【正文】 頂央期靖擇度6 1 j 圖220頂尖軸變形對頂尖撓度影響 圖221各部件對頂尖撓度影響本章利用ABAQUS有限元軟件建立了髙精度重型回轉頂尖的有限元模 型，并計算頂尖前端部撓度。%由雙列圓柱滾子軸承變形引 起。圖249是頂尖體加上固定約束后應力分布和變形情況，由圖可 見頂尖體根部應力集中己消除，頂尖體在加固定約束前的‘‘上翹”現(xiàn)象得到 抑制，其變形基本消除作用力P U0圖218頂失體約束前后變化圖 圖219頂尖體加固定約束后應力分布和變形（變形放大500倍）S在兩個雙列圓柱滾子軸承的內圈同時加上固定約束，計算頂尖在力 F = lXl〇4N作用下的撓度，可得到頂尖軸變形對頂尖撓度影響。為研究頂尖體對頂尖撓度的影響，在頂尖體伸出部加上固定約束后計算 頂尖撓度。本文所研究的高精度重型回轉頂尖采用前后二支撐結構，影響其撓度的 部件主要是頂尖體、雙列圓柱滾子軸承和頂尖軸。頂央瑞部梭度5 3m于用。圖216b反映了頂尖軸也產生了較大的“上翹”變形，這主要是由于頂 尖體變形導致前支承軸承跟隨頂尖體的接觸面向上位移，前支撐軸承對頂尖 軸的支撐剛度不足。為清楚顯示出其變形 情況，圖中變形量放大了 500倍。由圖214和圖215可見，在頂尖前端加徑向力FdXlOh后，應力 最大處集中在軸承滾子與軸承內外圈接觸處，前支承軸承的上部滾子所受力 比下部滾子明顯大，,而后支承軸承的上下滾子受 力差別不是很明顯，這說明前支承軸承上下滾子受力很不均勻，在頂尖受力 F作用時軸承上部易出現(xiàn)塑性變形，下部易出現(xiàn)滾子與滾道脫離接觸情況， 影響軸承使用壽命和頂尖精度。同樣過盈量情況下，頂尖體開口端與 軸承過盈配合產生應力較大，相反頂尖軸與軸承配合時，尾部軸承處產生應b)頂尖體應力分布 c)頂尖軸應力分布圖211軸承預緊后頂尖應力分布云圖a)頂尖體應力分布等值線圖 b)頂尖軸應力分布等值線圖圖212軸承預緊后應力分布等值線圖圖213軸承預緊后頂尖體與頂尖變形圖（變形放大2X103倍）在第一載荷步實現(xiàn)軸承預緊后，在頂尖最前端施加徑向力F=1 X 104n 進行頂尖撓度分析。由圖2lla可見，軸承預緊后軸承滾子應力最大， 在滾子與內外圈接觸處產生應力集中，應力最大值達到529MPa。為了避免這種情況，在滾子上加上一個很?。↖X l〇_6N/m2)的 輔助作用力，使?jié)L子一直保持和滾道“接觸狀態(tài)”，這一輔助作用力對分析 結果幾乎沒有影響，如圖210所示。變形有可能導致滾子與滾道脫 離接觸，在這種情況下滾子與滾道接觸力應該為零才能使ABAQUS對其接 觸狀態(tài)作出正確的判斷，但實際上由于計算機位數(shù)的限制，接觸力可能不一 直保持為零而是存在一很小的誤差力，這就會使ABAQUS不能正確判斷滾 子與滾道接觸狀態(tài)。在第二載荷步步長內，ABAQUS自動將集中力逐步線性從ON增加到 最大值。2) 集中力：在安裝、定位工件時，頂尖受工件自重力的作用。在頂尖有限元分析中載荷包括軸承預緊、頂尖前端部集中力和輔助作用力三個。3) 頂尖體后端部固定在機床頂尖架上，施加固定約束。2) 頂尖的頂部為一圓錐體，在實際工作時外力作用區(qū)域為圓錐體頂部 的一小部分，屬分布負載荷，在有限元分析中主要研究方向是整個頂尖的受 力響應，因而用一作用于距頂尖前端部20mm處的集中力代替分布力。在開始計算前，根據(jù)頂尖的結構，施加以下約 束和邊界條件。ABAQUS有限元軟件的載荷步具有自動以上 一載荷步計算結果和計算后狀態(tài)直接作為本步計算的基態(tài)的能力，因而在這 一步里，直接在頂尖前端部施加載荷就可以了。不同預緊狀態(tài)的軸承剛 度不一樣，因而在進一步計算頂尖撓度前需要先解算軸承預緊問題，得出頂 尖在軸承預緊狀態(tài)下的應力狀態(tài)作為下一步解算的基態(tài)。ABAQUS內置初始步/ 第_栽荷步 卜免二載荷步迄載荷歷程圖28分析載荷歷程第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析第一載荷步：在這一步里首先定義邊界條件和約束，完成前后支撐軸承 預緊計算，為下一步加載計算做好準備。在本文分析的頂尖中，載荷包括 初始約束、軸承預緊和外力，徑向外力是在頂尖徑向支撐軸承預緊后施加， 因此分析過程分為軸承預緊和外力作用兩個載荷步進行。載荷的施加必須根據(jù)實際情況按順序施加，也就是說 要分多個載荷步施加。ABAQUS中的工況包括負載、邊界條件和各種外部施加的約束。圖26頂尖有限元模型圖27滾子有限元網格劃分ABAQUS的STANDARD分析模塊是ABAQUS有限元軟件的通用分析 模塊，該模塊使用牛頓迭代的求解方法求解，十分適用于解決線性和非線性 靜態(tài)問題。根據(jù)材料力學 有關原理，頂尖體的尾部受到力矩較大，應力集中傾向明顯，相應加大了該 處的網格密度。沒有預緊力時軸承滾子與軸承內外圈的接觸為線接觸，在受預緊力和外 力后，接觸狀況將由線接觸改變?yōu)榻佑|面很小的面接觸。ABAQUS的整個接觸 分析流程如圖25所示。在檢測到接觸面有節(jié)點的 接觸狀態(tài)改變后，該跌代循環(huán)立即終止，在修改接觸約束后再從新進行跌 代。對 于考慮了接觸面作用的問題，在每個跌代循環(huán)中，ABAQUS首先檢査的不 是結構的力與力矩的平衡，而是所有從節(jié)點接觸狀態(tài)的變化。如果從面節(jié)點與主面處于接觸狀態(tài)，ABAQUS會 自動判斷接觸面狀態(tài)（粘滯還是滑動）。ABAQUS在每個迭代開始之前判斷從節(jié)點與主節(jié)點的接觸狀態(tài)：是處 于接觸還是脫離狀態(tài)。 軸承內外圈表面與頂尖軸和頂尖體的接觸在裝配后接觸面間幾乎不存在相對 滑動，設為小滑移接觸類型，頂尖體和頂尖軸接觸面為主面。 小滑移接觸要求接觸面間相對滑移非常微小，要求相對滑移量小于接觸單元 尺寸的】/10,這種接觸類型計算速度快、對計算機資源要求較低?！皬椥曰啤笔侵冈诮佑|面之間的剪應力小 于沖時，人為設定接觸面之間發(fā)生了微小的相對滑移。如果摩擦在所分析的問題中不起很顯著的影 響，在建模時應盡量不要設置接觸面間的摩擦力。尸摩揀=土沙 (26)式中廠劇I —M——滑動摩擦系數(shù)；P —接觸面法向接觸力當接觸面之間的剪應力小于項時，接觸面之間沒有相對位移，處于粘 滯狀態(tài)，當接觸面之間剪應力大于沖時，接觸面之間產生相對滑動。通常情況下，當兩個面接觸在一起且產生相對滑動趨勢或者相對滑動 時，接觸面之間不僅傳遞正應力，還有接觸面間的摩擦力。 接觸的處理接觸問題是一個應力集中問題，同時也是邊界非線性問題，有時還伴隨 有材料非線性、幾何非線性等問題，接觸問題是有限元分析的一個難點 [46]。在涉及 到接觸分析問題時，ABAQUS推薦使用一階單元，如果幾何模型復雜，需 要使用自由網格劃分，則應使用ABAQUS專為此情況設計的改進二階四面 體單元(C3D10M)。在實際應用中要根據(jù)單元的單元族、自由度、節(jié)點數(shù) (決定單元的插值階次）、數(shù)學描述和積分方法來選擇。公稱應力 UMpa)公稱應變^ nom真實應力 cr(Mpa)真實應變 163。表2lGCr!5鋼力學性能I451式樣狀態(tài)cr6 (Mpa)r,(Mpa)re(Mpa)39。 考慮塑性變形的不可壓縮性：kA可得:(23)(24)將式（24)代入式（22)可得真實應力（變）和公稱應力（變）之間 的關系為：FI }a = F/A= = ynom (―) = aMm (1 + ennm)k = ln(l + f織）(25)頂尖徑向支攆軸承NN3017K和NN3012K材料為CGrl5軸承鋼，其楊 氏彈性模量S=212Gpa,泊松比1 = ,其力學性能如表21所示，頂尖 所用GCrI5都為淬回火狀態(tài)。^a = F/A 163。因而需要將材料數(shù)據(jù)從公稱應力和公稱應變轉化為真實應力和真 實應變。建模時，首先分別建立頂尖各個部件的三維 模型，然后利用ABAQUS中CAD模塊的裝配功能進行裝配，得到頂尖的 三維C A D簡化模型，如圖23所示。有限元分析計算對計算機資源的需求隨著模型節(jié)點數(shù)的增加而快速增 大。由于要分析的是頂尖受工件自重力和切削力作用下產生的 撓度，主要是在徑向方向，因而可以忽略主要承受軸向力的推力球軸承，同 時在建立有限元分析的C A D模型時忽略了吊環(huán)、螺釘和壓緊螺母等對分析 結果沒有影響或影響不大的零部件和結構細節(jié)，同時將頂尖與頂尖架安裝接 觸部分設為固定。利用其CAD模塊，不僅可以方便、快速建立頂尖的CAD模型，而且所 建立的CAD模型在后續(xù)的工作中更適合ABAQUS分析程序處理。首先建立了頂尖的有限元 靜態(tài)受力模型，分析了高精度頂尖在工件自重力和切削力作用下的變形情 況，計算頂尖前端部的撓度，然后分析頂尖各主要部件對頂尖撓度的影響。由于這些特點，本文采用了 ABAQUS大型有限元軟件作為分析工 具。ABAQUS的非線性分析能力，特別是對包括復雜接觸 非線性問題的分析能力相對于其他的分析軟件來說是獨一無二的[339。 ABAQUS被廣泛地認為是功能最強的大型有限元軟件，可以分析復雜的接 觸問題，特別是能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題?；谝陨戏治?，研究頂尖在負載作用 下?lián)隙鹊拇笮。页鰮隙犬a生的原因及其影響因素，進而優(yōu)化頂尖結構，提 高頂尖剛度成為提高P60S滾齒機滾齒精度的關鍵因素。在有無撓度兩種情況下， 徑向跳動測量點繞各自回轉中心一周保持圓形，排除零件加工誤差和裝配誤 差后可以認為頂尖徑向跳動量為零。頂尖在工件自重和切削力這種單方向作用力作用下，其前端 部徑向跳動變化如圖21所示。該頂尖在研制時提出了頂尖前端部要求〇.〇〇5mm的徑向跳動精度，沒 有提出撓度相關的精度要求。第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析第2章頂尖靜態(tài)承栽能力有限元分析本文研究的高精度重型回轉頂尖采用前后兩支承結構的軸承配制形式， 前支承采用具有良好徑向剛度的錐孔雙列圓柱滾子軸承NN3017K，承受純 徑向力，推力球軸承主要承受軸向力，后支承采用NN3012K雙列滾子軸承 支承頂尖軸尾部。這一部分分別應用赫茲接觸理論和有限元方法對軸承的接觸受力、接觸 變形進行理論推導和分析計算，并編制圓柱滾子軸承剛度計算程序。2) 頂尖靜態(tài)承載能力的實驗研究針對頂尖在工件自重力和切削力作用下存在撓度，設計實驗方案、測量 撓度大小，得出在頂尖前端部在不同作用力作用下的撓度變化的實驗數(shù)據(jù)， 將實驗數(shù)據(jù)與有限元計算結果進行對比分析，驗證頂尖有限元模型的可靠性 和有限元計算結果的準確性。研究的內容分為下列幾部分：1) 頂尖靜態(tài)承載性能有限元分析頂尖在工件自重力和切削力的作用下容易產生較大撓度，導致所加工的 齒輪出現(xiàn)誤差。由于ABAQUS優(yōu)秀的分析能力和模擬復雜 系統(tǒng)的可靠性使得ABAQUS被各國的工業(yè)和研究中所廣泛的釆用。ABAQUS不但可以做單一零件的力學和多物理場的分析，同時 還可以做系統(tǒng)級的分析和研究。ABAQUS對某些特殊問題還提供了專用模塊來加以解決。ABAQUS/Explicit主要用于瞬態(tài)問題 求解。用戶通過準確的定義參數(shù)就能很好的控制數(shù)值計算結果HUOABAQUS大型有限元軟件有兩個主求解器模塊一ABAQUS/Standard和 ABAQUS/Explicit[42]。在一個非線性分析中，ABAQUS能自動選擇相應載荷增量和收斂限 度。例如，對于復 雜多構件問題的模擬是通過把定義每一構件的幾何尺寸的選項塊與相應的材 料性質選項塊結合起來。ABAQUS為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來又非常簡單。并擁有各種類型的材料模型庫， 可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復合材 料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質材料。1*43 ABAQUS有限元軟件筒介ABAQUS是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范 圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題講]。3) 足夠的文件系統(tǒng)幫助用戶熟悉操作系統(tǒng)，有完備的錯誤防治和檢測措施。在強調“可視化”的今天，很多程序都建立了對用戶 非常友好的GUI(Graphics User Interface)，使用戶能以可視圖形方式直觀快 速地進行網格自動劃分，生成有限元分析所需的數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計 算結果整理成變形圖、等值分布云圖等，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸屮[33?35]目前有限元法已在許多領域得到廣泛應用，國際上出現(xiàn)了許多面向工程 的大型有限元軟件，其中著名的有：ABAQUS、ANSYS、NASTRAN等?？梢院敛豢鋸埖卣f，工 程師在分析計算一個工程問題時有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準備和結果分 析上。3) 增強可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能早期有限元分析軟件的研究重點在于推導新的高效率求解方法和高精度 的單元，隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計算機運算速度的飛速發(fā) 展，整個計算系統(tǒng)用于求解運算的時間越來越少，而數(shù)據(jù)準備和運算結果的 表現(xiàn)問題卻日益突出131]。眾所周知，非線性的數(shù)值計算是很復雜的，它涉及 到很多專門的數(shù)學問題和運算技巧，很難為一般工程技術人員所掌握。例如建 筑行業(yè)中的高層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要求考慮結構的大位移和大 應變等幾何非線性問題[26,27]。例如當水流高速流過一個快速運動的水輪機 葉片時就會使葉片產生變形，而葉片的變形又反過來影響到水利流的流 動……這就需要用固體力學和流體動力學的有限元分析結果交叉迭代求解， 即所謂“流固耦合”的問題[25]。而且從理論上也已經證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所 得的解就可足夠逼近于精確值[23】。對于材料性質和邊界條件復雜的問題，人們可以依靠 有限元方法得到近似的、較令人滿意的答案。對于許多工程問題，不可能獲得解析解，以前為了得到解析解，人們不 得不做多到難以承受的假設和簡化，以致于得到的結果只能適用于最簡單的 情況[21]。到I960年Clough又進一步