【正文】 加權(quán)平均法取的加權(quán)平均值為z的清晰值，即它類(lèi)似于重心的計(jì)算，因此也稱(chēng)重心法。(3)最大隸屬度取最大值方法(lom) 取模糊集合中具有最大隸屬度的所有點(diǎn)中的最大的一個(gè)作為去模糊化的結(jié)果。若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個(gè)極值，則取這些極值的平均值為清晰值。它包括以下的兩個(gè)部分：(1)將模糊的控制量經(jīng)清晰化變換，變成表示在論域范圍的清晰量(2)將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變成實(shí)際的控制量清晰化計(jì)算通常有以下幾種方法。例如有如下兩條推理規(guī)則：R1:if X is A1 and Y is B1,then Z is C1R2:if X is A2 and Y is B2,then Z is C2Mamdani 模糊推理的計(jì)算方法如下：若己知，則新式中。在模糊控制中，and 運(yùn)算通常采用求交（取?。┗蚯蠓e（代數(shù)積）的方法；合成運(yùn)算采用最大—最小或最大—積（代數(shù)積）的方法；蘊(yùn)含運(yùn)算采用求交或求積的方法。那么根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，我們可以得出輸出模糊量z(用模糊集合表示）：在其中以上運(yùn)算方法包括了三種主要的模糊邏輯的運(yùn)算：and 運(yùn)算、合成運(yùn)算“。即設(shè)已知模糊控制器的輸入模糊量為：x是A39。因此對(duì)于多輸入和多輸出模糊控制器，其規(guī)則庫(kù)具有如下形式：由此可見(jiàn)，模糊規(guī)則庫(kù)R可看作為由q個(gè)子規(guī)則庫(kù)所組成的，而相應(yīng)的每個(gè)子規(guī)則庫(kù)由n個(gè)多輸入單輸出的規(guī)則組成。在模糊控制中，通過(guò)用一系列語(yǔ)言規(guī)則來(lái)表示，而模糊規(guī)則通常具有如下形式:IF（如果滿(mǎn)足一組條件）THEN（就可以推出一組結(jié)論）。3．模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心部分，模糊推理具有模擬人的推理能力。根據(jù)人工控制經(jīng)驗(yàn)，可離線(xiàn)組織其控制決策表的R, R為笛卡兒乘積集UV上的一個(gè)模糊子集，則某一時(shí)刻其控制量由下列式給 在上式中，為模糊直積運(yùn)算，為模糊合成運(yùn)算。最常用的關(guān)系詞為if－then , e1se , a1so ，對(duì)于多變量模糊控制系統(tǒng)，還有and 等?；趯?zhuān)家知識(shí)或手動(dòng)操作人員長(zhǎng)期積累的各種經(jīng)驗(yàn)，它是按人的直覺(jué)推理的一種語(yǔ)言表示形式。數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值，若論域?yàn)檫B續(xù)域，那么該函數(shù)就被稱(chēng)為隸屬度函數(shù)。知識(shí)庫(kù)通常由以下兩個(gè)部分組成。三角形模糊器是將*∈U映射成U上的模糊集x ，它具有三角形隸屬度函數(shù)：：111KKK 高斯隸屬函數(shù)圖 三角形隸屬函數(shù)高斯模糊器或三角形模糊器能克服輸入變量中包含的噪聲，但是單值模糊器卻不能。高斯模糊器將*∈U映射成U上的模糊集, 它具有如下高斯隸屬度函數(shù)：。在模糊控制中，當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時(shí)，采用這樣的模糊化方法是十分自然和合理的。(1)單值模糊器：將一個(gè)實(shí)值點(diǎn)*∈U映射成U上的一個(gè)模糊單值,在*點(diǎn)上的隸屬度值為1，在U中其他所有點(diǎn)上的隸屬度值為O，即： 。3）將己經(jīng)變換到論域范圍的輸入量進(jìn)行模糊化的處理，使先前精確的輸入量變成模糊量，并采用與之相對(duì)應(yīng)的模糊集合來(lái)表示。模糊化的具體過(guò)程如下：1）將輸入量進(jìn)行處理，達(dá)到模糊控制器要求的輸入量。它由以下四個(gè)部分組成：輸出模糊化模糊推理清晰化控制對(duì)象知識(shí)庫(kù)輸入1．模糊化模糊化的作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換為模糊化量。模糊控制系統(tǒng)在一般情況下可以分為五個(gè)部分，：給定給定A/DD/AAAAA模糊控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳感器+－被控量被控對(duì)象 模糊控制系統(tǒng)圖模糊控制器：自動(dòng)控制系統(tǒng)中的核心部分輸入／輸出接口：模糊控制器通過(guò)【輸入／輸出】接口從被控對(duì)象獲取數(shù)字信號(hào)，并通過(guò)模糊控制器決策的輸出數(shù)字信號(hào)的數(shù)模轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號(hào)，然后傳送給被控對(duì)象。近年來(lái)，模糊控制在工業(yè)基礎(chǔ)上應(yīng)用己取得了許多優(yōu)秀的成果。此后，模糊控制在多個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。但是模糊理論為自動(dòng)控制理論開(kāi)辟了新的發(fā)展方向，提供了更加與時(shí)俱進(jìn)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法。但是，對(duì)于某些生產(chǎn)過(guò)程，要設(shè)計(jì)有足夠的精確性，便于系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)模型是比較困難的。并在廣泛的領(lǐng)域內(nèi)得到了很快的發(fā)展。第五章 模糊PID控制系統(tǒng)第五章 模糊PID控制系統(tǒng) 模糊控制的產(chǎn)生與發(fā)展 模糊理論的創(chuàng)建人是自動(dòng)控制專(zhuān)家扎德()，他在他的第一篇論文《模糊集合》中，率先引入了隸屬函數(shù)的概念，建立了模糊集合論的基礎(chǔ)。當(dāng)對(duì)象參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生較大響應(yīng)，超調(diào)量明顯變大，上升時(shí)間變長(zhǎng)，系統(tǒng)振蕩加劇，當(dāng)控制對(duì)象不明確時(shí)，三沖量的常規(guī)PID控制效果不好。串級(jí)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的擾有較強(qiáng)的控制能力。PID控制器的參數(shù)采用逐步逼近法，通過(guò)不斷的仿真實(shí)驗(yàn)可以得到：(1)主控制器PID參數(shù)為：(2)副控制器PID參數(shù)為：3．汽泡液位三沖量串級(jí)PID控制系統(tǒng)，、。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短的時(shí)候，可以用求和代替積分，用差商代替微商，使 得PID 算法離散化，就可以將描述連續(xù)時(shí)間 的PID算法的微分方程變成的為描述離散時(shí)間 PID 算法的差分方程，即數(shù)字PID 位置型控制算式，如下： 式中:u(k)為 k 采樣周期時(shí)的輸出；e(k)為 k 采樣周期時(shí)的偏差；Ts為采樣周期； 即式中Kp、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù) PID控制系統(tǒng)的仿真1本設(shè)計(jì)的控制對(duì)象鍋爐，其汽泡液位控制通道傳遞函數(shù)為： 在蒸汽流量D擾動(dòng)下系統(tǒng)的干擾通道的傳遞函數(shù)為：其變送器的比例系數(shù)：假設(shè)液位變化范圍為177。進(jìn)入計(jì)算機(jī)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，必須經(jīng)過(guò)采樣和量化后，變成數(shù)字量，才能夠進(jìn)入計(jì)算機(jī)的存貯器和寄存器，而在數(shù)字計(jì)算機(jī)中的計(jì)算和處理中，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計(jì)算法去逼近。因此，在控制系統(tǒng)中，控制器是通過(guò)計(jì)算機(jī)PID控制算法程序來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制的。Td越大，抑制e(t)變化的作用越強(qiáng)，Td越小，反抗e(t)變化的作用越弱。(3)微分微分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示如下: 增大系統(tǒng)的微分控制作用可加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小超調(diào)量，克服系統(tǒng)的振蕩，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。當(dāng)Ti較大時(shí)，積分作用較弱，有利于系統(tǒng)減小超調(diào)，過(guò)渡過(guò)程不易產(chǎn)生振蕩，但消除誤差所需時(shí)間較長(zhǎng)；當(dāng)Ti較小時(shí)，則積分作用較強(qiáng)。但是，積分作用具有滯后特性，積分作用太強(qiáng)會(huì)使超調(diào)量加大，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能就會(huì)變差，甚至?xí)斐砷]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)積分積分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式表示如下: 只要系統(tǒng)存在偏差，則積分的控制作用就會(huì)不斷地積累，輸出控制量就可以消除偏差。這三部分別是: (1)比例比例數(shù)學(xué)式表示如下:系統(tǒng)的偏差一旦產(chǎn)生，控制器就會(huì)立即產(chǎn)生控制作用，使控制量朝著減小偏差的方向變化，控制作用強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kp，Kp越大，那么過(guò)渡過(guò)程就越短，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差也越小； Kp越大，超調(diào)量也越大，控制系統(tǒng)就越容易產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變壞，甚至?xí)斐砷]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。PID控制器的數(shù)學(xué)模型可以用下式表示: 其中:u(t)：控制器的輸出e(t)；控制器輸入，它是給定值和被控對(duì)象輸出值的差，稱(chēng)偏差信號(hào)；Kp：控制器的比例系數(shù)；。PID及其改進(jìn)型是在工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的控制器(從PID產(chǎn)生到現(xiàn)在，在全世界過(guò)程控制中用的84%仍是純 PID 調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過(guò)了90%，幾乎占據(jù)了過(guò)程控制控制器的全部)。HDW+++++——第四章 PID控制系統(tǒng)第四章 PID控制系統(tǒng)PID控制是迄今為止，工業(yè)生產(chǎn)中最為普遍采用的控制方法。其中,、分別為蒸汽流量、給水流量、液位變送器的傳遞系數(shù)。串級(jí)系統(tǒng)比三沖量系統(tǒng)多用了一個(gè)調(diào)節(jié)器，但它對(duì)信號(hào)的靜態(tài)配合要求不很?chē)?yán)格，這是因?yàn)橹髡{(diào)節(jié)器能自動(dòng)校正信號(hào)配合不準(zhǔn)所引起的誤差。由于在采用三沖量串級(jí)控制系統(tǒng)，在系統(tǒng)中控制器的輸入端有2個(gè)輸入信號(hào)，這就液位極易引起偏差，因此，本設(shè)計(jì)根據(jù)汽泡液位控制系統(tǒng)的運(yùn)行情況，提出了消除三沖量調(diào)節(jié)系統(tǒng)消除液位控制偏差的兩個(gè)方法:(1) 輔助信號(hào)自消的方法所謂自消就是輔助信號(hào)經(jīng)一個(gè)不完全微分環(huán)節(jié)(或帶濾波器的微分環(huán)節(jié))得到信號(hào)再加至控制器，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)有：(2) 輔助信號(hào)對(duì)消的方法所謂對(duì)消就是輔助信號(hào)滿(mǎn)足對(duì)消條件設(shè)有兩輔助信號(hào)和,滿(mǎn)足對(duì)消條件： 所示。在一般情況下，如果是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，那么在蒸汽流量D變化時(shí)就能把鍋爐液位控制在允許的范圍內(nèi)。這樣就要求取值上式值時(shí)，就可實(shí)現(xiàn)蒸汽流量擾動(dòng)下液位不變的設(shè)想。等效的調(diào)節(jié)器是比例調(diào)節(jié)器，等效的比例帶。PIΔI +WW其中,因此可認(rèn)為：，在內(nèi)回路分析基礎(chǔ)上，從圖8可以看出，主回路也是一個(gè)單回路系統(tǒng)。在分析內(nèi)回路時(shí)可認(rèn)為主回路是開(kāi)路，內(nèi)回路是一個(gè)隨動(dòng)的控制系統(tǒng)。所以三沖量調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是前饋加反饋的閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。(2)由液位調(diào)節(jié)對(duì)象和內(nèi)回路構(gòu)成的主回路。 是三沖量液位調(diào)節(jié)系統(tǒng)的原理圖。由于三沖量調(diào)節(jié)系統(tǒng)抗干擾能力和調(diào)節(jié)品質(zhì)都比單沖量、雙沖量調(diào)節(jié)要好，因此應(yīng)用也最多。如蒸汽流量，當(dāng)時(shí)，液位降低，要使液位不變就必須在原有給定值上加上由于蒸汽流量加大而引起液位下降的值，所