扭擺法測(cè)量切變模量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量-文庫吧資料
2025-06-30 21:19本頁面
【正文】 次，每次測(cè)量10個(gè)周期）。 注：鋼絲直徑、圓環(huán)內(nèi)直徑、外直徑和高度的測(cè)量采用多次測(cè)量取平均的方法，的測(cè)量采用單次測(cè)量的方法。（此時(shí)觸發(fā)指示燈為暗）用電子天平稱圓環(huán)的質(zhì)量。各種鋼絲加工、熱處理工藝不相同，切變模量也差異很大。（3）材料的切變模量與楊氏模量相似，與材料的成份、熱處理工藝等均有關(guān)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求】必做部分 安裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)整數(shù)字式計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)儀儀器使用使用注意事項(xiàng)（1）請(qǐng)勿用手將爪手托起又突然放下，鐵制爪手自由下落沖力易將鋼絲或銅絲拉斷（往往在鋼絲與扎頭連接處斷）。另外，公式（6）又可以寫成 （10）； 由上式可以看到，如果已知就可以得到切變模量，反之，知道了切變模量，就可以得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。因此，根據(jù)公式（8）、（9）計(jì)算得到、。 從兩式中消去，并將代入，可以得到切變模量G的 表達(dá)式為 （7）由理論計(jì)算可知，環(huán)狀剛體繞中心軸作水平轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,環(huán)狀剛體繞任一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 （8） ) （9）上式中，為環(huán)的內(nèi)半徑，為環(huán)的外半徑，為環(huán)的質(zhì)量。若鋼絲（或銅絲）在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中的角位移以表示，爪手整個(gè)裝置對(duì)其中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律則有 即 dc圓環(huán)爪手螺絲扎具OO’dcbO’爪手(a)(b)圓環(huán)O’爪手圓環(huán)圖5圖6b上述方程是一個(gè)常見的簡(jiǎn)諧振動(dòng)微分方程，它的振動(dòng)周期應(yīng)是 （6）由圖6所示，將一個(gè)已知內(nèi)外半徑、厚度和質(zhì)量的環(huán)狀剛體、分別水平放在爪手上及垂直放在爪手上，繞同一軸（鋼絲）轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)得的振動(dòng)周期分別為T1和T2。設(shè)圓柱體的半徑為，高為，其上端固定，下端面受到一個(gè)外加扭轉(zhuǎn)力矩的作用，于是圓柱體中各體積元（取半徑為、厚為,高為的圓環(huán)狀柱體為體積元），每個(gè)體積元上端固定，下端受一扭轉(zhuǎn)力矩作用，根據(jù)公式（1），每個(gè)體積元受到的外力矩為 (2)設(shè)圓柱體底部繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)了角，如果，則弧長(zhǎng),而,所以 （3）（2）式代入（3）式，得到 （4）對(duì)（4）式積分，可等到總力矩 （5）圓柱體內(nèi)的彈性力矩為，平衡時(shí)有令，則有對(duì)于一定的物體是常數(shù)，稱為扭轉(zhuǎn)系數(shù)。 （1）A α F圖3OO’PP’α
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