【正文】 問題。這種分析技術(shù)只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，發(fā)生在激勵開始時的瞬態(tài)振動不在諧響應(yīng)分析的考慮范圍之中。諧響應(yīng)分析使設(shè)計人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計人員能夠驗證其設(shè)計能否成功的克服共振，疲勞及其他受迫振動引起的有害結(jié)果。諧響應(yīng)分析用于設(shè)計的多個方面，例如:旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機，發(fā)動機，泵，渦輪機械等）的支座，固定裝置和部件；受渦流（流體的漩渦運動）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片，飛機機翼，橋和塔等。其輸入為已知大小和頻率的諧波載荷（力，壓力和強迫位移）；或同一頻率的多種載荷，可以是相同或不相同的。分析了在不同厚度時的同一階的固有頻率的變化，得到了當(dāng)工件厚度很薄時即使在工件上切去很小一部分，此時它的固有頻率就發(fā)生很大的變化，每次切削厚度變化時很小時就要改變切削速度，在前一刀時你選的切削速度可能時很合適的，但是在下一次再在此處切削時就要換切削速度，如果不換，就可能引起共振，使工件的加工精度超差。分析了在厚度為3㎜處的固有頻率的變化規(guī)律，在第14階處變化小，特別是在第14階處變化最小。分析了在厚度為1㎜時的固有頻率變化的特性，在第12階處變化最小，特別時在7處變化最小。在工件切削時應(yīng)該避開這些固有頻率，在無法避免時，在第14階處切削工件的變形小，特別是在14階的固有頻率處切削變形最小。在ANSYS中建立了薄壁件的幾何模型，并成功建立劃分了網(wǎng)格得到了工件的有限元模型，施加了約束，㎜、㎜、1㎜、2㎜、3㎜、4㎜時的前15階固有頻率。 厚度與不同階固有頻率關(guān)系分析 利用Block Lanczons法解出不同厚度條件下前15階的固有頻率，如表： 表1 不同厚度條件下前15階的固有頻率 厚度階次1mm2mm3mm4mm123473．813567127．7689101112131415由表可知隨著厚度的增加，薄壁圓筒的固有頻率不斷增加，而對于同一厚度而言，隨著階次的增加，薄壁圓筒的固有頻率也在不斷增加為方便直觀的比較，研究厚度對于薄壁圓筒的固有頻率和最大變形量的影響作出一階條件下的關(guān)系圖：作出十階條件下的關(guān)系圖：由上面四個圖表可知：當(dāng)階次相同時，隨著厚度的增加薄壁圓筒的最大變形量逐漸減小，而固有頻率呈現(xiàn)上升趨勢。，波動比較頻繁。,1mm,2mm,3mm處最大位移量上升，然后下降，在第七階處出現(xiàn)最大變形量的最小值。 當(dāng)厚度為1㎜時，工件屬于超薄壁結(jié)構(gòu)，工件特別容易因振動而變形，由前15階固有頻率來看，從第一階固有頻率到第15階固有頻率，合位移等值線圖振動時從大變形到小變形再到大變形， 根據(jù)1mm厚度的前十五階的振型如上所示，,2mm,3mm,4mm時前十五階的振型，并分別作出厚度不同時合位移的等值線。在Fre Range for 。薄壁件一端面固定不動，故在其一端面施加全約束。在analysis type中選擇modal,利用Block Lanczons法進(jìn)行分析而在模態(tài)分析中一般不加載結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷，只在計算有預(yù)應(yīng)力的影響時才會考慮載荷。采用總體控制單元大小，自由劃分的方式。網(wǎng)格的劃分采用網(wǎng)格劃分工具M(jìn)eshTool，此工具專門用于對CAD模型執(zhí)行網(wǎng)格劃分操作，并包含所有點線面的網(wǎng)格劃分所具有的同等功能。,。得到如圖所示的模型。建立一個外徑半徑為100mm厚度為1mm的薄壁圓筒。觀察結(jié)果包括固有頻率，已擴展的振型和相對應(yīng)力分布（如果要求輸出）。如果指定了一個頻率范圍，那么只有在該頻率范圍內(nèi)的模態(tài)才會被擴展。只有經(jīng)過模態(tài)擴展才可以在后處理中查看振型。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運動（零頻）以及高頻的自由體模態(tài)。如果在某個DOF處指定了一個非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該DOF處的設(shè)置。 加載。將原廣義特征值問題轉(zhuǎn)換為Lorczos向量內(nèi)三對角矩陣的標(biāo)準(zhǔn)特征值問題。其算法如下： 給定1Lorczos法就是近年來較為流行的一種解法。本計算也采用了集中質(zhì)量矩陣。在實際分析中，一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣都有應(yīng)用，一般情況下，兩者給出的結(jié)果也差不多。一致質(zhì)量矩陣 （）式中為質(zhì)量密度；是形函數(shù)矩陣。對于r階自由度系統(tǒng)，則有r個固有頻率ω；而是對應(yīng)的振型向量。有限元法的基本思想是將彈性體離散成有限個單元 ()式中、和分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，和分別是結(jié)點位移和結(jié)點載荷向量?？梢詫τ蓄A(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，例如旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片。固有頻率和振型是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。模態(tài)分析也可以是另一個動力學(xué)分析的起點，例如，瞬態(tài)動力學(xué)分析，諧響應(yīng)分析或者譜分析等。由于結(jié)構(gòu)的振動特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動力載荷的響應(yīng)情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其他動力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。 4 薄壁回轉(zhuǎn)體模態(tài)分析 模態(tài)分析的基本概念模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的振動特性的一種技術(shù)，通過它可以得到自然頻率，振型和振型與參數(shù)（即在特定方向上某個振型在多大程度上參與了振動）。經(jīng)過后處理得到相應(yīng)的合位移云圖和應(yīng)力云圖，從合位移云圖得知薄壁回轉(zhuǎn)體各部分變形情況知道靠近切削點處的變形越來越大，遠(yuǎn)離切削點的變形越來越小。 本章首先簡單介紹了靜力分析的基本概念和靜力分析的基本步驟。由此可知在厚度逐漸減小的過程中，薄壁回轉(zhuǎn)體承受的最大應(yīng)力逐漸增大。并且發(fā)生最大變形量的區(qū)域一般位于紅色區(qū)域，而紅色區(qū)域一般在切削點處附近，考查最大變形量即考慮切削點處的最大變形量即可。有限元計算完畢以后，使用ANSYS的后處理功能，利用計算出的箱體各個單元的節(jié)點位移，來確定各個單元的應(yīng)力大小，以及整個結(jié)構(gòu)的變形情況。設(shè)定分析的類型為靜態(tài)線性過程（LINEAR STATIC）。由此得到：根據(jù)經(jīng)驗公式進(jìn)行仿真得到圓周刃切削力和端面刃切削力由此取圓周切削刃力為55N。由于在薄壁回轉(zhuǎn)體一端進(jìn)行裝夾，所以在薄壁回轉(zhuǎn)體一端施加固定位移約束，在此為了簡化約束，只在薄壁回轉(zhuǎn)體的端面施加零位移約束。,。得到如圖所示的模型。建立一個外徑半徑為100mm厚度為1mm的薄壁圓筒。觀察結(jié)果包括固有頻率，已擴展的振型和相對應(yīng)力分布（如果要求輸出）。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運動（零頻）以及高頻的自由體模態(tài)。如果在某個DOF處指定了一個非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該DOF處的設(shè)置。 加載。非線性靜力分析包括所有的非線性類型：大變形、塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸（間隙）單元、超彈單元等。靜力分析所施加的載荷包括以下幾種：外部施加的作用力和壓力；穩(wěn)態(tài)的慣性力（如重力和離心力）；位移載荷；溫度載荷。靜力分析中的載荷：靜力分析用于計算由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力?？墒?，靜力分析可以計算那些固定不變的慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響（如重力和離心力），以及那些可以近似為等價靜力作用的隨時間變化載荷（如通常在許多建筑規(guī)范中所定義的等價靜力風(fēng)載荷和地震載荷）。反之，對軸向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時，使用較大的銑刀（其它參數(shù)不變，即切削線速度相應(yīng)增加）更有利于提高零件的加工精度。 銑刀半徑對圓周刃、端面刃切削力的影響 、端面刃切削力最大值的影響。 =2mm。 r =20~100mm。 =2000r/min。反之，對軸向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時，采用大進(jìn)給小切深更有利于提高零件的加工精度。切削深度的增大對端面刃切削力基本沒有影響，但圓周刃切削力卻成正比增大，而軸向進(jìn)給量的增大對圓周刃切削力基本沒有影響，但端面刃切削力卻成正比增大。 =5~10mm。 Z =3。 =100mm。 切削深度對圓周刃、端面刃切削力的影響=10r/min。 =1~2mm。 r =20mm。 =2000r/min。 =0mm。 =3mm。 r =20mm。 =2000r/min。圓周刃切削力對整個刀齒切削力的大小起主導(dǎo)作用，并且圓周刃在切削后半程切削力迅速降低。 刀齒一次切削內(nèi)端面刃切削力的變化。 =5mm。 Z =3。 =100mm。=10r/min。由此可知圓周刃的瞬時切削力僅為銑刀轉(zhuǎn)角的函數(shù)，而端面刃的瞬時切削力不但是銑刀轉(zhuǎn)角的函數(shù)還是銑刀端面刃上一點到銑刀旋轉(zhuǎn)中心距離的函數(shù)。 =0mm。 =2mm。 r =20mm。 =2000r/min。 圓周刃、端面刃切削力 由切削力經(jīng)驗公式得圓周刃的瞬時切削力為： 。（3）從銑削動力裝置與被加工件相對位置可斷定，正交車銑更適于復(fù)雜結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)體的加工和長軸類工件的加工。 （1）通過對正交車銑運動過程的分析，得到了進(jìn)給速度的矢量表達(dá)式，并由正交車銑運動的矢量模型，建立了描述銑刀相對工件運動的矢量表達(dá)式。 ，一個典型的正交車銑加工過程包括工件的旋轉(zhuǎn)運動、銑刀的旋轉(zhuǎn)運動和銑刀的直線進(jìn)給運動。由于目前的控制系統(tǒng)主要針對車、銑、鉆等傳統(tǒng)工藝而開發(fā)，如應(yīng)用到CNC車銑中心上一般需要二次開發(fā)，且車銑運動是復(fù)合運動，因此如不很好地掌握車銑基礎(chǔ)理論，很難編制出好的車銑加工程序。在這樣一臺車銑中心上可實現(xiàn)車、銑、鉆、鏜等多個工序的一次裝夾完全加工，從而大大降低了重復(fù)裝夾誤差。對于車銑用銑刀（特別是高效大進(jìn)給車銑粗加工用銑刀和高速高精度車銑精加工用銑刀）的研究，目前在世界范圍內(nèi)仍是車銑技術(shù)研究的前沿課題。車銑基礎(chǔ)理論研究包括車銑運動學(xué)、車銑動力學(xué)、已加工件的理論表面粗糙度以及車銑加工的切削過程等主要內(nèi)容，這些內(nèi)容是CNC車銑中心研制、車銑刀具選擇與設(shè)計以及車銑加工工藝制定的技術(shù)基礎(chǔ)，是車銑技術(shù)研究的難點之一。(4)需用車、銑、鉆、鏜等不同方法進(jìn)行加工的工件。(2)大型薄壁件回轉(zhuǎn)體的精加工。 由此可知，車銑技術(shù)特別適用于以下各類零件的切削加工。 (9)車銑是多刃切削，結(jié)合高速切削可較大地提高生產(chǎn)效率。 (7)使用較大的縱向進(jìn)給也能得到較小的表面粗糙度。 (5)工件轉(zhuǎn)速相對較低，加工薄壁件時幾乎沒有由于離心力產(chǎn)生的變形。 (4)由于切削速度是由工件和刀具的回轉(zhuǎn)速度共同合成，因此不需使工件高速旋轉(zhuǎn)也能實現(xiàn)高速切削，有利于對大型工件進(jìn)行高速切削。 (3)與傳統(tǒng)車削相比，車銑極易實現(xiàn)高速切削，而高速切削的一切優(yōu)點可在車銑中得以體現(xiàn)。作為一種先進(jìn)的金屬切削方法，其主要優(yōu)點為： (1)車銑是間斷切削，因此無論加工何種材料的工件都能得到較短的切屑，易于自動除屑。 目前，車銑技術(shù)正在逐步轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，使用車銑工藝將會對金屬切削技術(shù)，乃至零件的設(shè)計理念產(chǎn)生極大的推動作用，使對零件的設(shè)計、加工由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)向先進(jìn)制造領(lǐng)域。（4） 車銑用銑刀的研究。（2） 特種工件車銑工藝的研究。近期應(yīng)重視以下研究方向。該中心在國家科學(xué)技術(shù)部“九五”重大攻關(guān)課題的資助下，在車銑技術(shù)的基礎(chǔ)理論、車銑工藝、CNC車銑加工中心的設(shè)計和制造等方向進(jìn)行著研究。這些文獻(xiàn)所報導(dǎo)的研究成果對軸向車銑螺紋研究有著重要的參考價值，但對于車銑技術(shù)的全面研究還有很大的局限性。 國內(nèi)對車銑技術(shù)還沒有進(jìn)行過系統(tǒng)的研究，20世紀(jì)六七十代在一些工廠的生產(chǎn)革新中出現(xiàn)過旋風(fēng)銑削，這是車銑的一種基本形式——軸向車銑的實際應(yīng)用。 車銑基礎(chǔ)理論是對車銑技術(shù)進(jìn)行全面研究的基礎(chǔ)，由于可以理解的原因，國外有關(guān)車銑基礎(chǔ)理論研究的文獻(xiàn)很少見到，特別是用數(shù)學(xué)方法對車銑運動和工件的表面特征進(jìn)行分析的