【正文】 t)≈u(k) （式 27）e(t)≈e(k) （式 28）≈ = Tσe(j) （式 2?dte)(??tje)(9） 17 de/dt≈[e(k)e(k1)]/△t=[e(k)e(k1)]/T （式 210） 式中 T 為采用周期，k 為采樣序號(hào)，k=0，1，2，……，j，……，k。與模擬化設(shè)計(jì)方法相比更具有一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析與綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律的。選擇較大的采樣周期后對(duì)控制質(zhì)量有較高的要求時(shí)，就不能采用數(shù)字控制器的模擬化的設(shè)計(jì)方法，而應(yīng)該選擇數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法。數(shù)字 PID控制算法，是立足于連續(xù)系統(tǒng) PID 控制器的設(shè)計(jì)，然后用微機(jī)進(jìn)行數(shù)字模擬，這種方法稱為模擬化設(shè)計(jì)方法。PID 調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)為： （式 26） SSSEUSDKTDPiP??????1)()(在工業(yè)過程控制中，模擬 PID 調(diào)節(jié)器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)有電動(dòng)，氣動(dòng)，液動(dòng)等類型PID 調(diào)節(jié)規(guī)律用硬件實(shí)現(xiàn)。 16 在 PID 的調(diào)節(jié)器中，微分調(diào)節(jié)主要是用來加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小超調(diào)，克服振蕩。因此在實(shí)際生產(chǎn)中往往在積分調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入比例調(diào)節(jié)，把比例作用的及時(shí)性與積分作用的消除靜差的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器。在被調(diào)量的偏差消除后，由于積分規(guī)律的特點(diǎn)，輸出將停留在新的圍子而不回復(fù)原位，因此就能保持靜差為零。采用比例調(diào)節(jié)的系統(tǒng)存在靜差，為了消除靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)器，組成比例積分調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為：u(t)= （式 24）????????dtetTip)(1)(式中 Ti 為積分常數(shù)，Ti 越大積分作用越小。只有在控制作用為u0 時(shí)才會(huì)出現(xiàn)零靜差（此時(shí)偏差 e=0） 。+ PID 控制器D(S)被控對(duì)象G(S) 圖 25 PID 控制原理圖下面分別討論比例調(diào)節(jié)器 P，積分調(diào)節(jié)器 I，微分調(diào)節(jié)器 D 的作用：（P）式中，K P為比例系數(shù)，U 0為偏差 e =ry=0 時(shí)的控制作用（如原始閥門開度， 15 基準(zhǔn)電壓等） 。該系統(tǒng)有模擬 PID 控制器和被控對(duì)象組成。 14 PID控制算法的應(yīng)用及設(shè)計(jì) PID 控制原理為了進(jìn)一步改進(jìn)控制器的方法是通過檢測(cè)誤差的變化率來預(yù)報(bào)誤差，并對(duì)誤差的變化做出響應(yīng)，于是在 PI 調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分（PID）調(diào)節(jié)器，其控制規(guī)律為： （式 2kptu?)(??dtetetTi )()(1)(??3）式中 為微分常數(shù)，越大微分作用越強(qiáng)。而固定開關(guān)頻率型在電磁噪聲和輸出電流諧波方面具有優(yōu)勢(shì)。電流滯環(huán)控制型和固定開關(guān)頻率型各有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。電流追蹤型 PWM 控制主要有兩種，電流滯環(huán)控制型和固定開關(guān)頻率型。與此同時(shí)，逆變器輸出的電壓波成為 PWM 波。 電流追蹤型 PWM 控制電流追蹤型 PWM 控制基本思路是:將一個(gè)正弦波電流給定信號(hào)與電機(jī)電流實(shí)測(cè)信號(hào)相比較，若實(shí)際電流值大于給定電流值，則通過逆變器開關(guān)器件的動(dòng)作使之減小，反之，則使之增加。即在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的低速段采用異步調(diào)制，在恒功率區(qū)的高速段采用同步調(diào)制。目前應(yīng)用最廣泛的是這種調(diào)制方式。反之，正由于是異步，在低頻輸出時(shí)，一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，載波個(gè)數(shù)成數(shù)量級(jí)的增多，這對(duì)抑制諧波電流、減輕電機(jī)的諧波損耗及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大有好處。這種調(diào)制的缺點(diǎn)恰是同步調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)。另外，這種調(diào)制由于載波周期隨信號(hào)周期連續(xù)變化而變化，在利用微計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字化 13 控制技術(shù)時(shí)，帶來極大不便，難以實(shí)現(xiàn)。這種調(diào)制優(yōu)點(diǎn)是，在開關(guān)頻率較低時(shí)可以保證輸出波形的對(duì)稱性。 12 00調(diào)制波 載波等效正弦波圖 24 SPWM 波的實(shí)現(xiàn) SPWM 的調(diào)制方式根據(jù)載波和信號(hào)波是否同步及載波比的變化情況，PWM 調(diào)制方式分為異步調(diào)制、同步調(diào)制和分段同步調(diào)制。脈寬調(diào)制技術(shù)己經(jīng)在變頻器、整流器和電氣傳動(dòng)中得到了廣泛的應(yīng)用。通常采用等腰三角形作為載波，因?yàn)榈妊切紊舷聦挾扰c高度成線性關(guān)系且左右對(duì)稱，當(dāng)它與任何一個(gè)平緩變化的調(diào)制信號(hào)波相交時(shí)，如在交點(diǎn)時(shí)刻控制電路中開關(guān)器件的通斷，就可以得到寬度正比于信號(hào)幅值的脈沖，這正好符合 PWM 控制的要求。但是這種計(jì)算是很繁瑣的，正弦波的頻率、幅值等變化時(shí)，結(jié)果都要變化。 11 uu00w tw t圖 23 正弦波的等效 PWM 波按上述原理，在給出了正弦波頻率、幅值和半個(gè)周期內(nèi)的脈沖數(shù)后，PWM 波形各脈沖的寬度和間隔就可以準(zhǔn)確地計(jì)算出來。像這種脈沖寬度按正弦規(guī)律變化而和正弦波等效的 PWM 波形，也稱為 SPWM 波形。這就是 PWM 波形，可以看出，各脈沖的寬度是按正弦規(guī)律變化的。這些脈沖寬度相等，都等于 N，但幅值不等，且脈沖頂部不是水平直線，而是曲線，各脈沖的幅值按正弦規(guī)律變化。步進(jìn)電機(jī)的相繞組是明顯的慣性環(huán)節(jié)，因此可以用 PWM 技術(shù)來控制電機(jī)繞組的電流大小。這里所說的效果基本相同，指環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同。 = = （式 2??Z?3602） 9 圖 21 步進(jìn)電機(jī)工作原理圖 步進(jìn)電機(jī)的控制方法 脈寬調(diào)制技術(shù)（PWM）的基本原理在采樣控制理論中有一個(gè)重要的結(jié)論:沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上，效果基本相同。? = = （式 2?Z?2?301）而步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行 N 拍可使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距位置。在圖 21 中，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為 6，故齒距角為 60176。由于按 A→B→C→D→A 相輪流通電，則磁場(chǎng)沿 A、B、C、D 方向轉(zhuǎn)動(dòng)了 360176。對(duì) A、B、C、D 四相繞組輪流通電一次稱為一個(gè)周期。依次類推，A、B、C、D 四相繞組輪流供電，則轉(zhuǎn)子會(huì)沿著 A、B、C、D 方向轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)開關(guān) Sc 接通電源，Sb、Sa、Sd 斷開時(shí)，由于 C 相繞組的磁力線和 4 號(hào)齒之間磁力線的作用，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，4 號(hào)齒和 C 相繞組的磁極對(duì)齊。直流電源 V 通過開關(guān) Sa、Sb、Sc、Sd 分別對(duì)A、B、C、D 相繞組輪流通電。步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)過程可以用圖 21 來說明。在一般的步進(jìn)電機(jī)工作中，其電源都是采用單極性的直流電源。通常三相步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子有 50 齒，兩段鐵心上的小齒相互錯(cuò)開半個(gè)齒距，即錯(cuò)開 ，定轉(zhuǎn)子小齒的齒距通常相同。轉(zhuǎn)子由環(huán)形永磁體及兩段鐵心組成，環(huán)形永磁體在轉(zhuǎn)子的中部，軸向充磁，使轉(zhuǎn)子一端極化為南磁極，另一端極化為北磁極。相對(duì)兩個(gè)磁極的勵(lì)磁繞組串聯(lián)在一起構(gòu)成一相的控制繞組，通電時(shí)，這兩個(gè)磁極的極性是相同的。定子結(jié)構(gòu)包括定子磁極，繞組線圈和絕緣材料組成。微步可提供更小的步距角，同時(shí)可減小在步進(jìn)電機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的扭矩變化和共振問題。又具有永磁式步進(jìn)電機(jī)的高效率，繞組電感比較小的特點(diǎn)，所以應(yīng)用十分廣泛。本課題的研究主要針對(duì)常用的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，皆在進(jìn)行使步進(jìn)電機(jī)優(yōu)化運(yùn)行的控制驅(qū)動(dòng)芯片設(shè)計(jì)。我國(guó)現(xiàn)有應(yīng)用的步進(jìn)電機(jī) IC 芯片主要依賴進(jìn)口，而且，其中許多步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片僅提供整步和半步控制，大大約束了步進(jìn)電機(jī)性能的進(jìn)一步提高。 主要研究?jī)?nèi)容目前國(guó)內(nèi)的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器一般都采用高低壓驅(qū)動(dòng)方式或者調(diào)頻調(diào)壓驅(qū)動(dòng)方式，這些驅(qū)動(dòng)電路僅可實(shí)現(xiàn)基本步距的運(yùn)行，可靠性不高，還存在運(yùn)行速度低、缺乏保護(hù)電路、驅(qū)動(dòng)效率低和發(fā)熱損耗大等缺點(diǎn)。 近年來，國(guó)外許多廠商相繼推出了多種步進(jìn)電機(jī)控制與驅(qū)動(dòng)芯片和多種不同功率等級(jí)的功率模塊，僅由幾個(gè)專用芯片和一個(gè)功率模塊便可構(gòu)成一個(gè)功率齊全、性能優(yōu)異的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。另一類芯片的核心是實(shí)現(xiàn)細(xì)分技術(shù)，內(nèi)部集成 PWM 斬波控制和函數(shù)型雙極驅(qū)動(dòng)電路細(xì)分控制功能。比較典型的芯片有兩類:一類芯片的核心是用硬件和微程序來保證步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)合理的加減速過程，同時(shí)完成計(jì)步、正反轉(zhuǎn)等。 國(guó)外發(fā)展趨勢(shì)國(guó)外對(duì)步進(jìn)電機(jī)的研究一直很活躍。細(xì)分驅(qū)動(dòng)能極大地改善步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，提高勻速性，減輕甚至消除振蕩。整個(gè)系統(tǒng)的功耗非常小，電源效率較高，因恒流斬波電路應(yīng)用相當(dāng)廣泛。但由十電機(jī)旋轉(zhuǎn)反電勢(shì)和互感等因素的影響，易使電流波形在高壓工作結(jié)束和低壓工作開始的銜接處呈凹形，致使電機(jī)的輸出力矩有所下降。高低壓驅(qū)動(dòng)電路在六十年代末出現(xiàn)，是隨著對(duì)步進(jìn)電機(jī)要求大功率驅(qū)動(dòng)和高頻工作出現(xiàn)的。單電壓的驅(qū)動(dòng)電路在二十世紀(jì)六十年代初國(guó)外就已大量使用，它的主要特點(diǎn)是線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和成本低，電機(jī)的高頻特性好。隨著成本的降低及使用經(jīng)驗(yàn)的積累，越來越多的驅(qū)動(dòng)電源將會(huì)使用 MOSFET 作為末級(jí)功放元件。具有控制方便、開關(guān)速度快以及元件損耗小等優(yōu)點(diǎn)，并目_由十采用先進(jìn)的設(shè)計(jì)，晶體管的開關(guān)特性和耐壓過流能力有了相當(dāng)大的改進(jìn)，因此近幾年國(guó)內(nèi)外絕大多數(shù)的驅(qū)動(dòng)電源使用晶體二極管作為末級(jí)功放元件?？煽毓桦m然觸發(fā)簡(jiǎn)單，但關(guān)斷困難，容易形成誤觸發(fā)，可靠性差，抗干擾能不好。可控硅是一種脈沖觸發(fā)的開關(guān)器件，它突出的優(yōu)點(diǎn)是輸入功率小、輸出功率大、耐壓高、成本較低。 國(guó)內(nèi)發(fā)展趨勢(shì)現(xiàn)主要從以下兩個(gè)方面對(duì)其發(fā)展及國(guó)內(nèi)研制概況進(jìn)行論述： 驅(qū)動(dòng)電源性能的好壞及可靠性，在很大程度上與末級(jí)功放所用的功率元件直接相關(guān)。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電源同步進(jìn)電機(jī)本身是一個(gè)整體，其性能好壞直接影響步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。 步進(jìn)電機(jī)國(guó)內(nèi)外發(fā)展趨勢(shì)雖然步進(jìn)電機(jī)是一種數(shù)控元件，一般數(shù)字電路的信號(hào)能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，必須有一個(gè)與之匹配的驅(qū)動(dòng)電路來驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)。當(dāng)脈沖頻率等于或者接近于電機(jī)的自由振蕩頻率時(shí)電機(jī)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的振動(dòng)，甚至失步導(dǎo)致無法工作，這就是步進(jìn)電機(jī)的低頻共振現(xiàn)象。如果阻尼較小，這種運(yùn)動(dòng)是一個(gè)衰減的振蕩過程，轉(zhuǎn)子是按自由振蕩頻率振蕩幾次才衰減到新的平衡位置而停止下來。步進(jìn)電機(jī)的低頻振蕩是另一個(gè)需要解決的問題。有多種情況會(huì)產(chǎn)生失步，比如起動(dòng)或停止頻率超過突 3 跳頻率，電機(jī)高速運(yùn)行的脈沖頻率超過了最大運(yùn)行頻率，所帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩超過了起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，共振等。 （4）從應(yīng)用的角度來看，嚴(yán)重制約步進(jìn)電機(jī)的兩個(gè)問題是失步和振蕩。 （2）不能直接使用普通的交直流電驅(qū)動(dòng)，而必須使用專用設(shè)備—步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。 步進(jìn)電機(jī)在中低速時(shí)具有較大的轉(zhuǎn)矩，能夠較同級(jí)伺服電機(jī)提供更大的扭力輸出。 不使用電刷，電機(jī)的壽命長(zhǎng)，僅取決于軸承的壽命。因?yàn)樗俣群洼斎朊}沖的頻率成正比，運(yùn)轉(zhuǎn)速度可在相當(dāng)寬范圍內(nèi)平滑調(diào)節(jié)。（半步)，是非常小的，停止定位精度誤差皆在每步 3～5%以內(nèi)，且無累積誤差，故可達(dá)到高精度的定位控制。 2 步進(jìn)電機(jī)特怔步進(jìn)電機(jī)具有自身的特點(diǎn)，歸納起來有：以 5 相步進(jìn)電機(jī)為例，其定位基本單位(分辨率或稱步距角)為 176。 國(guó)外步進(jìn)電機(jī)研究較早，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的研究成果也很多，如今正在研究開發(fā)以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的高性能伺服系統(tǒng)。近 20 多年來，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)和電機(jī)結(jié)構(gòu)都得到了很大的發(fā)展，逐漸形成以混合式及反應(yīng)式為主的產(chǎn)品格局。這些特點(diǎn)使它廣泛使用十?dāng)?shù)字控制的開環(huán)系統(tǒng)中，并使整個(gè)系統(tǒng)大為簡(jiǎn)化又運(yùn)行可靠。所以，電機(jī)步距角和轉(zhuǎn)速大小都不受電壓波動(dòng)和負(fù)載變化的影響，也不受環(huán)境條件如溫度、氣壓、沖擊和振動(dòng)等影響。又因其繞組上所加的電源式脈沖電壓，有時(shí)也稱它為脈沖電動(dòng)機(jī)。它可以看作是一種特殊運(yùn)行方式的同步電動(dòng)機(jī)，由專用電源供給電脈沖，每輸入一個(gè)脈沖，步進(jìn)電機(jī)就移動(dòng)一步。s need for different step anglesAfter study many kinds of driver technology, a microstepping driver for twophase hybrid stepper motor has been designed. The driver adopts sine wave current subdividing and current tracking PWM technology. Sine wave current subdividing technology not only overes the disadvantages of motor39。s application. Step motor cannot work without step motor driver. Its performance is close related to stepper motor driver. Traditionally, a motor driver is to provide the rated current to the motor windings in the shortest possible time, helping to maintain high speed torque. As a result, motor39。同時(shí)該驅(qū)動(dòng)器具有較小的體積