二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題有答案5資料(完整版)
【正文】 米，補(bǔ)到較短邊上去，則得到一個(gè)正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？ 【變式2】一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m，它的周長(zhǎng)是132m，則長(zhǎng)和寬分別為多少？ 類型十一：列二元一次方程組解決——年齡問題 11．今年父親的年齡是兒子的5倍，6年后父親的年齡是兒子的3倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？ 思路點(diǎn)撥：解本題的關(guān)鍵是理解“6年后”這幾個(gè)字的含義，即6年后父子倆都長(zhǎng)了6歲?！ 〗猓悍ㄒ唬涸O(shè)甲、乙兩種酒精溶液分別取x kg , y ： ， 答：甲取20kg，乙取30kg 法二：設(shè)甲、乙兩種酒精溶液分別取10x kg和5y kg， 則甲種酒精溶液含水7x kg，乙種酒精溶液含水y kg，根據(jù)題意得： ， 所以 10x=20,5y=30. 答：甲取20kg，乙取30kg 總結(jié)升華：此題的第（1）個(gè)相等關(guān)系比較明顯，關(guān)鍵是正確找到另外一個(gè)相等關(guān)系，解這類問題常用的相等關(guān)系是：混合前后所含溶質(zhì)相等或混合前后所含溶劑相等。 【變式1】若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬，%，%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。 答：請(qǐng)乙組單獨(dú)做費(fèi)用最少?！ ∽⒁猓悍桨高x擇題的題目較長(zhǎng)，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn),比較幾種方案得出最佳方案。 ?、堇剩好總€(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率?！ ?3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣?；? ②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時(shí)兩者相距的路程；?。?； (2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。 ②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息?！ ?．增長(zhǎng)率問題： 解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量(1＋增長(zhǎng)率)＝增長(zhǎng)后的量； 原量(1－減少率)＝減少后的量. 7．和差倍分問題： 解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量＝較小量＋多余量，總量＝倍數(shù)倍量. 8．?dāng)?shù)字問題： 解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。 類型二：列二元一次方程組解決——工程問題 2．一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？ 思路點(diǎn)撥：本題有兩層含義，各自隱含兩個(gè)等式，第一層含義：若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；第二層含義：若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元?！? 【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面50個(gè)，或做桌腿300條。 問題1：在較大的兩位數(shù)的右邊寫上較小的兩位數(shù)，所寫的數(shù)可表示為：100x＋y 問題2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為： 100y＋x 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克，%的農(nóng)藥800千克？ 類型十：列二元一次方程組解決——幾何問題 10．如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 思路點(diǎn)撥：初看這道題目中沒有提供任何相等關(guān)系，但是題目提供的圖形隱含著矩形兩條寬相等，兩條長(zhǎng)相等，我們?cè)O(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，就可以列出關(guān)于x、y的二元一次方程組?！ 】偨Y(jié)升華：優(yōu)化方案問題首先要列舉出所有可能的方案，再按題的要求分別求出每個(gè)方案的具體結(jié)果，再進(jìn)行比較從中選擇最優(yōu)方案. 舉一反三： 【變式】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元?！ 】偨Y(jié)升華：幾何應(yīng)用
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