【正文】 的影響是產(chǎn)出減少。因此，在任意給定的k水平下，收支相抵的投資將上升，表示收支相抵的投資曲線上移。由于效率工人的人均產(chǎn)出減少，表示效率工人的人均儲(chǔ)蓄的曲線下移。由于制造物品時(shí)每個(gè)工人所花時(shí)間減少了，在效率工人的人均資本給定下效率工人的人均產(chǎn)出減少了。但，研究性大學(xué)的時(shí)間支出量影響該比率：時(shí)間付出越多，穩(wěn)定增長率就上升。因此，工人人均產(chǎn)出也是按g(u)的比率增長。因此，效率工人人均產(chǎn)出也不變。假設(shè)在穩(wěn)定狀態(tài)下研究性大學(xué)的時(shí)間付出不變，因此u是常量。在穩(wěn)定狀態(tài)，Ak=0，sF(k，(1u=(5+n+g(u))k。)，收支相抵的投資包含三個(gè)變量：8k為替代折舊的資本，irk為新增工人提供的資本，g(u)k為研究性大學(xué)新增的知識(shí)提供的資本。根據(jù)第一節(jié)推理，用g(n)替代g。一 (1)兩部門內(nèi)生增摭模型中，制造企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是Y=F(K，(1u)EL)，假定生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變，對任意正數(shù)z，有zY=F(zK，z(1 u)EL)，設(shè)z/EI。工人人均工資與效率工人的人均工資的關(guān)系是w‘南E。在(2)和(3)中知，兩國有相同的穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量k和MPK，那么兩國中效率工人的入均工資也一樣。一(4)產(chǎn)出分為資本收入和勞動(dòng)收入。在穩(wěn)定狀態(tài)，兩國kl=k2 =k，因?yàn)閮蓢邢嗤膬?chǔ)蓄率、人口增長率以及技術(shù)進(jìn)步率。一(3)我們知道實(shí)際資本租賃價(jià)格等于MPK。已知兩國y木相同，但El：）E2。一那么國家1勞動(dòng)力由于兩個(gè)國家人口(2)因?yàn)閮蓢邢嗤膬?chǔ)蓄率、人口增長率以及技術(shù)進(jìn)步率，因此兩個(gè)國家穩(wěn)定狀態(tài)的效率工人的人均資本k木趨于一致如圖sy=8+n+g)k），由y水爿Xk水）知兩國穩(wěn)定狀態(tài)的效率工人的人均產(chǎn)出一樣。一(1)在索洛模型中，總收入增長率是n+g，它獨(dú)立于勞動(dòng)者受教育的程度。即EiE2?！虈议g教育不一樣怎樣影響索洛模型？教育是影響勞動(dòng)效率( E)的一個(gè)因素（其他如健康狀況、技術(shù)和知識(shí)也會(huì)影響E)。實(shí)際工資等于勞動(dòng)總收入除以勞動(dòng)力，wLTIl，則△w／w+AL/L=ATLI/TLI．該等式得出實(shí)際工資增長率加勞動(dòng)力增長率等于勞動(dòng)總收入增長率。如果份額不變，總收入增長n+g，我巍裁L收入和資本收入也會(huì)按n+g增長。+(3)我們知道穩(wěn)定狀態(tài)總收入按n+g增長（人口增長率加技術(shù)進(jìn)步率）。我們也知道MPK是k的函數(shù)，在穩(wěn)定狀態(tài)人均資本k也不變，所以MPK必須保持不變。一(2)我們知道資本收入份額口=MPKⅨY）。因此在初始穩(wěn)定狀態(tài)需要提高人均資本k才能達(dá)到黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)一(4)由道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)得，MPK xK=aY，K Y=d MPK=，比目前資本一產(chǎn)出比率高一( 5) sy=cY+n+g)k，s=，比初始的儲(chǔ)蓄率高一(1)在穩(wěn)定狀態(tài)，我們知道sy=8+n+g)k，k／y=s/(8+n+o)，既然s，占，n和g不變，那k／y也不變。3，產(chǎn)出增長率n+~，折舊率占=：l，資本一產(chǎn)出比率K／Y=，k y=【IJ(LE)】／【Y／(L/E)]ci) sy=(a+n+g)k,*1(2)資本收入MPK xK=口Y，MPK=a(Y K)=√(3)資本的黃金規(guī)則水平MPK=(6+n+g)=。提高儲(chǔ)蓄（包括公共儲(chǔ)蓄）的政策有減少預(yù)算赤字、提出刺激儲(chǔ)蓄的措施如個(gè)人退休賬戶免稅和其他退稅，以增加儲(chǔ)蓄。一問題和應(yīng)用一 (1)穩(wěn)定狀態(tài)的資本存量變化Ak sf (k) (5+n+g)k=o，穩(wěn)定狀態(tài)y值：y水=s/(8+lrro)一(2)發(fā)達(dá)國家、？水=4，不友達(dá)國家、？木=1√(3)從(1)得出的V水的等式知，不發(fā)達(dá)國家要提高自己的收入水平要減少人口增長或提高儲(chǔ)蓄。在內(nèi)生增摭模型中，儲(chǔ)蓄和投資會(huì)引起長斯增長。與此相比，許多內(nèi)生增長模型基本上假定資本收益不變。一內(nèi)生增長理論力圖通過研究和開發(fā)創(chuàng)造知識(shí)的決策來解釋技術(shù)進(jìn)步率，而索洛模型把技術(shù)進(jìn)步率作為外生變量。90年代中期美國和許多國家經(jīng)濟(jì)增長率開始加快。增長放慢的由于生產(chǎn)函數(shù)的改善比率一直在放慢。一1972年后人均產(chǎn)出的增長率放慢。比如，儲(chǔ)蓄利息越高，家庭儲(chǔ)蓄的意愿越高。+ 政府還可以通過影響私人儲(chǔ)蓄來影響國民儲(chǔ)蓄。減少赤字的政策（比如減少政府購買或增稅）會(huì)增加公共儲(chǔ)蓄，而增加赤字的政策會(huì)減少公共儲(chǔ)蓄。當(dāng)政府支出大于收入時(shí)，政府有預(yù)算赤字，即負(fù)的公共儲(chǔ)蓄。一經(jīng)濟(jì)政策通過增加公共儲(chǔ)蓄或刺激私人儲(chǔ)蓄的方式影響儲(chǔ)蓄率。GDP增長率易得。技術(shù)進(jìn)步可促進(jìn)持續(xù)增長。一 第五章經(jīng)濟(jì)增長II+復(fù)習(xí)題一在索洛模型中，我們發(fā)現(xiàn)只有技術(shù)進(jìn)步才影響穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長率。如果有規(guī)模遞增，則資本和勞動(dòng)增加一倍，產(chǎn)出增長多于1倍。當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)中有一種不變要素，比如土地，隨著經(jīng)濟(jì)的增長這種要素會(huì)變得稀缺，就出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。一由于有勞動(dòng)和資本報(bào)酬遞減，同時(shí)墻加資本和勞動(dòng)相同比例大于產(chǎn)出增加的比例。因此，新穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程中，人均產(chǎn)出以快于g的速度增長一段時(shí)間。 現(xiàn)在考慮各種穩(wěn)定狀態(tài)之間過渡。那么穩(wěn)定狀態(tài)增長率怎樣？在穩(wěn)定狀態(tài)，總產(chǎn)出按n+g增長，而人均產(chǎn)出按g增長。 （圖示）人口增長減慢佳表示人口增長和折舊的直線下移。因此，我們的結(jié)論是經(jīng)濟(jì)達(dá)到了資本積累的黃金規(guī)則水平。在經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定狀態(tài)，資本的凈邊際產(chǎn)量（MPK 5）等于產(chǎn)出增長率n。一Ak sf (k) (8+n)k，假如所有的資本收入用于儲(chǔ)蓄，資本按邊際產(chǎn)量獲得收入，那么儲(chǔ)蓄就等于一MPKX k，即AkMPKk(5+n)k。． 投資增加茌短期內(nèi)使生產(chǎn)率增長，但在長期內(nèi)沒有效果，另一方面，生活水平立即下降而隨著時(shí)間流逝在上升。這意味著在這穩(wěn)定狀態(tài)，生產(chǎn)率增長獨(dú)立于投資率。直接影響是生活水平下降而生產(chǎn)率增長加快。工人的生產(chǎn)效率是每個(gè)工人平均生產(chǎn)量，即人均產(chǎn)出。把較大比例的國民產(chǎn)出用于投資直接的影響是較小比例的國民產(chǎn)出用于消費(fèi)，即用消費(fèi)來衡量的“生活水平”下降了。一(4)資本邊際產(chǎn)量A皿K= ／K）=0_3 (y/k)，在(3)中的表顯示每種儲(chǔ)蓄率的資本邊際產(chǎn)量。當(dāng)然此時(shí)沒有消費(fèi)，c木=O。一3 (1)人均生產(chǎn)函數(shù)y=(k)o．.3√(2)穩(wěn)定狀態(tài)的人均資本存量sf (k)：8k，得k水=(s/8)110‘7，人均產(chǎn)出y水= s/8)3/7一人均消費(fèi)c水=脈半)．Jk水一(3)┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┓┃ ┃ 39。在穩(wěn)定狀態(tài)，技術(shù)進(jìn)步?jīng)Q定了人均產(chǎn)出的增長率。隨著經(jīng)濟(jì)回到穩(wěn)定狀態(tài)，人均資本存量下降，人均產(chǎn)出也下降。．(2)戰(zhàn)后勞動(dòng)力減少意味著人均資本更高。如果戰(zhàn)爭人員死傷減少了勞動(dòng)力，那L下降而人均資本k K/L上升。在穩(wěn)定狀態(tài)，資本存量沒有增長，因此△l卸，即sf (k)=8k。一(2)人均生產(chǎn)函數(shù)Y/L：((K)ip(L)1尼）11=，y=(K/L)y2=，v= (k)1p一(3)已知J=，Sa=，‰=。即，如果我們把資本和勞動(dòng)力都增加z倍，那產(chǎn)出也增加z倍。一問題和應(yīng)用一(1)如果所有生產(chǎn)要素增加相同百分比引起產(chǎn)出增加同樣的百分比，生產(chǎn)函數(shù)有規(guī)模報(bào)酬不變?？偸杖氲姆€(wěn)定狀態(tài)增長率為l1+o，人口增長率n越高，總收入增長率越高。如圖顯示兩種人口增長水平的穩(wěn)定狀態(tài)，l11（較低）和112（較高）。盡管現(xiàn)在這一代人特少消費(fèi)一些，但子孫后代無數(shù)的人都將由于向黃金規(guī)則變動(dòng)而受益。如果對現(xiàn)在這一代人的關(guān)心大于子孫后代人的決策者可能決定不實(shí)施達(dá)到黃金穩(wěn)定狀態(tài)的政策。達(dá)到黃金規(guī)則實(shí)現(xiàn)了最高的穩(wěn)定狀態(tài)消費(fèi)水平，所以子孫后代受益?！芬? 當(dāng)經(jīng)濟(jì)從高于黃金規(guī)則開始時(shí)，達(dá)到黃金規(guī)則在所有時(shí)點(diǎn)都引起較高的消費(fèi)；當(dāng)經(jīng)濟(jì)從低于黃金規(guī)則開始時(shí)，達(dá)到黃金規(guī)則要求最初減少消費(fèi)以增加未來的消費(fèi)。當(dāng)資本存量逐漸增加會(huì)引起產(chǎn)出、消費(fèi)和投資增加，最后達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。一 當(dāng)經(jīng)濟(jì)開始時(shí)的資本比黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)少，決策者應(yīng)該提高儲(chǔ)蓄率以達(dá)到黃金規(guī)則。與原來的穩(wěn)定狀態(tài)相比，在新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)消費(fèi)不僅多了，而且還沿著通向新穩(wěn)定狀態(tài)的整個(gè)路徑來提高。當(dāng)資本存量逐漸減少會(huì)引起產(chǎn)出、消費(fèi)和投資減少。一《當(dāng)經(jīng)濟(jì)開始時(shí)的資本比黃金規(guī)則穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)多，決策者應(yīng)該實(shí)施目的在于降低儲(chǔ)蓄率的政策，阻便減少資本存量。黃金規(guī)則的資本水平為MPK8，即資本的邊際產(chǎn)量等于折舊率。例如，假定沒有人口增長和技術(shù)變化。由于經(jīng)濟(jì)福利取決于消費(fèi)量，決策者應(yīng)該選擇最高消費(fèi)水平的穩(wěn)定狀態(tài)。如果經(jīng)濟(jì)保持高儲(chǔ)蓄率，也就保持了大量資本存量和高產(chǎn)出水平，但并不能永遠(yuǎn)保持高經(jīng)濟(jì)增長率。高的儲(chǔ)蓄率加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展只是暫時(shí)的。該政策降低教育的收益，減少了多受教育的人和少受教育的人之間的工資的差異，更重要的是，該政策甚至提高丕熟練工人的絕對工資，因?yàn)楫?dāng)熟練工人熟練增加時(shí)非熟練工人的邊際產(chǎn)量提高了。當(dāng)人力資本增加時(shí)，該比率下降，是因?yàn)槿肆Y本報(bào)酬遞減所致，然而同時(shí)提高非熟練工人的邊際產(chǎn)量。）一(_1)均增加I Oo/o+.i (1)人力資本的增加僨現(xiàn)有勞動(dòng)力更有效率，勞動(dòng)邊際產(chǎn)量增加一](2)人力資本報(bào)酬遞減，人力資本增加使人力資本的邊際產(chǎn)量減少一(3)勞動(dòng)收入份額為1/3，資本收入份額為1/3，勞動(dòng)力獲得1/3的收入，人力資本獲得1/3的收入。一 資本的租賃價(jià)格上升6. 5%，因?yàn)橘Y本報(bào)酬遞減，即資本增加時(shí)資本邊際產(chǎn)量遞減一 實(shí)際工資下降2. g%，因?yàn)樵黾拥馁Y本提高現(xiàn)有工人邊際生產(chǎn)率（工資和產(chǎn)出增加同樣的比例）一勞動(dòng)收入和資本收入的比率是不變的，即(1 a)/a。一附錄問題一科布．道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y AK伍Lt噸，一勞動(dòng)邊際產(chǎn)量MPL=(1 a)AK伉La=（1 d）Y/L，資本邊際產(chǎn)量為MPK：aAK伉1L1a=d Y/K，一W/P =MPL=(1a。圖示如果儲(chǔ)蓄函數(shù)向上傾斜，投資減少額少于政府購買增加額，這是因?yàn)槔噬咭鸬南M(fèi)減少和儲(chǔ)蓄增加。一 政府購買增加時(shí)會(huì)發(fā)生什么情況。利率越高，儲(chǔ)蓄的收益越高。一 如果消費(fèi)取決于利率，關(guān)于財(cái)政政策所得出的這些結(jié)論要做些調(diào)整。．本章得出結(jié)論，政府支出增加減少國民儲(chǔ)蓄而提高利率，因此政府支出增加擠出了投資。投資稅減免導(dǎo)致企業(yè)投資增加，而居民投資抵銷性減少。因此利率上升。+(1)在利率既定，由于補(bǔ)貼增加使投資項(xiàng)目的獲利性越大，企業(yè)投資需求曲線外移，居民投機(jī)需求曲線不變。因?yàn)槲覀兗俣ㄟ呺H消費(fèi)傾向小于1，稅收和政府購買等量增加時(shí)儲(chǔ)蓄減少。例如，如果邊際消費(fèi)傾向?yàn)?，那么消費(fèi)減少等于政府購買增加，國民儲(chǔ)蓄不變。由投資、儲(chǔ)蓄和利率圖可知，國民儲(chǔ)蓄減少，可貸資金的供給曲線向左移動(dòng)，利率上升，投資減少。自己畫圖一如果消費(fèi)者現(xiàn)在增加消費(fèi)，私人儲(chǔ)蓄減少則國民儲(chǔ)蓄會(huì)減少。投資增加，利率必然下降。．J(4)投資：為確定稅收增加對投資的影響，引入國民核算恒等式：Y=C(Y—T汁I(r)+G，變化得Y C (Y T) G=I(r)，等式左邊是國民儲(chǔ)蓄，由等式知國民儲(chǔ)蓄正好等于投資，由于國民儲(chǔ)蓄增加600億，因此投資也必須增加600億。那消費(fèi) 000億或600億。一(5)如果工人可以在當(dāng)農(nóng)民和當(dāng)理發(fā)師之間自由流動(dòng)，每個(gè)部門都獲得相同的實(shí)際工資一(6)如果兩部門名義工資一樣，但農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際工資高于理發(fā)的實(shí)際工資，那么相對于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的理發(fā)價(jià)格上升一(7)從農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步中收益的是農(nóng)民一國民儲(chǔ)蓄=私人儲(chǔ)蓄+公共儲(chǔ)蓄=[YTC (YT)]+【T—G]．(1)公共儲(chǔ)蓄：公共儲(chǔ)蓄和稅收是一等一的增加。一(4)在(3)實(shí)際工資用理發(fā)來衡量。如果名義工資是W，那實(shí)際工資就是W/P，P是農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格。但是，如果大量的工人制造一部汽車，每個(gè)工人專門負(fù)責(zé)特定任務(wù)，那速度就更快了。當(dāng)隨煮人口增長勞動(dòng)專業(yè)化程度越高，就出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增。如果所有生產(chǎn)要素增加一定百分比小于產(chǎn)出增加的百分比，生產(chǎn)函數(shù)有規(guī)模收益遞增。例如，如果資本和勞動(dòng)的數(shù)量增加一倍而產(chǎn)出增加低于一倍，那生產(chǎn)函數(shù)有資本和勞動(dòng)收益遞減。因此，實(shí)際工資和資本實(shí)際租賃價(jià)格上升。如果地震摧毀了部分資本存量（但奇跡地沒有造成人員傷亡以及勞動(dòng)力減少），資本邊際產(chǎn)量增加，資本的實(shí)際租賃價(jià)格上升。因此，實(shí)際工資下降。一問題和應(yīng)用一(1)根據(jù)新吉燕分配理論，實(shí)際工資等于勞動(dòng)邊際產(chǎn)量。由于投資增加，利率必然下降。邊際消費(fèi)傾向越高，稅收增加對消費(fèi)的影響越大。．政府增加稅收，可支配收入減少，以致消費(fèi)減少。如果利率極高，投資極低，產(chǎn)出的需求小于供給；如果利率極低，投資極高，需求大于供給。利率在經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的供求中起著關(guān)鍵作用：它調(diào)整以確保物品的需求等于供給。例如對老年人的社會(huì)保障支付、失業(yè)包廂以及退伍軍人津貼，它不包括在GDP中。轉(zhuǎn)移支付是政府對不用交換物品和勞務(wù)的個(gè)人的支付。例如，政府購買槍支、導(dǎo)彈、修路以及提供類似空中交通管制的勞務(wù)。因?yàn)閷?shí)際利率衡量為投資籌借資金的成本，實(shí)際利率上升使投資的成本更高，因此投資品需求量就減少。投資品需求量與實(shí)際利率負(fù)相關(guān)。一I、消費(fèi)水平直接取決于可支配收入水平：支付了所有稅收之后的收入。+ 如果向每種要素支付其邊際產(chǎn)量，那這些要素支付的總和等于總產(chǎn)出。0．那生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變。+如果所有生產(chǎn)要素增加相同百分比引起產(chǎn)出增加同樣的百分比，生產(chǎn)要素有規(guī)模報(bào)酬不變。一 因此，一個(gè)競爭性的利潤最大化的企業(yè)雇傭的勞動(dòng)要到勞動(dòng)邊際產(chǎn)量等于實(shí)際工資時(shí)為止。企業(yè)會(huì)一直雇傭勞動(dòng)，直到下一單位勞動(dòng)不再有利為止，即直到MPL減少到使額外收益為零時(shí)。多雇傭一單位勞動(dòng)的利潤變動(dòng)：△利潤=△收益一△成本=(pMPL) W。額外的一單位勞動(dòng)生產(chǎn)了MPL單位的產(chǎn)品，每單位的產(chǎn)品以p價(jià)格出售，所以額外的收益是px MPL。比如，多雇傭一單位勞動(dòng)增