【正文】 】 圖36 完整刃形條件示意圖 當(dāng)?shù)毒呒饨堑耐鈭A與B點(diǎn)的螺旋線相切在然也就是刀具外圓的切線。 3’的端點(diǎn)2和2’也就能重合在一起(圖56 c )。=根據(jù)銑床掛輪架的結(jié)構(gòu)，參見(jiàn)本章第四節(jié)，可得到掛輪之間的關(guān)系式:本次加工的扭葉轉(zhuǎn)子的端截面是由幾條曲線組成的，其中內(nèi)圓弧與擺線之間的相接處形成不圓滑的轉(zhuǎn)折點(diǎn)(見(jiàn)圖54)0若刀具的安裝參數(shù)a及藝選得不合適，則加工出來(lái)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處會(huì)留有一段過(guò)渡曲線，將使得工件出現(xiàn)過(guò)切或少切的情況如圖55，其中ABCD為理論形狀，} } kzl iJ zD為加工后的形狀。因此只要求出一系列的(Z, R)值，刀具的刃形就被唯一的確定了，見(jiàn)圖53 a而(Z, R)可用下式來(lái)求得:3. 2. 5扭葉轉(zhuǎn)子盤(pán)形銑刀實(shí)例 本論文的主要任務(wù)之一是設(shè)計(jì)并加工出羅茨鼓風(fēng)機(jī)的扭葉轉(zhuǎn)子，其端截面的形狀如圖34所示，型線方程式見(jiàn)式(213一15因?yàn)榱_茨風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是相互嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)的，所以?xún)蓚€(gè)轉(zhuǎn)子一個(gè)為左旋，另一個(gè)為右旋。在刀具軸向截面內(nèi)(X一Z)內(nèi)，雞點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為凡’。設(shè)原始刀具面與工件螺旋面的接觸線為BnCn，點(diǎn)A。它是接觸點(diǎn)在與刀具相固連的坐標(biāo)系O一X,Y,Z中的軌跡(總和)。 ,乓)值代入工件螺旋面的方程就能求出工件螺旋面上接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，它是以坐標(biāo)(x, y, z)表示的，進(jìn)而得到了整條接觸線。根據(jù)第四章求出的工件螺旋面的方程及其給定的尺寸，將工件螺旋曲面的母線按一定的規(guī)則離散化，選定其上任一點(diǎn)的“，值。因此，可進(jìn)一步得到螺旋面上的接觸線的條件式:和 上式中參數(shù)的具體意義與第四章中參數(shù)的具體意義相同。n=0這就是刀具和工件表面的接觸線應(yīng)滿足的基本條件式。(k39。n=0或。(k39。 x R)所以相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度VI II為VI”=v，一VII=w(k x。它相對(duì)于兩坐標(biāo)原點(diǎn)的徑矢分別為: 設(shè)刀具回轉(zhuǎn)的角速度為W，工件回轉(zhuǎn)的角速度為田，螺旋參數(shù)為P，工件上的M點(diǎn)與刀具上的M點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為I IIv可求得如下:M點(diǎn)沿螺旋線運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度yr為vIv=}(k x r+pk)M點(diǎn)隨刀具運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度VII為VII=}39。所以盤(pán)狀刀具加工螺旋面的問(wèn)題就可以歸結(jié)為求這一條在空間的位置固定不變的接觸線的問(wèn)題。 如果這條接觸線能求出，則令它繞工件軸線作參數(shù)為P的螺旋運(yùn)動(dòng)，就能得到工件螺旋面，它是該接觸線在與工件相固連的坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡面。 (2)曲面在各接觸點(diǎn)均相切。刀具與工件的運(yùn)動(dòng)都不影響這條接觸線的形狀和位置，接觸線的形狀和空間位置是相對(duì)不變的。而刀具作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，原始刀具面是回轉(zhuǎn)面，當(dāng)它繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)回轉(zhuǎn)面在空間的位置也是不變的。假設(shè)工件上己經(jīng)有了正確的螺旋面，刀具的原始刀具面己形成，則在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的任一瞬間，工件螺旋面與刀具原始刀具面將沿某一空間曲線相切接觸。上述兩個(gè)坐標(biāo)系的空間位置是固定的，不隨工件和刀具的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而改變‘331。ox, y,z坐標(biāo)系的x軸與O一X,Y,Z坐標(biāo)系的X軸重合，且方向一致。工件在右手坐標(biāo)系0一x, y, z中，其軸心線與z軸重合。 要設(shè)計(jì)出所需的盤(pán)狀刀具，得到正確的刀具刃形，必須要建立如圖3一1所示的坐標(biāo)系，并利用前面的螺旋面形成原理，研究盤(pán)狀刀具加工螺旋面的原理，進(jìn)而設(shè)計(jì)出所需的刀具。因此，加工這類(lèi)螺旋面的刀具(盤(pán)狀銑刀或指狀銑刀)與被加工螺旋面的接觸線不可能是平面曲線，而只能是一條空間曲線。 在生產(chǎn)實(shí)踐中具有螺旋面的工件很多:螺紋、蝸桿、螺旋齒輪(斜齒輪)、螺旋泵、及各類(lèi)螺旋齒刀具(鉆頭、螺旋絞刀、銑刀、拉刀)等。具體的螺旋面方程及其上的法向量，己經(jīng)在第四章給出了。我們也可以將它看成是圓弧斜齒輪，只是這個(gè)斜齒輪的齒數(shù)較少，只有3個(gè)齒。綜上，用Matlab編程計(jì)算出R1和R2，運(yùn)用前述模型可求得有關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。 球頭銑刀對(duì)應(yīng)的行距 在進(jìn)行螺旋曲面加工而確定行距時(shí)，要分為凸曲面和凹曲面。 球頭銑刀對(duì)應(yīng)的步長(zhǎng)在用球頭銑刀來(lái)加工螺旋曲面的時(shí)候，銑刀對(duì)應(yīng)步長(zhǎng)的確定要分兩種情況來(lái)定。球面銑刀的半徑R應(yīng)當(dāng)滿足：R＜ R1 （15）當(dāng)然確定刀具半徑時(shí)還要考慮刀具規(guī)格和被加工面的邊緣殘留高度等情況。為此，設(shè)各個(gè)不同曲面的最大主曲率為，最小主曲率為，得出整個(gè)螺旋曲面上的最大主曲率K1和最小主曲率K2，因此可得： (13)于是可以求得整個(gè)螺旋曲面的最小主曲率半徑為 (14)式中R1為轉(zhuǎn)子曲面凹向的最小主曲率半徑；R2為轉(zhuǎn)子曲面凸向的最小主曲率半徑。由計(jì)算可知，轉(zhuǎn)子內(nèi)圓弧螺旋面上K＜0,因此所有的點(diǎn)均為雙曲點(diǎn)，外圓弧螺旋曲面上K＞0，因此所有點(diǎn)為橢圓點(diǎn)，擺線螺旋曲面上K＞0，所有點(diǎn)為橢圓點(diǎn)。 (5) (6) (7)曲面的第一類(lèi)基本量為 (8)曲面的單位法矢量為 (9)曲面的第二類(lèi)基本量為 (10)將上述各基本量代入主曲率方程： (11)所以當(dāng)確定一個(gè)曲線參數(shù)就可以求出該部分螺旋曲面的主曲率和, 曲面的主曲率。根據(jù)式（1）內(nèi)圓弧C4的曲線方程可以得到其螺旋曲面方程[5]： (4)圖1 轉(zhuǎn)子端面曲線 式中為圓弧半徑；為轉(zhuǎn)子的螺旋轉(zhuǎn)角；為螺旋參數(shù)，=，T為螺旋面的導(dǎo)程。 螺旋曲面上的主曲率分析在加工螺旋曲面之前，首先應(yīng)該確定所用刀具及其參數(shù)，為此需要根據(jù)微分幾何原理計(jì)算曲面上各點(diǎn)主曲率的大小。轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑為r，內(nèi)外圓弧半徑為。所以本例轉(zhuǎn)子端面型線即采用內(nèi)外圓弧加擺線型。三葉扭葉轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機(jī)端面型線有：外圓弧及其包絡(luò)線型、內(nèi)圓弧及其包絡(luò)線型、內(nèi)外圓弧加擺線型3種。4）在華中“世紀(jì)星”數(shù)控平臺(tái)上，完成刨削數(shù)控系統(tǒng)的應(yīng)用開(kāi)發(fā) 2 羅茨風(fēng)機(jī)扭葉轉(zhuǎn)子的加工工藝分析 算例已知某型號(hào)的扭葉轉(zhuǎn)子的基本參數(shù)如下：轉(zhuǎn)子的節(jié)圓半徑r=42mm，轉(zhuǎn)子螺旋轉(zhuǎn)角， 螺距T＝，螺旋參數(shù)=，行間殘留高度h=㎜,步長(zhǎng)誤差e1=㎜。3）根據(jù)現(xiàn)有羅茨鼓風(fēng)機(jī)生產(chǎn)廠家的技術(shù)條件和設(shè)備情況，確定數(shù)控刨削的總體方案。本文具體進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作：1）建立羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)模型，然后從轉(zhuǎn)子的端面型線及轉(zhuǎn)子的形狀兩方面進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)的轉(zhuǎn)子類(lèi)型。因此，開(kāi)發(fā)針對(duì)羅茨鼓風(fēng)機(jī)扭葉轉(zhuǎn)子數(shù)控刨削加工的專(zhuān)用系統(tǒng)，將會(huì)具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和廣闊的市場(chǎng)前景。但是，三葉轉(zhuǎn)子，尤其是扭葉轉(zhuǎn)子的加工，數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用非常有限，這類(lèi)轉(zhuǎn)子的產(chǎn)量也非常小。這些優(yōu)點(diǎn)使得數(shù)控加工方法成為羅茨鼓風(fēng)機(jī)葉輪加工的必然趨勢(shì)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有不少?gòu)S家用數(shù)控刨床、數(shù)控銑床、數(shù)控車(chē)床等數(shù)控機(jī)床加工出多種型號(hào)的羅茨鼓風(fēng)機(jī)葉輪轉(zhuǎn)子。它所具有的高精度、高柔性、高效率等優(yōu)點(diǎn)現(xiàn)在已被人們廣泛認(rèn)可。相比之下，數(shù)控加工成為葉輪加工改革的主要方向。其中工具齒輪的節(jié)圓等于葉輪的分度圓或基圓直徑。羅茨鼓風(fēng)機(jī)工作時(shí)兩轉(zhuǎn)子相互“嚙合”，因此葉輪轉(zhuǎn)子可以看作是齒數(shù)為2或者3的齒輪?，F(xiàn)在這種加工方法的使用已經(jīng)比較少，主要是在一些小型生產(chǎn)企業(yè)。這樣不僅不利于提高生產(chǎn)率，而且無(wú)法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在裝配時(shí)的互換性。在加工過(guò)程中，靠模板會(huì)發(fā)生磨損，而且靠模加工方法本身的精度不是很高，這樣導(dǎo)致