【正文】 ，2004；鄒薇，周浩，2007；Herzfeld，2006））開始采用由Quah（1996）提出的基于收入分布的經(jīng)濟(jì)趨同研究思路Quah（1996）認(rèn)為，對于收斂來說，重要的是經(jīng)濟(jì)體與其他經(jīng)濟(jì)體相比的相對表現(xiàn)，而不是單個(gè)經(jīng)濟(jì)體與其自身歷史相比的相對表現(xiàn)，因此人們應(yīng)該了解的是整體橫截面經(jīng)濟(jì)分布的狀況，而不是單個(gè)經(jīng)濟(jì)體是否趨向于其自身的穩(wěn)態(tài)。（2）采用基于回歸方程的分解技術(shù)，探尋決定農(nóng)村（區(qū)域間）居民收入差距的各種因素（如萬廣華，2004；鄒薇、張芬，2006，張藕香等，2008）。一個(gè)密度函數(shù)的固定帶寬核密度估計(jì)量可以表示如下：上式中的表示樣本量，表示帶寬，表示核函數(shù)。本文使用相關(guān)的價(jià)格指數(shù)對原始收入數(shù)據(jù)進(jìn)行了價(jià)格消脹處理。最后一個(gè)，且與本文主題最相關(guān)的特征是期間有三年的地區(qū)收入分布——1981990和1996年——出現(xiàn)了多眾數(shù)現(xiàn)象。檢驗(yàn)結(jié)果見表2。五、中國農(nóng)村地區(qū)收入分布趨同演化的因素分析采用收入分布演化因素分析的通常思路（如見徐現(xiàn)祥，2004，圖4圖6），本部分通過構(gòu)建各種假設(shè)條件下的虛擬（或稱反事實(shí)）收入分布，考察構(gòu)成農(nóng)民人均純收入的各個(gè)分項(xiàng)收入的變化對農(nóng)村地區(qū)收入分布演化的作用。因此可以斷定，中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的“雙峰”化趨勢在1997年發(fā)生扭轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)，重新變回“單峰”分布是工資性收入和家庭經(jīng)營收入分布變動共同作用的結(jié)果。徐現(xiàn)祥（2004）通過分析得到了“物質(zhì)資本是造成我國經(jīng)濟(jì)增長分布從‘單峰狀’逐漸演進(jìn)為‘雙峰狀’的主要因素”，而未能進(jìn)一步指出物質(zhì)資本的何種變動，是各地物質(zhì)資本的平均水平的增長，還是物質(zhì)資本分配狀況（如地區(qū)差距）的改變，抑或是兩者共同作用造成了增長分布的“雙峰”化。事實(shí)上，通過計(jì)算我們可以得知，農(nóng)村地區(qū)間工資性收入差距在19982007年始終是下降的，可見工資性收入差距的下降未能對地區(qū)收入分布的維持“單一俱樂部”產(chǎn)生明顯作用。，則采取相關(guān)措施提高各地農(nóng)民的工資性收入絕對水平遠(yuǎn)比縮小農(nóng)村地區(qū)間工資性收入的差距來得重要。王亞娜（2007）等指出，農(nóng)民純收入絕對增長的同時(shí)，不能忽視隨之而來的收入差距擴(kuò)大的現(xiàn)實(shí)[2]。關(guān)鍵詞：安徽省； 農(nóng)民收入； 區(qū)域差異； 計(jì)量分析 An Empirical Study of Differences in Ine of theFarmers in Anhui ProvinceAbstract：With the development of rural economic, the gap of the ine of farmers is gradually expanding from new century. The article, which analysis the trends of rural per capita net ine with 17 cities in Anhui province from 1998 to 2008 and analysis rural per capita net ine of regional differences of 17 cities with regional dimension. Then this article discusses the main factors that influence the gap of farmers, ine in Anhui Province, test and verify the influence degree of the main factors through the multiple regression model with the crosssectional data of 2008, and give some suggestion about how to reduce the gap of farmers, ineKey words：Anhui Province Farmers,Ine Regional Differences Quantitative Analysis 1 引 言中國是農(nóng)業(yè)大國，“三農(nóng)”問題是中國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的主要問題之一，又是事關(guān)全面建設(shè)小康社會的大局，是穩(wěn)定和構(gòu)建和諧社會的基礎(chǔ)，而農(nóng)民收入問題是“三農(nóng)”問題的核心。據(jù)此可知，工資性收入的變動是19992007年間中國農(nóng)村地區(qū)收入分布始終維持“單一俱樂部”的關(guān)鍵因素。在這一假設(shè)條件下，工資性收入地區(qū)分布將維持1998年的分配狀況，在這種情況下形成的虛擬收入分布與真實(shí)收入分布的區(qū)別完全來自各地工資性收入的增長。綜合以上兩個(gè)假設(shè)條件下虛擬收入分布的估計(jì)結(jié)果，我們可以斷定，工資性收入的變動仍然起到了阻礙收入分布“雙峰”化的作用，而家庭經(jīng)營收入的變動的作用似乎又從阻礙作用轉(zhuǎn)為推動收入分布“雙峰”化的力量，因此工資性收入的變動是保證中國農(nóng)村地區(qū)間收入分布在1999年以后未出現(xiàn)“雙峰”化趨勢的關(guān)鍵。我們還對1996年家庭經(jīng)營收入單獨(dú)效應(yīng)的虛擬收入“雙峰”分布（見圖42）進(jìn)行了多眾數(shù)檢驗(yàn)。因此，我們要謹(jǐn)慎看待p值相對較小的情形。圖2 19941996年中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的演化 圖3 19961998年中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的演化從本部分的估計(jì)結(jié)果可以得到的三點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：（1）考察期間，1981990和1996年的中國農(nóng)村地區(qū)收入分布（本段以下簡稱“收入分布”）“可能”存在多眾數(shù)現(xiàn)象，其中尤以1996年的地區(qū)收入分布最接近于Quah（1996）意義上的“雙峰”趨同；（2）收入分布在19941998年呈“單峰”——“雙峰”——“單峰”的動態(tài)變化歷程；（3）收入分布在近十年始終保持“單峰”分布。在實(shí)際操作中，我們采用SalgadoUgarte, .（2003）提供的varwike2命令來進(jìn)行估計(jì)。 （二） 數(shù)據(jù)的來源及處理本文使用的各地區(qū)歷年（現(xiàn)價(jià)）農(nóng)民人均純收入及（1993年以后的）四個(gè)分項(xiàng)收入（工資性收入、經(jīng)營型收入、財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入）數(shù)據(jù)來自歷年19902008年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。第三部分報(bào)告19892007歷年中國農(nóng)村地區(qū)的收入分布密度函數(shù)的估計(jì)結(jié)果，并據(jù)此考察各年地區(qū)收入分布的趨同狀況及其動態(tài)演化歷程。中國農(nóng)村地區(qū)間收入分配的研究主要關(guān)注地區(qū)間的收入差距，其思路如下：首先，采用Gini系數(shù)，Theil指數(shù)等不平等指數(shù)測度并考察中國農(nóng)村地區(qū)收入差距的程度及變化趨勢，從結(jié)果來看，幾乎所有研究都發(fā)現(xiàn)中國農(nóng)村地區(qū)收入差距呈擴(kuò)大趨勢。這表明，防止中國農(nóng)村各地區(qū)出現(xiàn)“兩極分化”的關(guān)鍵在于普遍提高各地的工資性收入水平。：《教育、配置效應(yīng)與農(nóng)戶收入增長》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2008年第9期?！稗r(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)形勢分析”課題組：《2009年上半年中國農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)形勢分析與下半年展望》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2009年第8期。推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化，一方面需要宣傳推廣，另一方面，為了更有效的促進(jìn)農(nóng)民增收，可以考慮增加購買農(nóng)業(yè)機(jī)械的補(bǔ)貼額度。第三對典型變量反映的是：人均耕地面積、農(nóng)業(yè)人員平均受教育年限、財(cái)政支農(nóng)額度與家庭經(jīng)營收入正相關(guān)；農(nóng)業(yè)人員人均耕地面積與家庭經(jīng)營收入負(fù)相關(guān)。從表3可見，三個(gè)典型相關(guān)系數(shù)均較高，說明相應(yīng)的典型變量之間高度相關(guān)，“影響因素組”（ 自變量）對“純收入組”（ 因變量）的影響明顯。為研究之間的相關(guān)性，我們考慮這兩組變量的線性組合： （2）（2）式中為任意非零常數(shù)向量，這樣，在和給定的條件下，選取使與之間的相關(guān)系數(shù) （3）達(dá)到最大。因此，城市化水平是農(nóng)民收入的重要影響因素，城市化水平的提高將有利于農(nóng)民收入增長。關(guān)于農(nóng)民收入的影響因素較多，既有宏觀因素，也有微觀因素；既有制度因素，還有經(jīng)濟(jì)因素（段慶林，2002）。因此，采取有效措施促進(jìn)農(nóng)民增收成為一項(xiàng)非常緊迫的任務(wù)。（2）城市化水平因素。其基本思想是：設(shè)是兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的隨機(jī)向量，且的協(xié)方差矩陣為 （1）是階矩陣，它是第一組變量的協(xié)方差矩陣，是階矩陣，它是第二組變量的協(xié)方差矩陣。表1 農(nóng)民收入水平及影響因素各指標(biāo)數(shù)值省區(qū)Y1Y2Y3X1X2X3X4X5X6X7X8河 北山 西內(nèi)蒙古遼 寧吉 林黑龍江江 蘇浙 江安 徽福 建江 西山 東河 南湖 北湖 南廣 東廣 西海 南四 川貴 州云 南西 藏陜 西甘 肅青 海寧 夏新 疆注：表中數(shù)據(jù)為作者根據(jù)《中國第二次農(nóng)業(yè)普查綜合資料提要》、《中國農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒2007》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2007》相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算整理獲得。第二對典型變量反映了人均耕地面積、城市化水平與非勞動收入之間的關(guān)系，且它們之間均呈正相關(guān)關(guān)系。我國的國情決定了在短期內(nèi)通過增加人均耕地面積來提高農(nóng)民收入的可能性不大，因此只能通過精耕細(xì)作，發(fā)展精細(xì)農(nóng)業(yè)，提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)出率來促進(jìn)農(nóng)戶家庭經(jīng)營收入的增長。此外，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)能增加農(nóng)業(yè)未來的產(chǎn)出能力，改善農(nóng)民生產(chǎn)生活條件，而且大量的基礎(chǔ)設(shè)施投入還可以轉(zhuǎn)化為農(nóng)民收入，增強(qiáng)農(nóng)民消費(fèi)能力，其刺激經(jīng)濟(jì)增長的“乘數(shù)”作用遠(yuǎn)大于一般的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（張紅宇等，2009）。、張小蒂：《農(nóng)村人力資本積累及其收益特征》，《中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2000年第3期。在動態(tài)演化方面，發(fā)現(xiàn)中國農(nóng)村地區(qū)收入分布的集聚狀況存在較明顯的演化趨勢。與中國地區(qū)差距和經(jīng)濟(jì)趨同的早期研究思路類似，已有單獨(dú)考察農(nóng)村地區(qū)間收入差距可以被視為總體區(qū)域差距的一個(gè)部分。從更大范圍來講，本文也是將收入分布，特別是多眾數(shù)檢驗(yàn)法應(yīng)用于中國地區(qū)差距研究的又一個(gè)有益嘗試。該檢驗(yàn)的基本要件如下：（1）原假設(shè)是真實(shí)的密度函數(shù)有個(gè)眾數(shù)，對應(yīng)的備擇假設(shè)為真實(shí)密度函數(shù)的眾數(shù)大于；（2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為原假設(shè)成立條件下的臨界帶寬，較大的臨界帶寬將拒絕原假設(shè)；（3）通過基于bootstrap抽樣的模擬過程得到P值。，最終得到了本文使用的各省歷年農(nóng)民人均純收入數(shù)據(jù)庫。圖2描述了這一過程的前半階段。需要強(qiáng)調(diào)的是，相關(guān)研究表明，Silverman提出的這種基于bootstrap的檢驗(yàn)方法至少在理論上存在“給出的p值過大，從而低估原密度函數(shù)的眾數(shù)數(shù)量”有趣的是，根據(jù)Izenman, A. J amp。接下來，為了考察兩項(xiàng)或三項(xiàng)收入的聯(lián)合變動影響分布的“雙峰”化的可能性，我們又構(gòu)建了如下幾種假設(shè)情形的虛擬收入分布：在保持其他條件不變的情況下，（1）工資性收入和財(cái)產(chǎn)性收入同時(shí)變化；（2）工資性收入和轉(zhuǎn)移性收入同時(shí)變化；（3）財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入同時(shí)變化；（4）工資性收入、財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入同時(shí)變化。假設(shè)1：各個(gè)地區(qū)的工資性收入保持在1998年的水平，其他收入為當(dāng)年的真實(shí)收入，圖7報(bào)告了該假設(shè)條件下的各年虛擬收入分布的估計(jì)結(jié)果。在這種假設(shè)條件下，工資性收入的均值將維持在1998年的水平上不變，此時(shí)形成虛擬收入分布與真實(shí)收入分布的區(qū)別完全來自地區(qū)間工資性收入分配狀況的變化。與家庭經(jīng)營收入不同，工資性收入的變動在前后兩個(gè)階段始終對收入分布的“雙峰”化起阻礙作用。 Zelli, R. Testing for changing shapes of ine distribution: Italian evidence in the 1990s from kernel density estimates [J]. Empirical Economics, 2004. 29(2): p. 415430.[8] Quah, . Twin Peaks: Growth and Convergence in Models of Distribution Dynamics [J]. The Economic Journal, 1996. 106(437): p. 10451055.[9] SalgadoUgarte, . Exploring the shape of univariate data using kernel density estimators. Stata Technical Bulletin. 1993.[10] SalgadoUgarte, . Nonparametric assessment of multimodality for univariate data. Stata Technical Bulletin. 1997.[11] SalgadoUgarte, . Exploring the use of variable bandwidth kernel density estimators [J]. Stata Journal