【正文】 cos2)(arcos1mzn?因 值改變不多，故參數(shù) 、 、 等不必修正。但為了同時(shí)滿足接觸疲勞強(qiáng)?n度，需按接觸疲勞強(qiáng)度得的分度圓直徑 來(lái)計(jì)算應(yīng)有的齒數(shù)。??YSa?????FYSa=?Sa2 .由此可知大齒輪的數(shù)值大。?SaSa（6）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖 1024c 查得小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限 ；大齒輪的彎曲強(qiáng)度極限 ；MPaFE01??MPFE3802?（7）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖 1018 取彎曲疲勞壽命系數(shù) ，?KFN；（8）計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力。?YFaFa（5）查取應(yīng)力校正系數(shù)。 ???zV ?v（4）查齒形系數(shù)。?KH?由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖 1013 查得 ?fK由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版表 103 查得 .故載荷系數(shù)4??1 =????HVAK?（6）按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所算得分度圓直徑，由式（1010a）得e第 6 頁(yè) 共 23 頁(yè)?31Kdtt ????（7）計(jì)算模數(shù) zmn1cos?..024cos.? 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)由式（1017 ） ??321cos?????FSadn YzTK??? 確定計(jì)算參數(shù)（1）計(jì)算載荷系數(shù)。已知使用系數(shù) 根據(jù) v= m/s,7 級(jí)精度，由 《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖 108,A查得動(dòng)載系數(shù) 。.02?HNKe第 5 頁(yè) 共 23 頁(yè)（10）計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力。 91 ????（9）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖（1019）取接觸疲勞壽命系數(shù) 。 mNnpT . 4511 ?????（5）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版表 107 選取齒寬系數(shù) ?d?（6）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版表 106 查得材料的彈性影響系數(shù) （7）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖 1021d 按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限 ；大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限 。?hz（3）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》第八版圖 1026 查得 ， ，??70?。初選螺旋角 ??1? 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)由《機(jī)械設(shè)計(jì)》設(shè)計(jì)計(jì)算公式（1021）進(jìn)行試算，即 ??30112HEdtt ZTK??????? 確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值（1）試選載荷系數(shù) 1。4選小齒輪齒數(shù) ，大齒輪齒數(shù) 。3材料選擇。?d選用同步轉(zhuǎn)速 1460r/min ；4 級(jí) ；型號(hào) 11kW 確定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速取滾筒直徑 mD50?in/???（1）總傳動(dòng)比 ?wmni(2)分配動(dòng)裝置各級(jí)傳動(dòng)比取兩級(jí)圓柱齒輪減速器高速級(jí)傳動(dòng)比e第 2 頁(yè) 共 23 頁(yè)?ii則低速級(jí)的傳動(dòng)比 電機(jī)端蓋組裝 CAD 截圖 圖 電機(jī)端蓋 運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)計(jì)算 電動(dòng)機(jī)軸 mNrkWnPTpmd?? 高速軸 mNrkWnpTmd ?????e第 3 頁(yè) 共 23 頁(yè) 中間軸 mNrr kWnpTi ????????? 低速軸 mNrkWnpTi ????????? 滾筒軸 mNr kWnpTi ???????e第 4 頁(yè) 共 23 頁(yè) 選定齒輪類型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù)1按傳動(dòng)方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。柔性軸承外圓半徑就是柔輪的圓筒內(nèi)半徑 d/2,柔輪在徑向最大變形為（d1d2）/2 才滿足要求。rb偏心盤(pán)軸承的最大徑向間隙系數(shù)，)(2rddD???一般去 。圓盤(pán)直徑： 試中 d是柔輪圓筒內(nèi)徑。W。傳動(dòng)比 i=50/(5250)=25。由于 20度的齒形角可以采用現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)刀具進(jìn)行加工，因此用 20度的齒形角。常見(jiàn)的機(jī)械式波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)形式有下列三種：滾輪式波發(fā)生器、圓盤(pán)式波發(fā)生器和凸輪波發(fā)生器。、 輪的結(jié)構(gòu)形式剛輪的結(jié)構(gòu)形式，主要有環(huán)行內(nèi)齒剛輪和帶凸緣內(nèi)齒剛輪兩種。柔輪和輸出軸的連接方式直接影響諧波傳動(dòng)的穩(wěn)定性和工作性能。它的特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，傳動(dòng)精度高，傳動(dòng)比很大。 c. 封閉諧波齒輪傳動(dòng)（復(fù)波傳動(dòng)） 在諧波齒輪傳動(dòng)中，若采用一個(gè)差動(dòng)諧波齒輪機(jī)構(gòu)（W=2） ，再用一個(gè)簡(jiǎn)單諧波齒輪機(jī)構(gòu)作為封閉機(jī)構(gòu)，且將差動(dòng)機(jī)構(gòu)中的任何兩個(gè)基本構(gòu)件與其連接起來(lái)，同時(shí)也就消除了差動(dòng)諧波機(jī)構(gòu)的一個(gè)自由度。 b. 雙級(jí)諧波齒輪傳動(dòng) 在諧波齒輪傳動(dòng)中，由兩個(gè)簡(jiǎn)單諧波齒輪傳動(dòng)串聯(lián)而成的組合式諧波齒輪機(jī)構(gòu)，稱為雙級(jí)諧波齒輪傳動(dòng)。、 按傳動(dòng)級(jí)數(shù)來(lái)分類a. 單級(jí)諧波齒輪傳動(dòng) 在諧波齒輪傳動(dòng)中，僅由一個(gè)柔輪和一個(gè)剛輪所組成的嚙合齒輪副的傳動(dòng)，稱為單級(jí)諧波齒輪傳動(dòng)。b. 端面嚙合式諧波齒輪傳動(dòng) 其特點(diǎn)是：柔輪為圓周帶有端面齒的柔性薄板圓盤(pán)，剛輪為帶有端面齒的圓盤(pán)，而波發(fā)生器一般為帶有滾動(dòng)體的波狀圓盤(pán)，在波發(fā)生器的作用下，迫使柔輪的輪齒與剛輪相嚙合。所以，目前只在個(gè)別的情況下，才采用外波發(fā)生器的諧波齒輪傳動(dòng)，或?qū)⑵鋺?yīng)e第 8 頁(yè) 共 23 頁(yè)用于諧波螺旋傳動(dòng)。因此，一般大都采用內(nèi)波發(fā)生器的諧波傳動(dòng)。所以，在一般情況下，仍較少采用三諧波傳動(dòng)。但柔輪的應(yīng)力較大，在具有相同的轉(zhuǎn)速下，該傳動(dòng)中的柔輪經(jīng)受反復(fù)彎曲的次數(shù)較多，因而對(duì)其疲勞壽命有影響。c. 三波傳動(dòng) 其齒數(shù)差為 3。該諧波傳動(dòng)的特點(diǎn)是柔輪產(chǎn)生彈性變形時(shí)，其表面應(yīng)力較小，易獲得大的傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單、傳動(dòng)效率較高。由于在該諧波傳動(dòng)中，其柔輪變形的不對(duì)稱性和嚙合作用力的不平衡，故單諧波傳動(dòng)迄今在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較少。在航天飛行方面，可用諧波傳動(dòng)馬達(dá)代替火箭中的液體原動(dòng)機(jī)和人造衛(wèi)星儀器上的諧波馬達(dá)等。在機(jī)械自動(dòng)化方面，可用于數(shù)控機(jī)床的傳動(dòng)裝置，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的減速器。由上述可見(jiàn)，諧波齒輪傳動(dòng)與普通齒輪傳動(dòng)、蝸桿蝸輪傳動(dòng)等比較，具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，而且日益得到人們的重視和廣泛應(yīng)用。但是，在專業(yè)化的工廠中，進(jìn)行大批量的生產(chǎn)時(shí)，由于采用專門(mén)的工裝夾具和新的工藝，則可使諧波齒輪機(jī)構(gòu)的制造成本比行星齒輪機(jī)構(gòu)的制造成本低。但是，其單級(jí)傳動(dòng)比的上限值又受到嚙合輪齒的最小模數(shù)值和輪齒嚙入深度的限制，故其傳動(dòng)比的上限值為：350～400。因?yàn)椋鋫鲃?dòng)比的下限值受到柔輪工作時(shí)的最大應(yīng)力 σ 的限制。它的缺點(diǎn)如下： a. 諧波齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比下限值較高，當(dāng)采用剛制柔輪時(shí)，其單級(jí)傳動(dòng)比不得小于 60。這是現(xiàn)有的其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)所不能及的。由于柔輪被固定后，它既可用作為封閉傳動(dòng)裝置的殼體，又可以產(chǎn)生彈性變形，即完成錯(cuò)齒運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到傳遞運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的目的。由于諧波機(jī)構(gòu)中的輸入軸與輸出軸大都位于同一軸線上，所以，該傳動(dòng)的同軸性能良好。而且，柔輪的嚙入和嚙出是隨著其本身的變形而逐漸進(jìn)入和退出剛輪齒槽間的，因此，其運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)沖擊現(xiàn)象。h. 運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)沖擊。在諧波齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)過(guò)程中，由于輪齒的相互摩擦而致使其產(chǎn)生空回量。一般，諧波機(jī)構(gòu)本身是不能自鎖的，故它既可作為減速器，又可作為增速器。諧波齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率與其結(jié)構(gòu)、加工精度、表面粗糙度和潤(rùn)滑有關(guān)。因此，在諧波機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)過(guò)程中，輪齒工作面磨損小，而且均勻。此時(shí)，輪齒間的相對(duì)滑動(dòng)速度要比剛性齒輪傳動(dòng)小許多倍。e. 齒面磨損小而且均勻。由于諧波機(jī)構(gòu)同時(shí)嚙合的齒數(shù)較多，其輪齒誤差能相互補(bǔ)償一部分。由于諧波齒輪傳動(dòng)同時(shí)參與嚙合的輪齒數(shù)目多，即可承受載荷的輪齒數(shù)目也多，故其傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力大。而普通圓柱齒輪同時(shí)嚙合齒數(shù)一般為兩對(duì)左右，即重合度ε=1～2。c. 同時(shí)參與嚙合的齒數(shù)多。一般單級(jí)諧波齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為 i=60～100。零件數(shù)約少一半,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量也減少了許多。、諧波齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)由于諧波齒輪傳動(dòng)中具有一個(gè)柔性構(gòu)件(柔輪 g),所以,與具有剛性構(gòu)件的行星齒輪傳動(dòng)相比較,諧波齒輪機(jī)構(gòu)具有以下幾個(gè)主要特點(diǎn):a. 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,重量輕,其主要零件只有剛輪 b、柔輪 g和波發(fā)生器 H三個(gè)。應(yīng)該指出，盡管柔輪上各點(diǎn)與起始長(zhǎng)軸的相對(duì)位置不同，即各點(diǎn)的起始相位角不同，而其中線上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都相同。而固連于 A點(diǎn)的柔輪的齒將隨 A點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)，e第 6 頁(yè) 共 23 頁(yè)從而，推動(dòng)剛輪沿著與波發(fā)生器相同的方向旋轉(zhuǎn)。若取 =0（即 A點(diǎn)） ，則??當(dāng)波發(fā)生器的轉(zhuǎn)角 =0 ～ 180 時(shí)，柔輪中線上的 A點(diǎn)將沿著 A、A 、A 、A 、A 的封閉環(huán)行軌?H0 123跡運(yùn)動(dòng)。1?根據(jù)柔輪中線不伸長(zhǎng)的假設(shè)條件（因柔輪受載荷變形后，其中線伸長(zhǎng)量極微?。?，則可使得切向的位移為 (2)???)(2?wdv對(duì)于雙波傳動(dòng)（u=2） ，當(dāng)波發(fā)生器以角速度 ω 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，其角位移為 =w t，則柔H?H輪中線上的點(diǎn)相對(duì)于長(zhǎng)軸位置的角位移量為 = w t；t 為波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)的時(shí)間。當(dāng)忽略柔輪壁厚 δ 的影響，波發(fā)生器可使柔輪按預(yù)定的形狀產(chǎn)生變形，即有 (1)??)(1?w式中， 為自變形長(zhǎng)軸開(kāi)始的未變形柔輪中線上點(diǎn)的角位移。如下圖所示： 圖 諧波齒輪傳動(dòng)漸開(kāi)線在彈性力學(xué)理論中，通常應(yīng)研究殼體中面上點(diǎn)的位移，即圓周切向的位移 v、徑向方向的位移w和軸向位移 u。而垂直于圓柱殼體軸線的截面與中面的交線，稱為柔輪的中線；以符號(hào) r 表示未變形時(shí)的中線半徑。通過(guò)未變形柔輪壁厚中間線的圓柱面，稱為柔輪的原始中面。對(duì)于g雙波傳動(dòng)（u=2）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是：波發(fā)生器 H旋轉(zhuǎn)一周（周長(zhǎng) 2 r ） ，柔輪相對(duì)于剛輪在圓周方?H向轉(zhuǎn)過(guò)兩個(gè)齒矩 2p的弧長(zhǎng)；若 H旋轉(zhuǎn)二分之一圈時(shí)，柔輪就轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒矩 p的弧長(zhǎng)；若 H旋轉(zhuǎn)四分之一圈時(shí)，則柔輪便轉(zhuǎn)過(guò) p/2（p 為齒矩）的弧長(zhǎng)；依次類推。正是由于存在著這種相互的錯(cuò)齒運(yùn)動(dòng)，才能把輸入運(yùn)動(dòng)變成為輸出運(yùn)動(dòng)。而處于波發(fā)生器長(zhǎng)軸與短軸之間（如 45 方向）的輪齒，沿柔輪軸長(zhǎng)的不同區(qū)段內(nèi)，有的輪齒逐漸進(jìn)入o剛輪的齒間，而處于半嚙合狀態(tài)，稱為嚙入；有的齒輪則逐漸退出剛輪的齒間，而處于半脫開(kāi)狀態(tài)，稱為嚙出。當(dāng)剛輪固定，波發(fā)生器為輸入件，柔輪為輸出件時(shí)，其傳動(dòng)原理為：如下圖所示：圖 諧波齒輪傳動(dòng)原理當(dāng)波發(fā)生器在原動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下于柔輪內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，就迫使柔輪不斷地產(chǎn)生變形，于是，柔輪的輪齒就在變形的過(guò)程中逐漸進(jìn)入或退出剛輪的齒間。柔輪和剛輪的齒矩 p（周節(jié)）相等，但剛輪的齒數(shù)比柔輪的齒數(shù)要多。它屬于行星少齒差派生機(jī)構(gòu)。諧波齒輪傳動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的傳遞,是在發(fā)生器作用下,迫使柔輪產(chǎn)生變形,并與剛輪相互作用而達(dá)到傳動(dòng)目的。即成為柔輪 g與輸出剛輪 b的輪齒相互嚙合的連接方式。對(duì)于傳動(dòng)比 i120的情況，當(dāng)齒數(shù)差 Z =︱Z Z ︱=3 時(shí)，則了pbg pbg采用柔輪的變形波數(shù) u=3。柔輪的變形波數(shù) u和剛輪 b與柔輪 g的齒數(shù)差 Z =Z Z 的選擇應(yīng)按p柔輪的強(qiáng)度條件和傳動(dòng)比的大小確定。但由于受到柔輪 g材料許用應(yīng)力的限制，通常大都采用的是雙波（u=2）和三波（u=3）傳動(dòng)；目前，應(yīng)用較廣泛的仍然是雙波（u=2）傳動(dòng)。如下圖所示：圖 諧波齒輪結(jié)構(gòu)圖 1波發(fā)生器 2柔輪 3剛輪在諧波傳動(dòng)中，波發(fā)生器 H旋轉(zhuǎn)一圈，柔輪上某一點(diǎn)變形的循環(huán)次數(shù)，叫做柔輪的變形波數(shù)，用符號(hào) u表示；即變形波數(shù) u應(yīng)按柔輪 g與剛輪 b同時(shí)嚙合的區(qū)域數(shù)目來(lái)確定。4）應(yīng)用有限元方法分析柔輪的模態(tài)。畫(huà)機(jī)械設(shè)計(jì)圖，在根據(jù)要求查找資料，翻閱 pre有關(guān)書(shū)籍，進(jìn)行三維建模，對(duì)柔輪進(jìn)行分析。從中國(guó)知網(wǎng)中查找外文并對(duì)其進(jìn)行翻譯。本次相關(guān)任務(wù)。在諧波齒輪傳動(dòng)理論、諧波傳動(dòng)減速器的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)以及彈性力學(xué)的殼體理論等相關(guān)設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上，選擇合理的參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出兩種形態(tài)的柔輪：圓柱杯形柔輪和鐘形柔輪，并選用 B3160 型通用諧波齒輪減速器的圓柱柔輪為例，運(yùn)用三維建模軟件 Pro/ENGINEER 建立兩種形態(tài)柔輪的三維幾何模型根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過(guò)相關(guān)接口將兩種形態(tài)柔輪簡(jiǎn)化的三維實(shí)體模型導(dǎo)入到有限元分析軟件 ANSYS 中，通過(guò)選取單元類型、材料特性、劃分網(wǎng)格，施加約束和載荷生成有限元模型，然后在 ANSYS 的后處理器中計(jì)算出柔輪工作過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變、位移量、振動(dòng)固有頻率、模態(tài)振型，并分析比較兩種形態(tài)柔輪各自的特點(diǎn)和優(yōu)劣性。在三維建模軟件 Pro/ENGINEER中建立柔輪的幾何模型并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后導(dǎo)入到有限元分析軟件 ANSYS中，生成有限元模型。 對(duì)本課題將要解決的主要問(wèn)題及解決問(wèn)題的思路與方法、擬采用的研究方法針對(duì)柔輪強(qiáng)度及變形問(wèn)題