【正文】 1961重物產(chǎn)生重力（N)0940198946647565100251505219217頂尖所受徑向力（N)2317011225256340H524477589840固定頂尖體前 頂尖撓度（/flrt)1481524344572固定頂尖體后 頂尖撓度（/wi)124514182739第二章的分析顯示，高精度重型頂尖在徑向作用力作用下其前端部撓度 與作用力大小成線性關(guān)系。頂尖前端部為一圓錐體結(jié)構(gòu)，直接在其上加重物產(chǎn)生重力載荷比較困 難，考慮到頂尖是安裝在P60S滾齒機(jī)上進(jìn)行實驗，在滾齒機(jī)主軸上卡盤裝 夾另一頂尖作為加載重物的輔助支撐，加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖33所示。實驗分為兩部分進(jìn)行，首先測出整個頂尖的撓度，然后將頂尖體固定， 測出頂尖在頂尖體固定后的撓度，根據(jù)實驗結(jié)果可推算出頂尖體變形對整個 頂尖撓度的影響。詳細(xì)討論了高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖的有限元模型 建立方法、邊界及約束、加載步驟和分析過程。圖216顯示了頂尖體和 頂尖軸在力f作用下變形較大，其中頂尖體根部和前端開口處變形尤其明 顯。圖214頂尖受力應(yīng)力分布云圖 圖M5頂尖受力應(yīng)力等值線圖第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析a)頂尖體 b)頂尖軸圖216頂尖部件應(yīng)力分布及變形圖（變形放大500倍）圖216為頂尖體和頂尖軸應(yīng)力分布和變形情況。另外，當(dāng)滾子與滾道脫離接觸后，在軸承徑向方向上滾 子的接觸約束自動消失，滾子的的約束狀態(tài)變?yōu)榍芳s束，導(dǎo)致計算收斂變慢 或不收斂。4) 軸承部件在軸向無運(yùn)動，施加軸向固定約束。第二載荷步：以第一步分析的結(jié)果作為基態(tài)，在頂尖前端部施加徑向載 荷，計算頂尖前端部的撓度。使用 者可以根據(jù)載荷的施加順序?qū)BAQUS的載荷歷程劃分為多個時間段，這 些時間段稱為載荷步。BeginincrementEndintarement圖25 ABAQUS接觸分析流程[43i根據(jù)以上的討論，頂尖采用對稱模型，建立頂尖的有限元模型如圖26所示。在圖25中，p代表從接觸面節(jié)點(diǎn)的接觸壓力，而// 代表從面被侵入的距離。由于模擬理想的摩檫力比較困難，在有限元法中使用了允許“彈性滑移”的罰摩擦公式來解決粘滯狀 態(tài)與滑動狀態(tài)之間的不連續(xù)性。本文所研究的頂尖具有十分復(fù)雜的接觸結(jié)構(gòu)，既有面接觸，又包括軸承 滾子與軸承內(nèi)外圈的線接觸，選擇三維一階長方體單元（C3D8R)作為主 要單元類型，同時由于頂尖的端部為圓錐體，用長方體單元劃分網(wǎng)格比較困 難，因而選擇改進(jìn)二階四面體單元(C3D10M)作為這一部分的單元類型。頂尖軸與頂尖體材料為40Cr,其楊氏彈性模 量五=2lOGpa,泊松比2 = 0,29。為降低計算對計算機(jī)資源的要求，結(jié)合有限元的對稱分析能力和頂尖結(jié) 構(gòu)的對稱性，采用了對稱模型。在本章中，利用有限元方法求解頂尖的撓度。但在P60S滾齒機(jī)上加工齒輪時，這種 偏差導(dǎo)致所加工齒輪將出現(xiàn)較大誤差。4) 頂尖的改進(jìn)方案根據(jù)前面分析和實驗的結(jié)果，對頂尖進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計，提出具體改進(jìn)方 案，并對改進(jìn)方案進(jìn)行有限元分析，分析改進(jìn)方案的性能。ABAQUS的系統(tǒng)級分析的特點(diǎn)相對于其他 的分析軟件來說是獨(dú)一無二的。他不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過程中有 效地得到精確解。ABAQUS包括一 個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個包含10萬個方 程的有限元模型只需要用幾十分鐘，但是如果用手工方式來建立這個模型， 然后再處理大量的計算結(jié)果則需用幾周的時間p2]。所以近年來有限元方法已發(fā)展到流體力 學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算，最近又發(fā)展到 求解幾個交叉學(xué)科的問題[24】。1943年Courant首先提出有限元 的基本思想[11], 20世紀(jì)50年代Turner和Clough等人第一次成功應(yīng)用于平 面應(yīng)力問題〖12】。在進(jìn)行改進(jìn)工作時，必須仔細(xì)分析頂尖工作時前端部產(chǎn)生的撓 度、影響撓度的因素以及頂尖各主要部件對頂尖前端部撓度影響程度，找出 影響頂尖前端部撓度的主要因素和部件，再在此基礎(chǔ)上對頂尖進(jìn)行改進(jìn)。工件的自 重和切削力主要由機(jī)床卡盤和頂尖承擔(dān)，P60S滾齒機(jī)加工工件一般為大型 齒輪，工件自重最大達(dá)2X103Kg以上，頂尖承受的徑向作用力很大。在定位和裝夾齒坯時，頂尖前端部 的作用力主要來自工件自重，方向固定，導(dǎo)致徑向跳動在有載荷和空載時變 化非常小，因而反映不出頂尖撓度?；剞D(zhuǎn)頂尖的高速轉(zhuǎn)動性能 好、不易研死，但定位精度和承載能力不如固定頂尖，多用于高轉(zhuǎn)速、低精 度的回轉(zhuǎn)切削加工中。運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立圓杜 滾子軸承的有限元模型，并進(jìn)行分析計算，得出在不同預(yù)緊量下軸承的剛 度。鈦浩機(jī)械關(guān)于高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖承載能力的研究57 / 92高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖是為P60S滾齒機(jī)加工大型高精度齒輪所專門研 制，本文圍繞該頂尖承載性能進(jìn)行，主要研究內(nèi)容包括運(yùn)用有限元法對頂尖 的承載能力進(jìn)行深入研究，計算頂尖在徑向作用力作用下的撓度；分析頂尖 主要部件對頂尖撓度的影響，并對其分析結(jié)果進(jìn)行實驗驗證；對徑向支撐軸 承的預(yù)緊與軸承剛度關(guān)系進(jìn)行深入研究；針對影響頂尖撓度的主要原因提出 了具體改進(jìn)方案。對兩種分析方法得出的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。P60S滾齒機(jī)主要用于加工重型高精度齒輪，工作轉(zhuǎn) 速較低，加工精度要求高，且被加工齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸和自重很大。為了進(jìn)一步提高齒輪加工精度，提高頂尖的承載能力，需要對頂尖進(jìn)行 改進(jìn)。如頂尖承載能力不足，頂尖前端部就會產(chǎn)生過大撓度，引起齒坯的軸線與頂尖回 轉(zhuǎn)軸線不重合，即產(chǎn)生幾何偏心。因 而研究高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖在徑向載荷作用下的撓度及其影響因素具有較大 實際意義。到I960年Clough又進(jìn)一步應(yīng)用有限元法處理了平面彈性 問題并題出有限單元（Finite Element)的名稱[13]，此后有限元的理論和應(yīng) 用都得到了迅速發(fā)展。例如當(dāng)水流高速流過一個快速運(yùn)動的水輪機(jī) 葉片時就會使葉片產(chǎn)生變形，而葉片的變形又反過來影響到水利流的流 動……這就需要用固體力學(xué)和流體動力學(xué)的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解， 即所謂“流固耦合”的問題[25]?？梢院敛豢鋸埖卣f，工 程師在分析計算一個工程問題時有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分 析上。并擁有各種類型的材料模型庫， 可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材 料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。用戶通過準(zhǔn)確的定義參數(shù)就能很好的控制數(shù)值計算結(jié)果HUOABAQUS大型有限元軟件有兩個主求解器模塊一ABAQUS/Standard和 ABAQUS/Explicit[42]。由于ABAQUS優(yōu)秀的分析能力和模擬復(fù)雜 系統(tǒng)的可靠性使得ABAQUS被各國的工業(yè)和研究中所廣泛的釆用。第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析第2章頂尖靜態(tài)承栽能力有限元分析本文研究的高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖采用前后兩支承結(jié)構(gòu)的軸承配制形式， 前支承采用具有良好徑向剛度的錐孔雙列圓柱滾子軸承NN3017K，承受純 徑向力，推力球軸承主要承受軸向力，后支承采用NN3012K雙列滾子軸承 支承頂尖軸尾部?；谝陨戏治觯芯宽敿庠谪?fù)載作用 下?lián)隙鹊拇笮?，找出撓度產(chǎn)生的原因及其影響因素，進(jìn)而優(yōu)化頂尖結(jié)構(gòu)，提 高頂尖剛度成為提高P60S滾齒機(jī)滾齒精度的關(guān)鍵因素。首先建立了頂尖的有限元 靜態(tài)受力模型，分析了高精度頂尖在工件自重力和切削力作用下的變形情 況，計算頂尖前端部的撓度，然后分析頂尖各主要部件對頂尖撓度的影響。建模時，首先分別建立頂尖各個部件的三維 模型，然后利用ABAQUS中CAD模塊的裝配功能進(jìn)行裝配，得到頂尖的 三維C A D簡化模型，如圖23所示。表2lGCr!5鋼力學(xué)性能I451式樣狀態(tài)cr6 (Mpa)r,(Mpa)re(Mpa)39。 接觸的處理接觸問題是一個應(yīng)力集中問題，同時也是邊界非線性問題，有時還伴隨 有材料非線性、幾何非線性等問題，接觸問題是有限元分析的一個難點(diǎn) [46]?！皬椥曰啤笔侵冈诮佑|面之間的剪應(yīng)力小 于沖時，人為設(shè)定接觸面之間發(fā)生了微小的相對滑移。如果從面節(jié)點(diǎn)與主面處于接觸狀態(tài)，ABAQUS會 自動判斷接觸面狀態(tài)（粘滯還是滑動）。沒有預(yù)緊力時軸承滾子與軸承內(nèi)外圈的接觸為線接觸，在受預(yù)緊力和外 力后，接觸狀況將由線接觸改變?yōu)榻佑|面很小的面接觸。載荷的施加必須根據(jù)實際情況按順序施加，也就是說 要分多個載荷步施加。ABAQUS有限元軟件的載荷步具有自動以上 一載荷步計算結(jié)果和計算后狀態(tài)直接作為本步計算的基態(tài)的能力，因而在這 一步里，直接在頂尖前端部施加載荷就可以了。在頂尖有限元分析中載荷包括軸承預(yù)緊、頂尖前端部集中力和輔助作用力三個。為了避免這種情況，在滾子上加上一個很?。↖X l〇_6N/m2)的 輔助作用力，使?jié)L子一直保持和滾道“接觸狀態(tài)”，這一輔助作用力對分析 結(jié)果幾乎沒有影響，如圖210所示。為清楚顯示出其變形 情況，圖中變形量放大了 500倍。為研究頂尖體對頂尖撓度的影響，在頂尖體伸出部加上固定約束后計算 頂尖撓度。利用對稱模型進(jìn)行頂尖有限 元分析，有效提高計算速度和減小計算機(jī)資源的需求，對滾子與滾道的接觸 部位進(jìn)行有限元網(wǎng)格的特殊劃分。 本文所研究的高精度重型頂尖是為P60S滾齒機(jī)專門研制，在實驗中要 測定頂尖在工件自重和切削力作用下的撓度，因而直接在P60S滾齒機(jī)上測 量頂尖撓度是比較好方法。圖33加載系統(tǒng)示意圖由圖可見，頂尖前端部徑向力由橫梁自重和重物的重力產(chǎn)生。用最小二乘法將實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如 圖36所示。 1/x 100% = %(36)則當(dāng)^ 時有即固定頂尖體后，在同樣作用力作用下，頂尖前端部撓度減小了 %將數(shù)據(jù)線性擬合成直線后與有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較。在同樣作用力作用下，%。如果載荷不為 零，由于幾何線段沒有面積，其應(yīng)力將成為無窮大。由于滾動軸承是高精度的滾動摩檫副，摩檫力很小，在計算接觸 表面的最大壓應(yīng)力、接觸面尺寸及接觸物體的彈性趨近時，基于這一假設(shè)可 以得到足夠高的精度；3) 接觸面的尺寸遠(yuǎn)小于接觸物體尺寸。^ = 21 D「ll De式中 Db39。確定軸承中載荷分布時f除靜力平衡外，還必須 滿足變形協(xié)調(diào)條件。圖44徑向載荷作用下軸承的載荷分布任一滾子處的總接觸彈性變形心為165。Qot ^Qu = 176。 12Rq (415)式中 Ra一一軸表面直徑方向粗糙度，//m。D——軸承公稱外徑，mm。輸出部分包括數(shù) 據(jù)輸出和曲線圖形輸出，如圖47所示 圖48 NM3017K軸承結(jié)構(gòu)簡圖以本文研究的高精度頂尖前支撐軸承NN3017K為例進(jìn)行計算。同樣以NN3017K軸承為例進(jìn)行計算。本節(jié)利用有限元分析方法，分析軸承受力變 形情況，可對前面設(shè)計的計算程序的正確性進(jìn)行檢驗。圖414為軸承應(yīng)力分布云圖，由圖可見軸承在徑向載荷力2 = 1 x1〇4n 作用下，軸承內(nèi)外圈在與滾子接觸處生產(chǎn)應(yīng)力集中，各個滾子所承受載荷不 一致，從下到上載荷逐漸減小，軸承最下部滾子所承受載荷最大，最上部滾子所承受載荷最小，甚至為零。表41 NN3017K軸承中心位移的理論解算結(jié)果與有?限元分析結(jié)11 比較（^lXiO39。為了消除頂尖剛度不足帶來的齒輪加工誤差，目前在實際加工時采 取在工件兩端加輔助支撐的辦法減小頂尖徑向作用力，以達(dá)到減小頂尖前端 部撓度，提高滾齒精度的目的。由圖216(a)可 見，頂尖在徑向作用力作用下，根部產(chǎn)生應(yīng)力集中，彎曲變形較大，是頂尖撓度的主要來源，但這一位置的尺寸要與機(jī)床尾座錐孔配合，要改變比較困 難，因而頂尖體尺寸改變只能是其厚度改變，不能從根本上消除頂尖體變 形。另外在 實際應(yīng)用中，由于滾齒切削力和工件自重力合力方向不易確定，找到頂尖最 大受力方向較困難，因而這一方案較難實現(xiàn)。 = 下軸承中心位移比較圖。a)正視圖 b)軸側(cè)視圖圖56頂尖改進(jìn)后有限元模型建立頂尖有限元模型后，輸入ABAQUS解算模塊進(jìn)行計算，在頂尖前 端部施加最大為/^lOOOON的徑向作用力，得出改進(jìn)后高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖 前端部撓度5與作用力關(guān)系曲線如圖57所示。 。= 位移由5 =5=^,%，與NN3017K 相比較，中心位移相差由22%%。這種機(jī)構(gòu)避免了圖51所示方案需要設(shè)計特 殊輔助支撐的缺點(diǎn)，實現(xiàn)頂尖體的徑向完全固定。由圖12高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖的結(jié)構(gòu)圖可見，頂尖體為一前端部開口的 懸臂梁結(jié)構(gòu)。從在P60S型滾齒機(jī)加工齒輪的實際出發(fā)，需要對高精度重型回 轉(zhuǎn)頂尖進(jìn)一步進(jìn)行改進(jìn)。同時 利用ABAQUS有限元軟件對雙列圓柱滾子軸承的承載能力進(jìn)行分析計算，將兩種方法計算結(jié)果進(jìn)行對比。c)內(nèi)圈 39。根據(jù)軸承幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采取對稱模型進(jìn)行分析，單元類型選擇三維一 階長方體單元（C3D8R)建立軸承有限元模型如圖412所示。計算結(jié)果如圖41〗所示。設(shè)軸承徑向載荷F=1X104N,分別取過盈量f = 、 、。輸入滾子數(shù)、內(nèi)外圈尺寸和滾子尺寸等；2) 輸入材料參數(shù)：彈性模量163。軸承徑向游隙的減小量，不僅與內(nèi)孔擴(kuò)張量及塑性變形有關(guān)，還與內(nèi)孔與 滾道的直徑有關(guān)u因此，軸承徑向游隙減少量與內(nèi)圈軸向移動量的關(guān)系如式 (417)所示[51]。；：； (414)Qr=Qm^2Y,Qji + 叫= 180。eJ——第j個滾子與外圈接觸處的彈性趨近量。9)以也176。De——滾子直徑、內(nèi)圈與外圈內(nèi)徑。圖4~1載荷為零時滾子與平面接觸 圖42載荷不為零時滾子與平面接觸由前面分析，圓柱滾子軸承的滾子與滾道在無載荷情況下是線接觸，在 載荷2作用下，接觸線將擴(kuò)展為一矩形接觸面，設(shè)其寬度為2b，如圖43(a)a)接觸區(qū) b)接觸區(qū)應(yīng)力分布圖43滾子與滾道接觸區(qū)、接觸區(qū)應(yīng)力分布[4S1所示。滾子軸承的接觸 形態(tài)與上述比較相似，基于滾子和滾道的形狀，承載時也將形成一個接觸矩 形。第4章頂尖