彈性力學(xué)試題及答案-文庫吧資料
2025-06-30 14:55本頁面
【正文】 察邊界條件。兩個方程要求， (c)中的常數(shù)項，中的一次和常數(shù)項已被略去，因為這三項在的表達式中成為y的一次和常數(shù)項，不影響應(yīng)力分量。(3)由相容方程求解應(yīng)力函數(shù)。將代入應(yīng)力公式有對積分，得， （a） 。(2) 推求應(yīng)力函數(shù)的形式。3. （14分）設(shè)有矩形截面的長豎柱，密度為，在一邊側(cè)面上受均布剪力q, 如圖53所示，試求應(yīng)力分量。圖52解：（1）相容條件：將代入相容方程，顯然滿足。（板厚） 圖51解：在主要邊界上，應(yīng)精確滿足下列邊界條件：，； ，在次要邊界上，應(yīng)用圣維南原理列出三個積分的應(yīng)力邊界條件，當(dāng)板厚時，在次要邊界上，有位移邊界條件：。3. （8分）常體力情況下，按應(yīng)力求解平面問題可進一步簡化為按應(yīng)力函數(shù)求解，應(yīng)力函數(shù)必須滿足哪些條件？答：（1）相容方程： （2）應(yīng)力邊界條件（假定全部為應(yīng)力邊界條件，）： （3）若為多連體，還須滿足位移單值條件。2. （8分）彈性力學(xué)平面問題包括哪兩類問題？分別對應(yīng)哪類彈性體？兩類平面問題各有哪些特征？答：彈性力學(xué)平面問題包括平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題兩類，兩類問題分別對應(yīng)的彈性體和特征分別為： 平面應(yīng)力問題：所對應(yīng)的彈性體主要為等厚薄板，其特征是：面力、體力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均勻分布，只有平面應(yīng)力分量,存在，且僅為x,y的函數(shù)。5）小變形假定：研究物體受力后的平衡問題時，不用考慮物體尺寸的改變，而仍然按照原來的尺寸和形狀進行計算。因此，反應(yīng)這些物理性質(zhì)的彈性常數(shù)（如彈性模量E和泊松比μ等）就不隨位置坐標(biāo)而變化。2）完全彈性假定：這一假定包含應(yīng)力與應(yīng)變成正比的含義，亦即二者呈線性關(guān)系，復(fù)合胡克定律，從而使物理方程成為線性的方程。三． 繪圖題（共10分，每小題5分）分別繪出圖31六面體上下左右四個面的正的應(yīng)力分量和圖32極坐標(biāo)下扇面正的應(yīng)力分量。4. 彈性力學(xué)中，正面是指 外法向方向沿坐標(biāo)軸正向 的面，負面是指 外法向方向沿坐標(biāo)軸負向 的面 。3. 小孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象中有兩個特點：一是 孔附近的應(yīng)力高度集中 ，即孔附近的應(yīng)力遠大于遠處的應(yīng)力，或遠大于無孔時的應(yīng)力。 二． 填空（共20分，每空1分）1. 邊界條件表示在邊界上 位移 與 約束 ，或 應(yīng)力 與 面力 之間的關(guān)系式，它可以分為 位移 邊界條件、 應(yīng)力 邊界條件和 混合 邊界條件。 （12分） 題三（4）圖20112012學(xué)年第 二 學(xué)彈性力學(xué)模擬考試試卷 題號一二三四五六七八九十總分評分評卷教師一． 名詞解釋（共10分，每小題5分）1. 彈性力學(xué)：研究彈性體由于受外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。 （13分）題三（3）圖4．圖示微小四面體OABC，OA = OB = OC，D為AB的中點。 （12分） 題三（2）圖3．圖示簡支梁，其跨度為l，抗彎剛度EI為常數(shù)，受有線性分布載荷q作用。 （13分）題三（1）圖2．圖示矩形截面桿，長為l，截面高為h，寬為單位1，受偏心拉力N，偏心距為 e，不計桿的體力。的凹口邊界上作用有均勻分布剪應(yīng)力q。試說明該方程的物理意義。試由功的互等定理證明：薄板的面積改變量與板的形狀無關(guān)，僅與材料的彈性模量E、泊松比 m 、兩力P作用點間的距離l有關(guān)。3．試列寫圖示半無限平面問題的邊界條件。2．試就下列公式說明下列問題：（1）單連體問題的應(yīng)力分量與材料的彈性常數(shù)無關(guān)；（2）多連體彈性力學(xué)問題中應(yīng)力分量與彈性常數(shù)無關(guān)的條件。5．有限差分法的基本思想為： ， 。3．拉甫（Love）位移函數(shù)法適用 空間問題；伽遼金（Galerkin）位移函數(shù)法適用于 空間問題。（設(shè)梁的撓度曲線） 《彈性力學(xué)》試題（答題時間：120分鐘） 班級 姓名 學(xué)號 題號一二三總 分（1）（2）（3）（4）得分一、填空題（每小題4分）1．用最小勢能原理求解時所假設(shè)的位移試函數(shù)應(yīng)滿足： ?？箯潉偠葹椋谧杂啥耸芗辛ψ饔?。試求其應(yīng)力分量，并討論所求解的適用范圍。不計體力，試求梁的應(yīng)力分量。試求作用在過此點的平面上的沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力分量，以及該平面上的正應(yīng)力
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