二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題有答案5資料-全文預(yù)覽
【正文】 。 類型九：列二元一次方程組解決——濃度問題 9．現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3∶7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是4∶1，今要得到酒精與水的比為3∶2的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？ 思路點(diǎn)撥：本題欲求兩個(gè)未知量，可直接設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，然后列出二元一次方程組解決，題中有以下幾個(gè)相等關(guān)系：（1）甲種酒精溶液與乙種酒精溶液的質(zhì)量之和＝50；（2）混合前兩種溶液所含純酒精質(zhì)量之和＝混合后的溶液所含純酒精的質(zhì)量；（3）混合前兩種溶液所含水的質(zhì)量之和＝混合后溶液所含水的質(zhì)量；（4）混合前兩種溶液所含純酒精之和與水之和的比＝混合后溶液所含純酒精與水的比。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？ 類型八：列二元一次方程組解決——數(shù)字問題 8. 兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)?！ 〗猓涸O(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，根據(jù)題意得： ，解之得： 答：去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出為1800萬元 總結(jié)升華：當(dāng)題的條件較多時(shí)，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析。價(jià)格調(diào)整后，甲商品的利潤(rùn)率為4%，乙商品的利潤(rùn)率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ 思路點(diǎn)撥：做此題的關(guān)鍵要知道：利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 解：甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得： ，解得： 答：兩件商品的進(jìn)價(jià)分別為600元和400元?！? (2)單獨(dú)請(qǐng)甲組做，需付款30012＝3600元，單獨(dú)請(qǐng)乙組做，需付款24140＝3360元， 故請(qǐng)乙組單獨(dú)做費(fèi)用最少?！ ?②同向而行：汽車行駛小時(shí)的路程＝拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程. 解：設(shè)汽車的速度為每小時(shí)行千米，拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)千米. 根據(jù)題意，列方程組 解這個(gè)方程組，得: . 答：汽車行駛了165千米，拖拉機(jī)行駛了85千米. 總結(jié)升華：根據(jù)題意畫出示意圖，再根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系找出等量關(guān)系，是行程問題的常用的解決策略。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案?！? ④稅后利息＝利息 (1－利息稅率) ⑤年利率＝月利率12 ⑥。 ④期數(shù)：存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。12實(shí)際問題與二元一次方程組題型歸納(5)知識(shí)點(diǎn)一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想 列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系. 一般來說，有幾個(gè)未知數(shù)就列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等.知識(shí)點(diǎn)二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系 ?。骸?1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析?！ ?．工程問題：工作效率工作時(shí)間=工作量. 3．商品銷售利潤(rùn)問題： (1)利潤(rùn)＝售價(jià)－成本(進(jìn)價(jià))；(2)；(3)利潤(rùn)＝成本（進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)率；(4) 標(biāo)價(jià)＝成本(進(jìn)價(jià))(1＋利潤(rùn)率)；(5)實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折率； 注意：“商品利潤(rùn)＝售價(jià)－成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。 ?、郾鞠⒑停罕窘鹋c利息的和叫做本息和。 (2)基本關(guān)系式 ?、倮ⅲ奖窘鹄势跀?shù) ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金利率期數(shù)＝本金 (1＋利率期數(shù)) ?、劾⒍悾嚼⒗⒍惵剩奖窘鹄势跀?shù)利息稅率。如當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n1)，偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字 9．濃度問題：溶液質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量. 10．幾何問題：解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式 11．年齡問題：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長(zhǎng)數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不會(huì)變的 12．優(yōu)化方案問題： 在解決問題時(shí)，常常需
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