數(shù)列經(jīng)典試題含答案-文庫(kù)吧資料
2025-07-02 05:29本頁(yè)面
【正文】 ：∵{an}是等差數(shù)列，∴a3＝a1＋4，a4＝a1＋6，又由a1，a3，a4成等比數(shù)列，∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，解得a1＝－8，∴a2＝－8＋2＝－6．8．A解析：∵＝＝＝(a1＋a4 007)＝x4＝n．由等差數(shù)列的性質(zhì)：若g＋s＝p＋q，則ag＋as＝ap＋aq，若設(shè)x1為第一項(xiàng)，x2必為第四項(xiàng)，則x2＝，于是可得等差數(shù)列為，∴m＝，n＝，∴｜m－n｜＝．5．B解析：∵a2＝9，a5＝243，＝q3＝＝27， ∴q＝3，a1q＝9，a1＝3， ∴S4＝＝＝120．6．B解析：解法1：由a2 003＋a2 004＞0，a2 003a8．4．C解析：解法1：設(shè)a1＝，a2＝＋d，a3＝＋2d，a4＝＋3d，而方程x2－2x＋m＝0中兩根之和為2，x2－2x＋n＝0中兩根之和也為2，∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4，∴d＝，a1＝，a4＝是一個(gè)方程的兩個(gè)根，a1＝，a3＝是另一個(gè)方程的兩個(gè)根．∴，分別為m或n，∴｜m－n｜＝，故選C．解法2：設(shè)方程的四個(gè)根為x1，x2，x3，x4，且x1＋x2＝x3＋x4＝2，x1a8＝a1(a1＋7d)＝a12＋7a1d，∴a4a5a3a4 強(qiáng)力推薦人教版數(shù)學(xué)高中必修5習(xí)題第二章 數(shù)列1．{an}是首項(xiàng)a1＝1，公差為d＝3的等差數(shù)列，如果an＝2 005，則序號(hào)n等于( )．A．667 B．668 C．669 D．6702．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝3，前三項(xiàng)和為21，則a3＋a4＋a5＝( )．A．33 B．72 C．84 D．1893．如果a1，a2，…，a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則( )． A．a(chǎn)1a8＞a4a5 B．a(chǎn)1a8＜a4a5 C．a(chǎn)1＋a8＜a4＋a5 D．a(chǎn)1a8＝a4a54．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則｜m－n｜等于( )．A．1 B． C． D．
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