【正文】 567891011121997123456789101112實(shí)驗(yàn)五 ARMA模型的建立、識別、檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 熟悉對零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型的前三個階段：模型識別、模型參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)。當(dāng)然，上述命令也可簡化為：Genr y=x－mean(x)習(xí)題三：用自相關(guān)分析圖識別1990年1月至1997年12月我國工業(yè)總產(chǎn)值的月度時間序列及其自然對數(shù)的平穩(wěn)性，并說明理由。如要求平穩(wěn)序列x的均值，并對序列x零均值化，則可用如下命令：Scalar m=mean(x)Genr y=x－m其中：Scalar命令在Eviews中表示生成標(biāo)量數(shù)據(jù)（均值只是一個數(shù)，而不是序列）。差分函數(shù)的使用可見前兩次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。（2）先通過差分消除序列的長期趨勢（如果有的話）。若序列的自相關(guān)函數(shù)周期性的顯著不為零（如月度數(shù)據(jù)的滯后12期，24期，36期等自相關(guān)函數(shù)顯著不為零；季度數(shù)據(jù)的滯后4，8，12，16各期自相關(guān)函數(shù)顯著不為零）則可判斷序列含有季節(jié)性。（2）通過序列的自相關(guān)圖判斷。 （3）。 （2）~2001各年GDP數(shù)據(jù)。練習(xí)二操作文件：~。 五、 ，寫出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判斷序列是否可逆，試推導(dǎo)其逆轉(zhuǎn)形式。四、（1）(2)依據(jù)EQX寫出序列X的模型形式：Xt= Xt1 +at－ (3)寫出用B算子表示的形式：(1－)Xt= (1－)at(4)判斷模型是否平穩(wěn)？是否平穩(wěn)？說明原因。 三、（1）(2)依據(jù)EQX寫出序列X的模型形式：Xt= at－ (3)寫出用B算子表示的形式：Xt= (1－)at(4)判斷模型是否可逆？說明原因。(5)試推導(dǎo)模型的傳遞形式。(5)寫出該模型的傳遞形式。二、找出自己感興趣的數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，是否具有季節(jié)性，均值是否為零等。能運(yùn)用合適的方法如差分、季節(jié)差分、取對數(shù)、平方根等，使序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列；平穩(wěn)序列減去其均值，使其零均值化。 （2）寫出各模型的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)6：操作文件：操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。（提示：各序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減）。練習(xí)5：操作文件：說明：文件中的序列x，y，z分別為模擬生成的不同參數(shù)的ARMA(1,1)過程，EQX、EQY、EQZ分別為對各序列估計(jì)的結(jié)果。（提示：各序列的樣本自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾，樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減，阻尼正弦波衰減）。練習(xí)4：操作文件：說明：文件中的序列分別為模擬生成的MA(2)過程，其參數(shù)各不相同。（提示：其樣本自相關(guān)函數(shù)均呈滯后一階截尾，樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈指數(shù)衰減、正負(fù)交替的指數(shù)衰減）。文件中的模型EQX、EQY為對x、y的估計(jì)結(jié)果。（2）分別打開EQX、EQY、EQZ，寫出對x、y、z的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y，z的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)函數(shù)，樣本偏自相關(guān)函數(shù)各有什么特征。練習(xí)2：操作文件：說明：該文件中含有四個序列：at為模擬生成的白噪聲序列；x，y，z均為模擬生成的AR(2)過程，且其參數(shù)各不相同。 （3）觀察序列y的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)呈正負(fù)交替的指數(shù)衰減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)滯后一階截尾。 文件中有兩個模型：EQX、EQY分別是對x、y的估計(jì)結(jié)果。三、觀察其他文件中的序列，看其是否平穩(wěn)，若不平穩(wěn)，試通過適當(dāng)?shù)牟罘肿儞Q、方差平穩(wěn)化變換(取對數(shù)，平方根等)使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn) 序列，然后觀察序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征，并與自已總結(jié)的各種過程的特征對照。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、，各文件中包含的序列都是模擬生成的零均值平穩(wěn)序列。學(xué)會通過自相關(guān)圖的Q統(tǒng)計(jì)量判斷序列是否為白噪聲。（1指1993年10月，54指1998年3月）并對調(diào)整后序列建立二次曲線和對數(shù)曲線趨勢模型，得到兩個方程的民航客運(yùn)量趨勢估計(jì)值，并進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，求出兩個趨勢方程建立的季節(jié)模型預(yù)測值。三、二次曲線和對數(shù)曲線趨勢模型建立及預(yù)測；我國民航客運(yùn)量數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整。 19961997199819992000200120022003 建立WORKFILE：create U 1996 2004建立新序列Y和T： data y 然后輸入數(shù)值。 genr t=trend(1995) 打開y 序列，點(diǎn)擊 exponential smoothing 按紐 ，出現(xiàn)如圖所示對話框按照圖示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。 首先生成權(quán)數(shù)序列：genr m=sqr(^(21t)) 加權(quán)最小二乘法的命令方式： ls(w=m) y c t 普通最小二乘法命令方式：ls y c t 進(jìn)行預(yù)測：打開對應(yīng)的方程窗口，點(diǎn)forecast按紐，將出現(xiàn)對話框，修改對話框 sample range for forecast中的時間期限的截止日期為預(yù)測期. 相對誤差的計(jì)算公式為：（實(shí)際值預(yù)測值）/實(shí)際值 二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測的操作練習(xí)某地區(qū)1996~ ，運(yùn)用二次指數(shù)平滑法預(yù)測該鎮(zhèn)2004年底的人口數(shù)（單位：人）。（2） 采用加權(quán)最小二乘法估計(jì)我國工業(yè)發(fā)電量的線性趨勢，并與普通最小二乘法估計(jì)的線性模型進(jìn)行比較，列出OLS方法預(yù)測值和W=，W=。實(shí)驗(yàn)二 確定性時間序列建模方法【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜ご_定性時間序列模型的建模原理；掌握確定性時間序列建立模型的幾種常用方法。（5）對序列一階季節(jié)差分，生成新序列dsgdp=d(usagdp,0,4)觀察其趨勢圖，自相關(guān)圖的特征。（4）對該序列的自然對數(shù)取一階差分，生成新的序列dlngdp：Genr dlngdp=dlog(gdp)。（3）對該序列取一階差分，生新的序列dgdp：Genr dgdp=d(usagdp)。 練習(xí)2：操作文件：(美國1947年第一季度~1970年第四季度GNP數(shù)據(jù))步驟：（1）打開該文件。（3）對序列取一階差分，生成新序列dsp：genr dsp=d(stpoor)，并觀察其趨勢圖，自相關(guān)圖（同上，下略）的特征。P500工業(yè)股票價格指數(shù)1980年1月~1996年2月)步驟：（1）打開該文件。菜單操作方式：View—Correlogram，在出現(xiàn)的對話框中輸入滯后數(shù)。命令方式：（1）在命令行輸入命令：Ident x (x為序列名稱)；（2）然后在出現(xiàn)的對話框中輸入