【正文】 好z勝于x。如果大多數(shù)消費(fèi)者偏好x勝于y，我們就可以一致認(rèn)為“社會(huì)偏好”是x而不是y。舉下面的例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)道理。因?yàn)閭€(gè)人偏好函數(shù)具有若干良好的特性，比如完備性，傳遞性等等。在闡述這個(gè)問(wèn)題之前，讓我們先看看社會(huì)選擇問(wèn)題及其所反映的個(gè)人偏好問(wèn)題。他認(rèn)為，只有組成了一系列“明確的價(jià)值判斷”，并把它們結(jié)合到“社會(huì)福利函數(shù)”中去，判別標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題才能解決。為了避免這種情況的發(fā)生，席托夫斯基建議只有當(dāng)我們把從原點(diǎn)到新點(diǎn)的變動(dòng)看作是一種改進(jìn)，而把從新點(diǎn)到原點(diǎn)的變動(dòng)看作不是一種改進(jìn)時(shí)，一項(xiàng)變革才算得上是一種改進(jìn)時(shí)，一項(xiàng)變革才算得是一種改進(jìn)?？ò⒍鄻?biāo)準(zhǔn)雖然表明一項(xiàng)變革是一種改進(jìn)，但是它又會(huì)表明，在變革之后回到變革以前原來(lái)狀態(tài)的一項(xiàng)變動(dòng)也是一件好事。第二種是卡爾多改善的標(biāo)準(zhǔn)，即從變革獲益的人們看待他們所得的利益，比從變革受損的人們看待他們所受的損失，用貨幣價(jià)值來(lái)衡量，評(píng)價(jià)要高些，那么這一變革就是一種改進(jìn)。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題有四個(gè)不同的判別標(biāo)準(zhǔn)： 第一種是帕累托改善的標(biāo)準(zhǔn)，即一項(xiàng)變革如果它不使任何人受損而使一些人獲益，那就是一種改進(jìn)。本書(shū)所說(shuō)的福利是指，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中對(duì)經(jīng)濟(jì)主體有用的有形的和無(wú)形的財(cái)富。萊夫特威奇則把“福利”定義為“組成一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的人們的幸福狀態(tài)。這里所說(shuō)的最適度，是指要社會(huì)福利最大化。 Y 148 M MRT XY =2/3 F E 這個(gè)過(guò)程與前面講到的生產(chǎn)的或者是交易的一般均衡的調(diào)整過(guò)程是差不多的。這樣，整個(gè)社會(huì)將選擇更多的生產(chǎn)X，少生產(chǎn)Y，以達(dá)到生產(chǎn)與交易的一般均衡。這樣，在D點(diǎn)的MRS是3，表明A、B之間愿意用3單位的Y來(lái)交換1單位的X。但是，想要同時(shí)達(dá)到生產(chǎn)與交易的一般均衡，就必須滿足商品的邊際替代率等于生產(chǎn)商品的邊際技術(shù)替代率，即 如果這個(gè)條件不滿足，就不可能同時(shí)達(dá)到生產(chǎn)和交易的一般均衡。在方框圖中給出了A、B兩人的無(wú)差異曲線，這樣我們得到了交易的契約曲線ODEFM。即生產(chǎn)達(dá)到均衡的時(shí)候交易可能并沒(méi)有達(dá)到均衡，交易達(dá)到均衡的時(shí)候生產(chǎn)可能沒(méi)有達(dá)到均衡。即，四、 生產(chǎn)與交易的一般均衡 生產(chǎn)與交易的一般均衡是指在生產(chǎn)與交易同時(shí)達(dá)到均衡的情況。例如，在D點(diǎn)，放棄生產(chǎn)1/2單位Y的資源來(lái)生產(chǎn)1單位X，意思是說(shuō)，在這一點(diǎn)X的邊際成本是Y的邊際成本的2倍。沿著生產(chǎn)可能性曲線向右下，在C點(diǎn)，MRT增加到2，因而機(jī)會(huì)成本也增加，這時(shí)要生產(chǎn)1單位的X，就要放棄2個(gè)單位的Y。 B A 0 50 200 300 800 X 圖 10－11生產(chǎn)可能性曲線是凹向原點(diǎn)的，說(shuō)明從用一種產(chǎn)品的生產(chǎn)來(lái)替代另一種產(chǎn)品的生產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本逐漸增加。 C Y D MRT=1/2800 由于契約曲線上的每一點(diǎn)都是有效率的點(diǎn)，因而生產(chǎn)可能性曲線上的點(diǎn)是社會(huì)在既定資源與技術(shù)條件下可能達(dá)到的最大產(chǎn)出點(diǎn)。例如，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)著X、Y的產(chǎn)量分別是300,和500單位，點(diǎn)D應(yīng)著X、Y的產(chǎn)量分別是50，800單位。由圖10－10中的生產(chǎn)契約曲線，可以導(dǎo)出生產(chǎn)可能性曲線。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，得到下列拉格朗日函數(shù)L= () 其中，是產(chǎn)量約束的拉格朗日乘數(shù)，是稟賦約束的拉格朗日乘數(shù)。在給定Y的產(chǎn)量數(shù)水平既定，為,在這個(gè)約束條件下，求X的最大產(chǎn)量。 我們要證明的是，在均衡點(diǎn)處有。曲線上的點(diǎn)都是生產(chǎn)的最優(yōu)均衡點(diǎn)。在埃奇沃斯生產(chǎn)方框圖中，實(shí)際很多這樣的點(diǎn)。生產(chǎn)均衡的條件意味著，兩個(gè)廠商的等產(chǎn)量曲線相切，即在兩條等產(chǎn)量曲線的某個(gè)交點(diǎn)處，兩條曲線的斜率相等。這是也就達(dá)到了我們所說(shuō)的生產(chǎn)的一般均衡，此時(shí)。而一旦要素的邊際技術(shù)替代率相等，則任何要素投入組合的變動(dòng)必然要其中的一個(gè)廠商的產(chǎn)量下降。 這個(gè)例子就說(shuō)明了，只要兩個(gè)廠商的邊際技術(shù)替代率不同，則就可能有要素的轉(zhuǎn)移可以增加總產(chǎn)量。Y生產(chǎn)商仍然生產(chǎn)450單位的Y，因?yàn)锽是在等產(chǎn)量曲線上移動(dòng)。實(shí)際上X廠商只需1單位的K就可以保證產(chǎn)量不發(fā)生變化，因?yàn)樗募夹g(shù)替代率是1，顯然這是X的產(chǎn)量將會(huì)增加。 L0 LY Oy K0 Y450 Y500 C KX +5 B K Y －5 X300 Y800 D KX X50 X200 K Y A K0 Ox LX L0 圖 10－10 考慮下面的交換，生產(chǎn)Y的廠商用5單位的K，用來(lái)交換生產(chǎn)X廠商的1單位的L。設(shè) ＝5，=1，因此與生產(chǎn)Y的廠商相比，生產(chǎn)X的廠商L的邊際產(chǎn)量與K的邊際產(chǎn)量的比要相對(duì)的低。這樣，在初始點(diǎn)。 由于技術(shù)替代率等于兩種要素的邊際生產(chǎn)力之比，即,在幾何上，MRTSL,K 等于在等產(chǎn)量曲線給定某點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值。與X的等產(chǎn)量曲線圖合并而成。在圖10－10中，畫(huà)出了生產(chǎn)X、Y初始要素的配置情況。假設(shè)有兩種產(chǎn)品，X、Y，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的要素是K和L。下面我們說(shuō)明達(dá)到生產(chǎn)一般均衡的條件是兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率對(duì)于使用這兩種要素生產(chǎn)的商品來(lái)說(shuō)是相等的。如果產(chǎn)量沒(méi)有達(dá)到最大，那么進(jìn)行重新的配置要素，則將提高產(chǎn)量，使之達(dá)到最大。下面我們就來(lái)說(shuō)明，如何最優(yōu)效的組織資源進(jìn)行生產(chǎn)，達(dá)到生產(chǎn)的一般均衡。 40 B 40 U0 H U1 U2 FU2 U1 E U0 A 40 40 圖10－9 (a) U2 E’ U1 F’ 效用可能性曲線U0 A H’ 0 U0 U1 U2 圖10－9 （b）三、 兩廠商生產(chǎn)的一般均衡 前面我們分析了個(gè)體如何進(jìn)行選擇，交易以達(dá)到最優(yōu)配置，實(shí)際上有一個(gè)假定，就是總產(chǎn)量是給定的，也就是每一個(gè)個(gè)體都只有固定的初始稟賦。 圖10－9（b）中的效用可能性曲線是在社會(huì)產(chǎn)出為X=40,Y=40時(shí)，社會(huì)成員所能達(dá)到的最高的效用水平。效用可能性曲線表示在給定一個(gè)人的滿足程度的情況下，另一個(gè)人可以對(duì)達(dá)到的最大的滿足程度。表明了在給定一方的效用水平，另一方將有一個(gè)可以達(dá)到的最大效用水平與之對(duì)應(yīng)，將這種對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)在如圖10－9（b）中，得到的是E’,F’和H’。 4．效用可能性曲線如圖10－9 （a），圖中的點(diǎn)E、F、H為契約曲線上的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的A、B兩個(gè)人的效用水平分別如圖所示。帕累托改善分成兩種情況，系統(tǒng)中的每一個(gè)人的狀況都得到改善的情況成為強(qiáng)帕累托改善，一部分人改善而另一部分人的狀況沒(méi)有改變的情況稱(chēng)為弱帕累托改善。 實(shí)際生活中，我們更常見(jiàn)的情況是帕累托改善，即是指在不影響其他人效用的情況下，增加自己的效用。契約曲線上的任何一點(diǎn)代表一個(gè)帕累托最優(yōu)，交易雙方若達(dá)成契約，該契約所規(guī)定的配置一定是帕累托最優(yōu)的。這樣我們得到了一條曲線，就是契約曲線。一般情況下，從不同的稟賦點(diǎn)出發(fā)會(huì)得到不同的帕累托最優(yōu)點(diǎn)。在圖10－8中，邊際替代率相等的點(diǎn)都是帕累托最優(yōu)點(diǎn)。由拉氏函數(shù)： () () () ()由上面四個(gè)式子得到： （） () () ()用（）比(),再用（）比（）,可以得到： ()由此，得到交易的一般均衡條件 3． 帕累托效率與契約曲線 交易最終所達(dá)到的均衡狀態(tài)稱(chēng)為帕累托最優(yōu)（Pareto Optimality）或者帕累托效率（Pareto Efficiency）。 目標(biāo)函數(shù)是： Max (). =