數(shù)列經(jīng)典試題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ＜a4a5 C．a(chǎn)1＋a8＜a4＋a5 D．a(chǎn)1a8＝a4a54．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則｜m－n｜等于( )．A．1 B． C． D． 5．等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項(xiàng)和為( ).A．81 B．120 C．168 D．1926．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003a5＝8，則a2a6＝ ．(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，則a5＋a6＝ ．(3)若S4＝2，S8＝6，則a17＋a18＋a19＋a20＝ .13．在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 ．14．在等差數(shù)列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則此數(shù)列前13項(xiàng)之和為 .15．在等差數(shù)列{an}中，a5＝3，a6＝－2，則a4＋a5＋…＋a10＝ .16．設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)．若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4)＝ ；當(dāng)n＞4時(shí)，f(n)＝ ． 三、解答題17．(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2－2n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列.(2)已知，成等差數(shù)列，求證，也成等差數(shù)列.18．設(shè){an}是公比為 q 的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．(1)求q的值；(2)設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，比較Sn與bn的大小，并說(shuō)明理由．19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列．
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