【正文】 通過閾值T將圖像的灰度級(jí)劃分為兩組即和則各組產(chǎn)生的概率為：第一組產(chǎn)生的概率： （221）第二組產(chǎn)生的概率： （222）第一組的灰度平均值為： （223）第二組的灰度平均值為： （224）其中是整體圖像的灰度平均值，是閾值為T時(shí)的灰度平均值。 最大方差閾值也叫大津閾值，是1980年由日本學(xué)者大津展之提出來的，它是在差別與最小二乘法原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，可得到較好的閾值結(jié)果。常用的閾值確定方法有最小誤差閾值法、最大方差閾值法、最佳閾值法等等。通過對圖像進(jìn)行二值化操作后可以從圖中提取所需處理圖形的邊緣。 （218） 其中T是輸入圖像中灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)值。為了分析圖像的相關(guān)特性，常常從圖像中分離出對象物，提取出圖形和背景而進(jìn)行二值化處理。 灰度閾值法分割 對于只有黑和白的圖像，由于其像素值只取0和1兩個(gè)數(shù)值，因而稱為二值圖像。簡而言之，圖像分割就是指將圖像分成各具特征區(qū)域并提取出其中感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。為了計(jì)算機(jī)進(jìn)一步識(shí)別和分析圖像中的目標(biāo)。在對圖像的研究和應(yīng)用中，我們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分稱為目標(biāo)或背景。圖像分析的主要內(nèi)容分為二值化圖像處理、圖像的分割和圖像的邊緣檢測等。從而，相對低通濾波和高通濾波而言，同態(tài)濾波更容易突出圖像目標(biāo)區(qū)域的邊緣特征信息。圖像中的照明分量往往具有變化緩慢的特征，而反射分量則傾向劇烈變化，這使得圖像對數(shù)傅立葉變換中的低頻部分對應(yīng)照明分量，而高頻部分對應(yīng)反射分量。 一幅圖像可以用它的照明分量及反射分量來表示，即： （212）對上式去自然對數(shù)為： （213）對上式傅立葉變換為： （214） 用一個(gè)濾波器函數(shù)H來處理，可得到： （215）逆變換到空間域得： （216）對上式兩邊取指數(shù)得： （217） 同態(tài)濾波法的關(guān)鍵在于利用自然對數(shù)的傅立葉變換將圖像中的照明分量和反射分量分開。相應(yīng)地，高通濾波器分為理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器，指數(shù)高通濾波器等。其相應(yīng)的傳遞函數(shù)如下：理想低通濾波器傳遞函數(shù)為： （26）式26中是理想低通濾波器的截止頻率；是從點(diǎn)到頻域原點(diǎn)的距離，即巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)為： （27）式27中n為濾波器的階次，階次越高，濾波效果越理想。低通濾波器的功能即是通過濾波器函數(shù)抑制高頻分量而保留低頻分量，從而達(dá)到消除隨機(jī)噪聲，削弱邊緣效應(yīng)，起到平滑圖像的作用。其相應(yīng)的頻域?yàn)V波框圖如圖24所示，其濾波處理過程分為一下三個(gè)步驟：圖 24 頻域?yàn)V波處理過程 如果通過增強(qiáng)的高頻信息，如增強(qiáng)圖像的邊緣信息，則為高通濾波，如是為了增強(qiáng)頻譜的低頻信息，如對圖像進(jìn)行平滑操作，則為低通濾波。.2 頻域?yàn)V波 頻域?yàn)V波增強(qiáng)方法是將圖像從空間域變換到頻域，在圖像的頻域空間對圖像進(jìn)行濾波處理，在頻域空間的濾波與空間域?yàn)V波一樣也可以通過卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。 當(dāng)退化圖像用 表示時(shí)，用中值濾波器得到的恢復(fù)圖像為：,其中median表示取中值操作。對于奇數(shù)個(gè)元素，中值是指按大小排序后中間的數(shù)值；對于偶數(shù)個(gè)元素，中值是指排序后中間兩個(gè)元素灰度值的平均值。中值濾波 中值濾波是一種典型的非線性濾波技術(shù)?？梢酝ㄟ^閾值法減少由于領(lǐng)域平均產(chǎn)生的模糊效應(yīng)。圖23即是一種圖像陣列選取領(lǐng)域的方法。如對于一幅NN個(gè)像素的圖像，平滑處理后得到圖像為且有： （24）式24中S是（x,y）點(diǎn)領(lǐng)域的集合但不包括其本身；M是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。 a b 圖 22 原圖像素點(diǎn)與濾波模板線性平滑濾波 線性低通濾波器是最常用的線性平滑濾波器，實(shí)現(xiàn)這種濾波的方法稱為領(lǐng)域平均法。則可知對原圖每個(gè)像素都進(jìn)行這樣的操作后可得到增強(qiáng)圖所有位置的新灰度值。在空域?qū)崿F(xiàn)濾波增強(qiáng)功能的方式都是利用模板卷積，其主要步驟是：①將模板中心與圖像中某個(gè)像素位置重合；②將模板系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘；③將所有乘積相加；④將和賦值給圖像中對應(yīng)模板中心位置的像素；如圖22（a）所示給出圖像的一部分，其中為一些像素的灰度值，設(shè)有1個(gè)的模板如圖22（b）所示，模板為模板系數(shù)。.1 空間域?yàn)V波 空間域?yàn)V波是在圖像空間借助模板進(jìn)行卷積操作完成的。為了消除噪聲常用的空間域?yàn)V波方法有線性濾波、中值濾波、自適應(yīng)濾波等方法；頻域增強(qiáng)濾波方法有頻域低通濾波、頻域高通濾波以及同態(tài)濾波。通過變換后的s值只能選擇最靠近的一個(gè)灰度級(jí)的值，以此對s值進(jìn)行修正，從而將得到不同的灰度級(jí)別，確定出輸入與輸出像素值的映射關(guān)系，將原灰度值映射到變換后圖像所對應(yīng)的灰度級(jí)別的灰度值上。 對數(shù)字圖像進(jìn)行直方圖的均衡化處理時(shí)，采用式22變換形式進(jìn)行灰度變換處理。直方圖修正通常有直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化兩大類，直方圖均衡化技術(shù)是把已知灰度概率分布的圖像，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，使之演變成一幅具有均勻分布的新圖像，直方圖規(guī)范化是指圖像經(jīng)過處理后，直方圖的分布呈現(xiàn)出指定的形態(tài)，下面就直方圖均衡化灰度變換原理用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行直觀地闡述。 若要保持圖像的低端和高端的灰度值不變，把中間的灰度值從到拉伸到到，則可采用式21進(jìn)行計(jì)算： （21） 通過變換后可將需要的圖像細(xì)節(jié)灰度拉伸，將不需要的圖像細(xì)節(jié)灰度級(jí)進(jìn)行壓縮，從而使圖像細(xì)節(jié)信息更加豐富，也會(huì)便于計(jì)算機(jī)辨認(rèn)進(jìn)行下一步識(shí)別處理。設(shè)圖像變換表達(dá)式：，其中為輸入增強(qiáng)前圖像，為輸出增強(qiáng)后的圖像，是對圖像進(jìn)行處理的操作符?；叶茸儞Q是指更具某種目標(biāo)條件按一定的變換關(guān)系逐點(diǎn)改變原圖像中的每一個(gè)像素灰度值的方法，其主要目的是為了改善圖像質(zhì)量，使圖像的顯示效果更加清晰，灰度變換也叫對比度增強(qiáng)或?qū)Ρ榷壤?。狹義上的圖像增強(qiáng)指加強(qiáng)灰度圖像的明暗對比度，而廣義上的圖像增強(qiáng)還包括圖像模糊處理以及彩色圖像增強(qiáng)等。圖像處理過程流程圖21所示: 圖像輸入 圖像輸出 圖21 圖像預(yù)處理過程強(qiáng) 圖像增強(qiáng)是在對原有圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作的，其目的是得到視覺效果更好或者更有用的新圖像以方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別處理。 對采集來的圖像進(jìn)行分析，首先應(yīng)當(dāng)做的即是對其進(jìn)行圖像預(yù)處理操作，圖像預(yù)處理包括圖像的灰度變換、圖像的平滑處理、圖像的銳化處理等等。第2章 圖像處理的基本原理及方法 圖像預(yù)處理 圖像預(yù)處理就是在圖像分析中對輸入圖像進(jìn)行特征取、分割、識(shí)別前所進(jìn)行的處理過程。 本文旨在通過學(xué)習(xí)基本的matlab圖像處理原理來對無損檢測領(lǐng)域中的X射線檢測像以及油樣分析中的鐵譜分析檢測圖像進(jìn)行相關(guān)編程操作，達(dá)到熟悉和基本掌握matlab圖像處理編程的方法，對檢測圖像做圖像處理、圖像分析及圖像特征提取。國外有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)機(jī)械設(shè)備有70%以上的故障與設(shè)備的磨損狀況有關(guān)，而通過對機(jī)械設(shè)備中的潤滑油進(jìn)行采樣分析來評估機(jī)械運(yùn)行的工作情況，對設(shè)備劣化趨勢即是得到矯正，可以有效的避免惡性事故的發(fā)生和發(fā)展，同時(shí)通過對油樣的監(jiān)測及時(shí)發(fā)現(xiàn)油質(zhì)劣變的原因和污染狀況，對此及時(shí)采取相關(guān)措施，使設(shè)備處于良好的潤滑狀態(tài)，從而減少故障發(fā)生的概率，延長設(shè)備的使用效率，在實(shí)現(xiàn)設(shè)備的主動(dòng)性維護(hù)方面意義頗佳。而結(jié)合Matlab數(shù)據(jù)工具箱中的圖像處理方法目前也已廣泛應(yīng)用與無損檢測領(lǐng)域。同時(shí)隨著電子技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)相關(guān)理論也不斷完善，利用計(jì)算機(jī)圖像處理可對圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等，該項(xiàng)處理技術(shù)已廣泛應(yīng)用與通信、控制、故障檢測等相關(guān)領(lǐng)域。 隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，在滿足產(chǎn)品使用性能的基礎(chǔ)上，人們更加側(cè)重與對產(chǎn)品的使用壽命以及缺陷特性進(jìn)行分析，以確保產(chǎn)品在設(shè)計(jì)壽命年限內(nèi)能夠具有較好的可靠性，可行性。因此，數(shù)字圖像一般的表述形式為二維函數(shù)的矩陣，如式11： （11） 投入無損檢測技術(shù)領(lǐng)域的研究是一項(xiàng)非常有意義的研究課題，目前無損檢測技術(shù)作為一種綠色檢測技術(shù)，逐漸替代了傳統(tǒng)的對環(huán)境產(chǎn)生較大的檢測方法，對材料也不會(huì)造成破壞或者對材料造成二次污染。當(dāng)一張圖片轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖片后，我們可以在每個(gè)像素上面都可得到該像素量化后的亮度值和顏色值。位圖圖像由一個(gè)個(gè)的像素組成，每一個(gè)像素代表一個(gè)特定的圖像信息。矢量圖是利用一系列數(shù)學(xué)表達(dá)式來表述圖像，優(yōu)點(diǎn)為隨著圖像的放大或者縮小，不會(huì)降低圖像的清晰度。在圖像處理過程中，對照片中的信息進(jìn)行數(shù)字化離散，轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的數(shù)字圖像。對于一張普通的照片，照片中的信息在空間上是連續(xù)的，計(jì)算機(jī)并不能讀取這種連續(xù)的信息。一幅真實(shí)的圖像并不能直接被計(jì)算機(jī)識(shí)別，需要以計(jì)算機(jī)圖像文件的形式存貯于計(jì)算機(jī)中圖像按照信息的連續(xù)性可以分為兩類，即模擬圖像和數(shù)字圖像。而作為油樣分析的鐵譜分析技術(shù)最早是由美國麻省理ert和美國FoXborcott于1970年提出，鐵譜分析是一種借助磁力將油液中的金屬顆粒分離出來，并對這些顆粒進(jìn)行分析的技術(shù)。 油樣鐵譜分析簡介 油樣鐵譜分析是油樣分析技術(shù)中一項(xiàng)重要的油樣分析檢測技術(shù)。它們已成為生產(chǎn)中的常規(guī)無損檢測技術(shù)。目前，無損檢測技術(shù)正向快速化、標(biāo)準(zhǔn)化、數(shù)字化、程序化和規(guī)范化的方向發(fā)展。第三階段為無損評價(jià)，不但進(jìn)行產(chǎn)品的最終檢驗(yàn)以及過程工藝參數(shù)的測量，而且當(dāng)材料中不存在致命缺陷時(shí)還要從整體上評價(jià)材料中缺陷的分散程度，以及對材料性質(zhì)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和服役性能指標(biāo)的實(shí)測值進(jìn)行分析和評價(jià)，因此無損評價(jià)的內(nèi)容包含無損檢測的內(nèi)容，但比無損檢測更具綜合性。 無損檢測具有悠久的歷史，人們長期以來通