【正文】 過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時①請說明△ADC≌△CEB的理由；②請說明DE=AD+BE的理由；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接在橫線上寫出這個等量關(guān)系：　DE=AD﹣BE　（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接在橫線上寫出這個等量關(guān)系：　DE=BE﹣AD?。?5．（2017春?合浦縣期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90176。AC=BC，l是過點(diǎn)C的任意一條直線，過A作AD⊥l于D，過B作BE⊥l于E．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）如圖②延長BE至F，連接CF，以CF為直角邊作等腰Rt△FCG，∠FCG=90176。AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E，（1）如圖1，①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是　CD=BE　；②請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．（2）如圖2，上述結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請直接寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．　40．（2017?灤南縣一模）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）若D是BC的中點(diǎn)，則圖中FB和AD有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并請說明理由．1．（2017?羅平縣三模）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求證：AC∥DF．7．（2017春?雅安期末）如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，請問：AD與BC相等嗎？為什么？10．（2017春?深圳期末）填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于F，求證：AB=2CF．證明：∵CF∥AB（已知）∴∠ADE=∠F（　 　）∵E為AC的中點(diǎn)（已知）∴AE=CE（中點(diǎn)的定義）在△ADE與△CFE中∠ADE=∠F，　 　，AE=CD∴△ADE≌△CFE（　 ）∴AD=CF（　 ?。逥為AB的中點(diǎn)∴AB=2AD（中點(diǎn)的定義）∴AB=2CF（等量代換）12．（2017春?吉州區(qū)期末）如圖：已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：AB=AC．5．（2017春?膠州市期末）已知：∠ACB=90176。點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE．（1）求證：△BCF≌△ACD．（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說明理由；（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．　28．（2017?泰安一模）如圖一，∠ACB=90176。E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，且AB=DE．（1）求證：BD=BC；（2）若BD=6cm，求AC的長．38．（2017?官渡區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求證：AC=EF．3．（2017?廣東模擬）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判斷CE與FB的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．4．（2017?如皋市一模）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）連接BF，若AF=DB，AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．5．（2017?桂林二模）如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O．（1）求證：BD=CE；（2）若∠A=80176?！螧AC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．9．（2017?北京）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90176。全等三角形的判定（AAS）7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，則還需要（　?。〢．∠B=∠E B．∠C=∠FC．AC=DF D．以上三種情況都可以21．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD22．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（　?。〢．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC27．如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　?。〢．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC30．如圖，AE∥DF，AE=DF．則添加下列條件還不能使△EAC≌△FDB．（　?。〢．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F32．如圖，點(diǎn)B、E在線段CD上，若∠C=∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（　?。〢．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=EDC．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD33．如圖，已知∠BDA=∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。〢．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD34．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（　?。〢．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE35．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補(bǔ)選一個，錯誤的選法是（　　）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′37．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（　　）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙38．如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（　?。〢．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC3．（2017?玉環(huán)縣模擬）如圖，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有（　?。〢．1組 B．2組 C．3組 D．4組7．（2017春?寶豐縣期末）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，則還需要（　?。〢．∠B=∠E B．∠C=∠FC．AC=DF D．以上三種情況都可以8．（2017春?深圳期末）如圖，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，則增加以下哪個條件仍不能判斷△BAC≌△DAE的是（　　）A．AC=AE B．BC=DE C．∠B=∠D D．∠C=∠E9．（2017春?黃島區(qū)期末）如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加下列條件，△ABC與△DCB不能全等是（　?。〢．AC=DB B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠1=∠211．（2017春?乳山市期末）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD=AE，BE與CD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定△ABE≌△ACD的是（