39。,thresh)BW = edge(I,39。)BW = edge(I,39。,...)BW = edge(I,39。,thresh)[BW,thresh] = edge(I,39。)BW = edge(I,39。,...)BW = edge(I,39。,thresh,direction)[BW,thresh] = edge(I,39。,thresh)BW = edge(I,39。)BW = edge(I,39。,...)BW = edge(I,39。,thresh,direction)[BW,thresh] = edge(I,39。,thresh)BW = edge(I,39。)BW = edge(I,39。語法：BW = edge(I,39。 各種算法的Matlab實(shí)現(xiàn)Matlab圖像處理工具箱提供的edge函數(shù)可實(shí)現(xiàn)邊緣檢測的功能。上面介紹的只是邊緣檢測比較有代表性的算法。該算子同樣采用高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑處理，因此具有較強(qiáng)的抑制噪聲能力；同樣該算子也會將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失。 5）Canny算子。反之，越小，通頻帶越寬，可以檢測到圖像的更高頻率的細(xì)節(jié)，但對噪聲的抑制能力也隨之下降，容易出現(xiàn)虛假的邊緣。應(yīng)用Log算子時，高斯函數(shù)中的方差參數(shù)的選擇很是關(guān)鍵，這對圖像邊緣檢測效果有很大的影響。但在抑制噪聲的同時也可能將原有的比較尖銳的邊緣也給平滑掉了。4）Log算子。3）拉普拉斯算子。這兩個算子都是先對圖像進(jìn)行加權(quán)平滑處理，然后再做微分運(yùn)算，所不同的是加權(quán)處理是的權(quán)值有些不同而已，因此Sobel算子和Prewitt算子對噪聲有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)的虛假的邊緣。該算子對具有陡峭邊緣且含噪聲少的圖像效果較好。邊緣檢測算子參數(shù)的選擇也直接影響到邊緣定位能力和噪聲抑制能力，每種算子都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)：1）Roberts算子。為了提高Canny算子的運(yùn)算速度，將的二維卷積模板分解為兩個一維濾波器，得： (38)式中： (39)可見： (310)然后將這兩個模板分別與圖像f(x,y)進(jìn)行卷積，得到： (311)令: (312)式中：A(i,j)反映了圖像上（i,j）點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度； 為垂邊緣的方向。具體的數(shù)學(xué)描述如下：首先，取二維高斯函數(shù)： (36)然后，求高斯函數(shù)G(x,y) 在某一方向n上的一階方向?qū)?shù)為： (37)式中：n為方向矢量；為梯度矢量。該算子的基本思想是：先對處理的圖像選擇一定的高斯濾波器進(jìn)行平滑濾波，抑制圖像的噪聲；然后采用一種稱之為“非極值抑制”（Nonmaxima Suppression） 的技術(shù)，細(xì)化平滑后的圖像梯度幅值矩陣，尋找圖像中的可能的邊緣點(diǎn)，最后利用雙門限檢測通過雙閾值遞歸尋找圖像的邊緣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)邊緣提取。因?yàn)閳D像中往往包含噪聲，平滑和積分能夠?yàn)V掉這些噪聲，消除噪聲后再進(jìn)行邊緣檢測(銳化和微分)會得到較好的效果。高斯拉普拉斯算子是兩種算子的結(jié)合，既具備高斯算子的平滑特點(diǎn)又具備拉普拉斯算子銳化的特點(diǎn)。該算子先用高斯算子對圖像進(jìn)行平滑處理，然后采用拉普拉斯算子根據(jù)二階微分過零點(diǎn)來檢測圖像的邊緣。由于拉普拉斯(Laplacian)邊緣算子為二階差分，其方向信息丟失，產(chǎn)生雙像素，對噪聲有雙倍加強(qiáng)的作用，因此很少直接用于邊緣檢測。若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時，一般選擇該算子進(jìn)行檢測。 拉普拉斯(Laplacian)邊緣算子拉普拉斯(Laplacian)邊緣算子是一個二階導(dǎo)數(shù)算子，而前面提到的三種算子均為一階導(dǎo)數(shù)算子。因此也可以通過尋找二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來尋找邊緣。前面都是利用邊緣處的梯度最大這一性質(zhì)來進(jìn)行邊緣檢測的，即利用了灰度圖像的拐點(diǎn)位置是邊緣的性質(zhì)。求出梯度后，可設(shè)定一個常數(shù)T，當(dāng)T時，標(biāo)出該點(diǎn)為邊界點(diǎn)，其像素值設(shè)定為0，其他的設(shè)定為255，適當(dāng)調(diào)整常數(shù)T的大小來達(dá)到最佳的效果。由于邊緣點(diǎn)像素的灰度值與其鄰域點(diǎn)像素的灰度值有顯著的不同，在實(shí)際應(yīng)用中通常采用微分算子和模板匹配方法檢測圖像的邊緣。索貝爾(Sobel)邊緣算子通常對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理的較好。該算子通常由公式(32)表示： (32)式中，分別表示x方向和y方向的一階微分，為Sobel算子的梯度，是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像。 索貝爾(Sobel)邊緣算子索貝爾(Sobel)邊緣算子是一組方向算子，從不同的方向檢測邊緣。該算子通常由公式(31)表示： (31)式中是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像，平方根運(yùn)算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程，羅伯特(Roberts)操作實(shí)際上求旋轉(zhuǎn)兩個方向上微分值的和。常用的邊緣檢測算子主要有：羅伯特（Roberts）邊緣算子，索貝爾（Sobel）邊緣算子，Prewitt邊緣算子，拉普拉斯（Laplacian）邊緣算子，高斯拉普拉斯（Laplacian of Gaussian）邊緣算子和坎尼（Canny）邊緣算子。如果每個像元都位于一個物體的邊界上，則其鄰域像元的灰度變化值的變化就比較大。第三章 圖像邊緣處理算法 邊緣檢測算子經(jīng)典的邊緣提取的方法是考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)的變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣，這種方法稱為邊緣檢測局部算子法。 本章小結(jié) 本章先說明了為什么選擇Matlab作為本課題的軟件平臺，然后簡略的介紹了Matlab圖像處理。l 圖像壓縮：便于圖像的傳輸和存儲。l 圖像增強(qiáng)：改善圖像的質(zhì)量。圖形處理功能Matlab自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組atlab函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的Matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。 Matlab簡介Matlab 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括Matlab和Simulink兩大部分。與圖像處理相關(guān)的一些C語言程序，無論從數(shù)量和易用性來說都比不上Matlab的圖像處理的軟件。使用Matlab進(jìn)行圖像處理程序開發(fā)是典型的先甜后苦。解釋執(zhí)行的程序執(zhí)行的速度較慢，效率比C語言等高級程序要低，而且不能脫離Matlab環(huán)境運(yùn)行。因此為了完成一般的圖像處理工作采用Matlab編程是非常適合的。和VB,VC等專業(yè)級編程工具相比，在Matlab平臺上開發(fā)圖像處理軟件程序代碼編寫量明顯較小。所以應(yīng)選一編程效率較高的編程軟件來完成本次的課題。但對于我們大學(xué)生來說要在很短的時間內(nèi)將圖像處理程序給編寫出來的話用那些專業(yè)的編程軟件是比較困難的。第二章 軟件選擇 軟件平臺選擇現(xiàn)在可用于圖像處理編程的軟件有很多。并詳細(xì)的介紹了圖像邊緣處理的應(yīng)用及其意義。所以很有必要去研究邊緣檢測技術(shù)。存在著非常多的“邊緣檢測”算法，它們使用了眾多不同的理論。邊緣檢測作為圖像處理的一個重要問題一直備受人們關(guān)注。這就意味著要扔掉一些不必要的信息而盡可能利用物體的不變性質(zhì)。而隨著計(jì)算機(jī)視覺、機(jī)器視覺等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，圖像處理發(fā)展的非常迅速。在工程中檢測芯片針腳是否規(guī)則整齊、光柵是否存在缺陷等等問題。生活中，有的時候我們的眼睛會欺騙我們，使我們并不能夠很好的識別出一個物體的邊緣。其次,經(jīng)驗(yàn)告訴我們:如果我們能成功地得到圖像的邊緣,那么圖像分析就會大大簡化,圖像識別就會容易得多。邊緣檢測對于物體的識別也是很重要的。而邊緣檢測技術(shù)又是圖形處理中的重要部分。經(jīng)典的邊緣檢測方法是構(gòu)造對像素灰度級階躍變化敏感的微分算子，如roberts梯度算子、Sobel梯度算子等，其邊緣檢測速度快，但得到的往往是斷續(xù)的、不完整的結(jié)構(gòu)信息，這類方法對噪聲較為敏感，為了有效抑制噪聲，一般都首先對原圖像進(jìn)行平滑，再進(jìn)行邊緣檢測就能成功地檢測到真正的邊緣。第四，可以考慮各種方法的組合，如先利用LOG找出邊緣，然后在其局部利用函數(shù)近似，通過內(nèi)插等獲得高精度定位。當(dāng)需要提取多空間范圍內(nèi)的變化特性時，要考慮多算子的綜合應(yīng)用。要做好邊緣檢測，首先，清楚待檢測的圖像特性變化的形式，從而使用適應(yīng)這種變化的檢測方法。眾所周知，邊緣是圖像最基本的特征，所謂邊緣就是指周圍灰度強(qiáng)度有反差變化的那些像素的集合，是圖像分割所依賴的重要基礎(chǔ)，也是紋理分析和圖像識別的重要基礎(chǔ)。圖像處理技術(shù)分為：灰度量化，圖像恢復(fù)，圖像增強(qiáng)，邊緣檢測，圖像分割，圖像測量，圖像壓縮，圖像配準(zhǔn)，可視化，圖像存檔。當(dāng)圖像已被采集且已對獲取過程中產(chǎn)生的失真進(jìn)行了校正，那么所有可用圖像處理技術(shù)本質(zhì)是通用的。圖像處理中的變換屬于圖像輸入圖像輸出的模式。圖像處理和分析可定義為應(yīng)用一系列方法獲取，校正，增強(qiáng) ，變換或壓縮可視圖像的技術(shù)。這些圖像源包括超聲波，電子顯微鏡及計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的圖像。然而，人類感知只是限于電磁波譜的視覺波段，而成像機(jī)器則可覆蓋幾乎全部電磁波譜。而數(shù)字圖像處理是指借用計(jì)算機(jī)處理數(shù)字圖像，值得提及的是數(shù)字圖像是由有限的元素組成的，每個元素都有一個特定的位置和幅值，這些元素稱為圖像元素，畫面元素或像素。 數(shù)字圖像處理一幅圖像可定義為一個二維函數(shù)f(x,y),這里x和y是空間坐標(biāo)，而在任何一對空間坐標(biāo)（x,y）上的幅值f稱為該點(diǎn)圖像的強(qiáng)度或灰度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們可以人為地創(chuàng)造出色彩斑斕，千姿百態(tài)的各種圖像。總之，凡是人類視覺上能夠感受到的信息，都可以成為圖像。照片，繪畫，影視畫面無疑屬于圖像；照相機(jī)，顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡的取景器上的光學(xué)成像也是圖像。圖像對我們來說并不陌生，但很難用一句話來說清其含義。下面初步介紹一下數(shù)字圖像的基本知識。s GUI interface is designed edge detection and GUI interface for all operators to plete calls, he finally pleted the MATLABbased graphical