【正文】 狀態(tài)變量相關(guān)的隸屬度函數(shù)PB000001PS00010ZE00000NS01000NB100000 (4)模糊控制規(guī)則的確定 模糊控制規(guī)則實(shí)質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)而得出一條條模糊條件語句的集合。e,ec和u的模子集均為{NB,NS,0,PS,PB}，模糊量的隸屬函數(shù)的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，在實(shí)際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結(jié)果的隸屬函數(shù)，從而大大簡化模糊推理的計(jì)算過程。則各比例因子為：Kp=4/50=2/25, Ki=4/150=2/75, Kd=64/4=16。誤差變化de的論域?yàn)閧90,90}。電阻爐模糊控制器的建立方法：(1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量，模糊控制器采用3個(gè)模糊變量:①E為溫度誤差；②EC為溫度誤差的變化率；③U為控制加熱的供電電壓其中E、EC為輸入模糊變量，而U為輸出模糊變量(2)確定各輸入:取3個(gè)語言變量的量化等級(jí)都為7級(jí)，即x，y，z={3，2，1,0,1,2,3}。模糊蘊(yùn)涵（implication）是各條模糊規(guī)則的表示問題，在MATLAB中蘊(yùn)涵有兩種方法：最大值法max、概率法probor、求和法sum。MATLAB工具箱內(nèi)置兩種and操作方法，即最小法（min）和乘積法(prod)。對(duì)多輸入，就需要運(yùn)用模糊合成運(yùn)算對(duì)這些多輸入進(jìn)行綜合考慮和分析。如前所述，比較常用的有Mamdani型。 每分鐘溫度采樣值表時(shí)間t（分）01234567溫度T（度）2050105150180210240250:根據(jù)CohnCoon公式如下:式中： ΔM為系統(tǒng)階躍輸入；ΔC為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)（分）從而求得K=,T=144s,τ=30s, 所以電阻爐模型為 電阻爐模糊控制器的建立模糊控制有快速、魯棒性好的特點(diǎn)。具體用科恩庫恩公式確定近似傳遞函數(shù)。3)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)反映了被控對(duì)象受到輸入作用以后，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的快慢，它決定了整個(gè)動(dòng)態(tài)過程的長短，是被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。反之，K越小，被控對(duì)象的穩(wěn)定性就越好。l)靜態(tài)增益K放大系數(shù)K又稱為放大系數(shù)，是被控對(duì)象重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時(shí)間變化的量。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述溫控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。開始取當(dāng)前采樣值e(k)=r(k)y(k)ec(k)=e(k)e(k1)e(k1)=e(k)e(k),ec(k)模糊化模糊整定Kp,Ki,KdPID控制器輸出返回 在線模糊自適應(yīng)PID工作流程圖3 電阻爐溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 電阻爐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立電阻爐的實(shí)物圖如圖31所示：圖31 電阻爐實(shí)物圖通常電阻爐的溫度控制可用以下模型定性描述 （）式中： X電阻爐內(nèi)溫升(指爐內(nèi)溫度與室溫溫差)； K放大系數(shù)；純滯后時(shí)間；t加熱時(shí)間；T時(shí)間系數(shù)；V控制電壓理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:電加熱裝置是一個(gè)具有自平衡能力的對(duì)象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述。 自適應(yīng)模糊PID控制工作流程自適應(yīng)模糊PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)PID修正參數(shù)的模糊矩陣表(在程序中執(zhí)行)，在線查出修正參數(shù)后帶入下式計(jì)算:在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對(duì)模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成PID參數(shù)的在線自適應(yīng)。并在很大程度上彌補(bǔ)了模糊推理中對(duì)變量進(jìn)行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動(dòng)適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的能力。自適應(yīng)調(diào)整過程是模仿人的思維過推理實(shí)現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當(dāng)前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調(diào)節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度”，“如果前偏差已很小而偏差變化的速度仍很大，則減小調(diào)節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調(diào)”等為簡化運(yùn)算，使問題求解難度降低，以滿足實(shí)時(shí)性的要求，在不降低其它性能標(biāo)的前提下，本文將模糊推理器設(shè)計(jì)成二輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差e和差變化率ec，輸出是△Kp，△Ki，△Kd，用來分別調(diào)節(jié)，的值。并且使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，可以更效地實(shí)現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)。 自適應(yīng)模糊PID控制基本特性模糊控制引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對(duì)非線性、大延遲等復(fù)雜系有良好的控制效果。其實(shí)現(xiàn)思想是先找出PID各個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使控制對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。(3)模糊積分混合控制是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。(2)比例模糊PI控制當(dāng)偏差e大于某個(gè)閾值時(shí)，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差e減小到閉值以下時(shí)，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程中的超調(diào)。二者的轉(zhuǎn)換闡值由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。故把PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成FuzzyPI(或PID)復(fù)合控制，使動(dòng)靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達(dá)到動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。缺點(diǎn)是模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差和模糊規(guī)則不易確定。(2)模糊糊控制器不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng)。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。 (4)知識(shí)庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。(3)反模糊化反模糊化(Defuzzification)有時(shí)又叫模糊判決。(2)模糊推理根據(jù)事先己定制好的一組模糊條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則庫，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理計(jì)算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對(duì)輸入的一系列條件進(jìn)行綜合評(píng)估，以得到一個(gè)定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。(1)模糊化所謂模糊化就是先將某個(gè)輸入量的測(cè)量值作標(biāo)準(zhǔn)化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應(yīng)論域中，再將論域中的各輸入數(shù)據(jù)以相應(yīng)的模糊語言值的形式表示，并構(gòu)成模糊集合?？刂破鞯妮斎隭被模糊化為一關(guān)系x，模糊輸出Y可應(yīng)用合成推理規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，對(duì)模糊輸出Y進(jìn)行模糊判決(解模糊)得到精確的數(shù)值輸出y，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。理論上，模糊控制器由N維關(guān)系R表示，關(guān)系R為受約于[0，1]區(qū)間的n個(gè)變量的函數(shù)。模糊控制的基本思想，是把對(duì)特定的被控對(duì)象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以if(條件)和then(作用)的形式表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制作用集，作用于被控對(duì)象或過程。 模糊控制的工作原理模糊控制是以模糊集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的控制方式，主要應(yīng)用于被控對(duì)象復(fù)雜、可變難以建立數(shù)學(xué)模型或具有極強(qiáng)的非線性系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)控制器依賴于系統(tǒng)行為參數(shù)的控制設(shè)計(jì)方法不同的是模糊控制器依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于那些難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜對(duì)象，更適宜采用模糊控制。(4)被控對(duì)象:它可以是一種設(shè)備或裝置以及它們的群體，也可以是一個(gè)生產(chǎn)的、自然的、社會(huì)的、生物的或其它各種狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。(2)輸入/輸出接口:模糊控制器通過輸入接口從被控對(duì)象獲得數(shù)字信號(hào)量，并將模糊控制器決策的數(shù)字信號(hào)經(jīng)輸出接口轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號(hào)去控制被控對(duì)象。 模糊控制系統(tǒng)組成模糊控制屬于計(jì)算機(jī)數(shù)字控制的一種形式，因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)對(duì)控制過程不僅要求控制的精確性，還要求控制的魯棒性、實(shí)時(shí)性、容錯(cuò)性及對(duì)控制參數(shù)的自適應(yīng)性，而傳統(tǒng)控制存在的局限性使之不能從根本上解決這些問題。(5)魯棒性好，無論被控對(duì)象是線形的還是非線形的模糊控制系統(tǒng)都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。(3)易被人們接受，模糊控制規(guī)則是用人類語言表示的，易被一般人接受和理解。 模糊控制的特點(diǎn)如下：(1)不需要知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，它只需以對(duì)被控對(duì)象的控制經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。其根源是模糊邏輯本身提供了由專家構(gòu)造語言信息并將其轉(zhuǎn)化為控制策略的一種系統(tǒng)的推理方法，對(duì)于模型難以建立的不確定系統(tǒng)或復(fù)雜系統(tǒng)的控制，提供了簡便模式，是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確或不確定性的一種有效的方法。它的成功標(biāo)志著人們采用模糊邏輯進(jìn)行工業(yè)控制的開始，從而宣告了模糊控制的誕生。1965年他首先提出模糊集的概念，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容，開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的新紀(jì)元。因此常常采用折中的辦法整定控制器參數(shù)，這樣得到的控制效果顯然是最佳的。在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的過程中人們主要關(guān)心的問題是PID控制器，只能通過整定一組“設(shè)定值跟蹤特性”和“干擾抑制特性”。首先，傳統(tǒng)的PID無自適應(yīng)能力。 PID控制器的優(yōu)缺點(diǎn)傳統(tǒng)的PID之所以有很強(qiáng)的生命力，其主要原因在于：PID控制對(duì)于大多數(shù)過程都具有良好的控制效果和魯棒性；PID算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整且應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)豐富；過程的動(dòng)態(tài)特性大都具有高階、非線性、大延遲及時(shí)變等特性，給以精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用帶來了困難。但增量式PID也有其不足之處：積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。不會(huì)影響系統(tǒng)的工作。增量式控制雖然只是算法上作了改進(jìn)，相對(duì)位置型算法而言卻帶來了不少優(yōu)點(diǎn):(1)增量式PID控制算法不需要做累加，控制量增量的確定僅于最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計(jì)算誤差或計(jì)算精度問題，對(duì)控制量的影響較小。根據(jù)遞推原理可得 （）用式()減式()得增量式控制算法如下: （）式()中：為了編程方便，可將()式整理成如下形式: ()其中：位置式PID算法由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)誤差進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大，而且如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度的變化，這種情況往往是在生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因此產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。將上式代入（）,可得離散的PID表達(dá)式為： ()或 ()式中: u (k)