正態(tài)分布的性質(zhì)及實(shí)際應(yīng)用舉例-文庫吧資料
2025-07-04 05:31本頁面
【正文】 查表Φ（）=，%。先求 再查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表得：?（2）=l 即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從－∞到u＝－%，從而在正態(tài)分布N(3200,350)曲線下，從－∞到 X =%，l 即 : X %。若由某項(xiàng)研究得某地嬰兒出生體重均數(shù)為3200克，標(biāo)準(zhǔn)差為350克，估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例。3σ原則:正態(tài)總體幾乎總?cè)≈涤趨^(qū)間（μ3σ，μ+3σ）之內(nèi)，%，通常認(rèn)為這種情況在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，在實(shí)際應(yīng)用中，通常認(rèn)為服從正態(tài)分布N（μ，σ2，）的隨機(jī)變量只取（μ3σ，μ+3σ）之間的值，并稱為3σ原則。σ變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:當(dāng)μ=0，σ=1 時(shí)稱隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其概率密度為f(x)=12πet22。 μ變換σ變換：正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，可記作N（μ，σ）：均數(shù)μ決定正態(tài)曲線的中心位置；標(biāo)準(zhǔn)差σ決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。正態(tài)分布以X=μ為對(duì)稱軸，左右完全對(duì)稱。注意：服從正態(tài)分布的變量的頻數(shù)分布由μ、σ完全決定u變換：為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。②對(duì)稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交。若連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度為：則稱x服從參數(shù)為μ，σ 的正態(tài)分布或高斯分布，記為X~N（μ，σ2）μ表示總體的期望，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱，曲線與橫軸間的面積總等于1。而正態(tài)分布是概率論中的基礎(chǔ)，很多問題都依賴于正態(tài)分布，因此，可以從正態(tài)分布的性質(zhì)來研究其應(yīng)用，更廣的應(yīng)用到實(shí)際中。關(guān)鍵詞：正態(tài)分布The nature of the normal distribution and the example of practical applicationAbstract：the normal distribution is the probability distribution of one of the most important. Normal distribution concepts is Germany first proposed by mathematician and astronomer Moivre in 1733, but since Germany mathematician Gauss first applied in astronomy, so also called the Gaussian distribution of the normal distribution. In many practical problems encountered in the approximate normal distribution random variables are subject to, or: in production, pr
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