數(shù)列sn、an的求法-文庫吧資料
2025-07-01 02:21本頁面
【正文】 把分成兩項(xiàng)差的形式，再求和，可消去中間項(xiàng). 裂項(xiàng)的規(guī)則(1)：為等差數(shù)列，公差為.；1.()求數(shù)列的前項(xiàng)和.2.(2010山東文理)已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為. (Ⅰ)求 及； (Ⅱ)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以有，解得，所以?=。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。3.(2010安徽理)設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。.裂項(xiàng)規(guī)則(2) ；.裂項(xiàng)規(guī)則(3)：.裂項(xiàng)規(guī)則(4)：.類型三 錯位相減法題型：適用于一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)乘機(jī)構(gòu)成的數(shù)列求和. 是的前項(xiàng)和，等差，.步驟： ①； ② （為等比數(shù)列的公比）； 注意：1) ②式右側(cè)不要化簡； 2) ①式和②式右側(cè)“錯位對齊”. ①②得，； . 注意：若為字母時，需要討論和的情況.1.()求和 .2.(2010新課標(biāo)卷理)設(shè)數(shù)列滿足，. (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 解：由第(Ⅰ)問得，知 （等差，等比，公比為） 所以 ， ① ， ②①②得， ， 所以3.(2010安徽文)
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