【正文】 峰”或“雙峰”化趨勢。圖2描述了這一過程的前半階段。并且，從分布的形狀來看，與1989和1990年不同，左右兩峰與均值幾乎等距且高度相近，后者表明兩峰的集聚程度接近。但從圖1可以看出，與1989年的情況類似，左鋒仍為主峰，其高度遠(yuǎn)高于右邊的兩個峰，即大多數(shù)地區(qū)的農(nóng)民收入仍集中在左眾數(shù)（）附近。從圖1顯示的高度來看，左峰的高度遠(yuǎn)高于右峰，而右峰的位置幾乎無法用肉眼來識別，說明盡管估計結(jié)果報告了兩個收入分布集聚點，但大多數(shù)地區(qū)的農(nóng)民收入仍集中在左眾數(shù)（）附近。表1 19892007年描述中國農(nóng)村地區(qū)間收入分布集聚狀況的各項指標(biāo)指標(biāo)年份均值眾數(shù)信息個數(shù)眾數(shù)值19892，19903，199211994119962，199812000120021200412006120071表1報告的歷年眾數(shù)信息顯示，1989年存在兩個眾數(shù)。以上兩點觀察與已有文獻的結(jié)論一致。圖1和圖2報告了重要年份的估計結(jié)果，同時得到的歷年眾數(shù)信息見表1。估計19892007年中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的密度函數(shù)。，最終得到了本文使用的各省歷年農(nóng)民人均純收入數(shù)據(jù)庫。 Holz, C. A. (2006)提供的調(diào)整后的農(nóng)村居民消費價格指數(shù)，原因是該數(shù)據(jù)的覆蓋面僅為19872002年，為更好了解最新年份的相關(guān)情況并保持前后一致，我們只能放棄使用考慮了農(nóng)戶自產(chǎn)自銷的那部分消費支出的調(diào)整后的農(nóng)村居民消費價格指數(shù)。為剔除時間序列和地區(qū)間水平價格差異，本文采用Brandt, L. amp。用于合并重慶和四川收入數(shù)據(jù)的重慶和四川農(nóng)村人口數(shù)據(jù)分別來自2008年《重慶統(tǒng)計年鑒》和《四川統(tǒng)計年鑒》，指標(biāo)為按戶籍統(tǒng)計的農(nóng)業(yè)人口。具體處理情況如下：由于較早年份價格數(shù)據(jù)的缺失，我們將考察期定為19892007年，共計19年。張藕香等（2008，p6，表1）用中國的數(shù)據(jù)證實了這種偏差的存在。為消除時間序列上的價格變化和地區(qū)間的價格差異對分析結(jié)果可能造成的影響， Brandt, L. amp。 Sommer, C. J. （1988，p947）。該檢驗的基本要件如下：（1）原假設(shè)是真實的密度函數(shù)有個眾數(shù)，對應(yīng)的備擇假設(shè)為真實密度函數(shù)的眾數(shù)大于；（2）檢驗統(tǒng)計量為原假設(shè)成立條件下的臨界帶寬，較大的臨界帶寬將拒絕原假設(shè)；（3）通過基于bootstrap抽樣的模擬過程得到P值。2. Silverman多眾數(shù)檢驗盡管相對于固定帶寬來講，基于可變帶寬的核密度估計方法得到的分布更為科學(xué)可信，但我們?nèi)詿o法保證估計得到的多眾數(shù)值，或者我們在圖中所看到的“雙峰”或“多峰”分布是否在統(tǒng)計意義上為“真”，因此需要對多眾數(shù)的估計結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗。然而，即使找到了“最優(yōu)”帶寬，固定帶寬的核密度估計量在處理分布尾段或其他低計數(shù)的分布區(qū)間的噪音處理等方面存在的問題仍無法得到解決（SalgadoUgarte, .，1993，p16），于是一些學(xué)者提出了更為靈活的，基于可變帶寬的核密度估計量，其基本原理是通過在低密度的區(qū)域增加帶寬，在數(shù)據(jù)集中的區(qū)域減小帶寬，來（特別是在樣本量較小時）提高估計精確程度。從對實際估計結(jié)果的影響來說，核函數(shù)的選擇較為次要，而帶寬的選擇則更難且對結(jié)果影響更大（格林，2007，p493），因此統(tǒng)計學(xué)家們提出了各種方法來選擇“最優(yōu)”的帶寬 常見的六種帶寬選擇程序參見SalgadoUgarte, .（2003，p136）。在應(yīng)用時，需要選定核函數(shù) 常見的核函數(shù)參見SalgadoUgarte, .（1993，p14) 。后者的優(yōu)勢在于所依賴的前提條件更為寬松，并且收入分布的估計結(jié)果可以圖形化。第四部分采用Silverman多眾數(shù)檢驗法對若干年份出現(xiàn)的“多峰”現(xiàn)象進行統(tǒng)計檢驗；第五部分通過構(gòu)建各種假設(shè)條件下的虛擬收入分布，輔以Silverman多眾數(shù)檢驗，分析地區(qū)收入分布演化的推動因素；最后一部分是本文結(jié)論。本文余下部分的安排如下：第二部分介紹可變帶寬非參數(shù)核密度估計法和收入分布的Silverman多眾數(shù)檢驗的基本思想及其執(zhí)行程序，并說明所使用數(shù)據(jù)的主要來源及相關(guān)的處理過程。從更大范圍來講，本文也是將收入分布，特別是多眾數(shù)檢驗法應(yīng)用于中國地區(qū)差距研究的又一個有益嘗試。（2）在經(jīng)驗方面，本文嘗試將地區(qū)收入分布動態(tài)學(xué)的思想引入到中國農(nóng)村地區(qū)收入分配的研究中，系統(tǒng)考察了19892007年中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的集聚及其演化歷程，并分析其背后的推動因素。本文著重研究中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的趨同及其演化歷程：首先，采用可變帶寬的核密度法估計了19892007歷年中國農(nóng)村地區(qū)農(nóng)民人均收入分布密度函數(shù)，特別考察各年分布的集聚情況及其演化歷程；其次，采用基于bootstrap的Silverman多眾數(shù)檢驗對若干年份出現(xiàn)的 “多峰”趨同實施了假設(shè)檢驗；最后，通過構(gòu)建并比較各種假設(shè)條件下的虛擬收入分布及其演變，探尋了推動19892007年間中國農(nóng)村地區(qū)收入分布趨同狀況演化的推動因素，其中特別將分項收入變動對總體收入分布演化的作用分解為增長效應(yīng)和分配效應(yīng)。事實上，在合適的條件下（貧窮集團和富裕集團內(nèi)部差距縮小而兩個集團間平均差距拉大，加總后總體差距縮?。?，我們可以看到兩種現(xiàn)象——用不平等指數(shù)表示的地區(qū)收入差距逐漸下降和整體分布趨向“雙峰”——并存的情況。上述基于不平等指標(biāo)的研究思路取得了豐富的研究成果。其次，分析導(dǎo)致農(nóng)村地區(qū)收入差距擴大的原因，按分析方法分為如下兩類：（1）使用指數(shù)分解法將總體收入差距按來源或進行區(qū)域內(nèi)區(qū)域間分解，分析各個來源的收入或區(qū)域內(nèi)（間）差距對總體收入差距的貢獻來源分解見萬廣華（1998）、張平（1998）、王洪亮等（2006，表2）。 張藕香等（2008）通過強調(diào)農(nóng)村地區(qū)收入差距與城鎮(zhèn)內(nèi)部和城鄉(xiāng)差距在趨勢、成因等方面存在的“本質(zhì)的不同”，進一步強調(diào)了專門研究中國農(nóng)村地區(qū)間收入差距的重要意義。與中國地區(qū)差距和經(jīng)濟趨同的早期研究思路類似，已有單獨考察農(nóng)村地區(qū)間收入差距可以被視為總體區(qū)域差距的一個部分。盡管由于Herzfeld（2006）采用的是人均（而非勞均或?qū)?shù)勞均）GDP，因而其檢驗結(jié)果無法完全否定前面兩位作者得出的研究結(jié)論，但至少說明，有必要作進一步檢驗方能確定中國地區(qū)收入分布（特別是2000年以后）是否存在顯著“雙峰”趨同。與上述兩項研究不同，Herzfeld（2006）采用由Silverman（1981）提出的方法對19782003年用人均GDP表示的歷年中國省區(qū)經(jīng)濟增長分布多眾數(shù)性進行了顯著性檢驗，發(fā)現(xiàn)從1983年開始，中國省區(qū)經(jīng)濟增長分布并未出現(xiàn)統(tǒng)計上顯著的“多峰”分布各年的檢驗結(jié)果參見Herzfeld(2006)附表2或圖12。例如，徐現(xiàn)祥（2004）采用固定帶寬的核密度方法估計了中國19781998年用勞均GDP表示的省區(qū)經(jīng)濟增長分布，根據(jù)得到的估計結(jié)果，作者認(rèn)為中國省際增長分布在20世紀(jì)90年代后期開始呈現(xiàn)“雙峰”趨同。他主張從經(jīng)濟增長分布的動態(tài)演化角度來考察全球或某個國家的經(jīng)濟增長分布趨同狀況。關(guān)鍵詞：中國農(nóng)村 地區(qū)收入分布 核密度估計 多眾數(shù)檢驗 虛擬分布一、引 言不管是出于對中國經(jīng)濟能否實現(xiàn)可持續(xù)增長的擔(dān)憂，還是基于公平角度的考慮，地區(qū)收入差距或地區(qū)經(jīng)濟趨同問題始終是當(dāng)代中國經(jīng)濟學(xué)研究的焦點之一，自20世紀(jì)80年代以來，大批學(xué)者致力于該主題的研究。進一步將工資性收入變動的影響分解為分配效應(yīng)和增長效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)增長效應(yīng)——各地平均工資水平的增長——是中國農(nóng)村地區(qū)收入分布在近十年來未趨向“兩極分化”的關(guān)鍵。在動態(tài)演化方面，發(fā)現(xiàn)中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的集聚狀況存在較明顯的演化趨勢。結(jié)果顯示，1981990及1996三年的收入分布出現(xiàn)了多眾數(shù)即分布多點集聚現(xiàn)象，其中1996年的收入分布最接近Quah（1996）意義上的“雙峰”趨同。林 堅 楊奇明內(nèi)容提要：本文主要從靜態(tài)分布和動態(tài)演化兩個方面研究中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的趨同現(xiàn)象。、孫立剛、張海陽、李偉毅、李娜：《當(dāng)前我國農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟形勢分析——國際金融危機的影響判斷》，《農(nóng)業(yè)經(jīng)濟問題》2009年第2期。：《農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟分析方法及應(yīng)用》, 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典型相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗典型變量數(shù)典型相關(guān)系數(shù)Wilk’sChiSQDFSig.1.939.010.0002.884.084.0003.785.384.004（三）典型相關(guān)模型由于原始變量的計量單位不同，故這里采用標(biāo)準(zhǔn)化的典型變量系數(shù)構(gòu)建典型相關(guān)模型，見表4。并且通過比較他們各自的統(tǒng)計量計算值、臨界值及p值，三對典型變量通過了統(tǒng)計量的檢驗。表2 “純收入組”和“影響因素組”的相關(guān)系數(shù)Y1Y2Y3X1.0964X2.3108.1952X3.5769.6541.6723X4.2344.51