二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題有答案5資料-文庫(kù)吧資料
2025-07-03 12:54本頁(yè)面
【正文】 (2)單獨(dú)請(qǐng)甲組做，需付款30012＝3600元，單獨(dú)請(qǐng)乙組做，需付款24140＝3360元， 故請(qǐng)乙組單獨(dú)做費(fèi)用最少?！☆?lèi)型二：列二元一次方程組解決——工程問(wèn)題 2．一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？ 思路點(diǎn)撥：本題有兩層含義，各自隱含兩個(gè)等式，第一層含義：若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；第二層含義：若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元?！ ?②同向而行：汽車(chē)行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程. 解：設(shè)汽車(chē)的速度為每小時(shí)行千米，拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)千米. 根據(jù)題意，列方程組 解這個(gè)方程組，得: . 答：汽車(chē)行駛了165千米，拖拉機(jī)行駛了85千米. 總結(jié)升華：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，再根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系找出等量關(guān)系，是行程問(wèn)題的常用的解決策略。知識(shí)點(diǎn)三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟 利用二元一次方程組探究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般可分為以下六個(gè)步驟： 1．審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2．設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元； 3．找出題目中的等量關(guān)系；4．列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5．解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；6．寫(xiě)出答案. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)骸 ?1)解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題必須寫(xiě)“答”，而且在寫(xiě)答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得 的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去； (2)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫(xiě)清單位名稱(chēng)； (3)一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組. (4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問(wèn)題 ①弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系； ②審題時(shí)，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息； ③注意用方程組解應(yīng)用題的過(guò)程中單位的書(shū)寫(xiě)，設(shè)未知數(shù)和寫(xiě)答案都要帶單位，列 方程組與解方程組時(shí)，不要帶單位；④正確書(shū)寫(xiě)速度單位，避免與路程單位混淆； ⑤在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件； ⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購(gòu)票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案。 6．增長(zhǎng)率問(wèn)題： 解這類(lèi)問(wèn)題的基本等量關(guān)系式是：原量(1＋增長(zhǎng)率)＝增長(zhǎng)后的量； 原量(1－減少率)＝減少后的量. 7．和差倍分問(wèn)題： 解這類(lèi)問(wèn)題的基本等量關(guān)系是：較大量＝較小量＋多余量，總量＝倍數(shù)倍量. 8．?dāng)?shù)字問(wèn)題： 解決這類(lèi)問(wèn)題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。 ?、芏惡罄ⅲ嚼?(1－利息稅率) ⑤年利率＝月利率12 ⑥。 ⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。 ④期數(shù)：存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)。 ②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷(xiāo)售?！ ∽⒁猓猴w機(jī)航行問(wèn)題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行?wèn)題類(lèi)似。這類(lèi)問(wèn)題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開(kāi)始時(shí)兩者相距的路程；?。?； (2)相遇問(wèn)題:相遇問(wèn)題也是行程問(wèn)題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。12實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組題型歸納(5)知識(shí)點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想 列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系. 一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類(lèi)量；(2)同類(lèi)量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識(shí)點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系 ?。骸?1)追擊問(wèn)題：追擊問(wèn)題是行程問(wèn)題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類(lèi)問(wèn)題比較直觀，畫(huà)線段,用圖便于理解與分析。這類(lèi)問(wèn)題也比較直觀，因而也畫(huà)線段圖幫助理解與分析?！ ?3)航行問(wèn)題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣龋弧? ②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速?！ ?．工程問(wèn)
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