大地坐標(biāo)與直角空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算公式-文庫吧資料
2025-06-30 14:47本頁面
【正文】 】[1] 孔祥元、郭際明、劉宗泉.《大地測量學(xué)基礎(chǔ)》.武漢大學(xué)出版社，第一版，2001年9月[2] 李征航、黃勁松.《GPS測量與數(shù)據(jù)處理》.武漢大學(xué)出版社，第一版，2005年3月[3] MAPGIS使用教程 3 在彈出的窗口中，輸入一個轉(zhuǎn)換的名字，如wgs84ToBJ54。 有人在用ArcGIS進(jìn)行不同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換出來的結(jié)果不對，然后就寫文章說變形如何如何，很可能是由于他們沒有注意上面這三個關(guān)鍵的問題造成的。假設(shè)我們已經(jīng)知道了7參數(shù)，應(yīng)該如何操作呢？在具體的操作前，請大家一定注意以下三點： WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)值是用度來表示，而不能是度分秒表示 七參數(shù)的平移因子單位是米，旋轉(zhuǎn)因子單位是秒，比例因子單位是百萬。這就是ArcGIS的強(qiáng)大之處。在ArcGIS中提供了三參數(shù)、七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點間的距離不大于30Km（經(jīng)驗值），這可以用三參數(shù)，即只考慮3個平移因子（X平移，Y平移，Z平移），而將旋轉(zhuǎn)因子及比例因子（X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K）都視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。通行的做法是：在工作區(qū)內(nèi)找三個以上的已知點，利用已知點的BJ54坐標(biāo)和所測WGS84坐標(biāo)，通過一定的數(shù)學(xué)模型，求解七參數(shù)。那么，兩個橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)該是怎樣的呢？一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)法，即3個平移因子（X平移，Y平移，Z平移），3個旋轉(zhuǎn)因子（X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)），一個比例因子（也叫尺度變化K）。在WGS84坐標(biāo)和北京54坐標(biāo)之間是不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的，在每個地方會不一樣?！ 囊陨喜襟E不難看出，轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是第二步，轉(zhuǎn)換的參數(shù)?！ ?）（X，Y，Z）54——（B，L）54，空間直角坐標(biāo)到空間大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換?！ ?）（X，Y，Z）84——（X，Y，Z）54，坐標(biāo)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換，即Datum轉(zhuǎn)換。如果我們是需要把WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成BJ54的高斯投影坐標(biāo)，那就還會涉及到投影變換問題。這就要求把這些GPS點從WGS84的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成BJ54的坐標(biāo)系統(tǒng)了。為什么要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換？我們先來看兩組參數(shù)，如表1所示：表1 BJ54與WGS84基準(zhǔn)參數(shù) 參考橢球體長半軸短半軸扁率BJ54基準(zhǔn)參數(shù)Krasovsky_19406378245WGS84基準(zhǔn)參數(shù)WGS 846378137很顯然，WGS84與BJ54是兩種不同的大地基準(zhǔn)面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個點的坐標(biāo)是不同的，無論是三度帶六度帶坐標(biāo)還是經(jīng)緯度坐標(biāo)都是不同的。本文目的在于幫助用戶解決這個問題。在兩個空間角直坐標(biāo)系中，假設(shè)其分別為OXYZ和OXYZ，如果兩個坐標(biāo)系的原點相同，通過三次旋轉(zhuǎn)，就可以使兩個坐標(biāo)系重合；如果兩個直角坐標(biāo)系的原點不在同一個位置，通過坐標(biāo)軸的平移和旋轉(zhuǎn)可以取得一致；如果兩個坐標(biāo)系的尺度也不盡一致，就需要再增加一個尺度變化參數(shù)；而對于大地坐標(biāo)和高斯投影平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，則需要通過高斯投影正算和高斯投影反算，通過使用中央子午線的經(jīng)度和不同的參考橢球以及不同的投影面的選擇來實現(xiàn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。高斯投影正算公式：高斯投影反算公式：15（m）短半軸b=扁 率α=1/3 參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)二 高斯投影及高斯直角坐標(biāo)系高斯投影概述高斯克呂格投影的條件：1. 是正形投影；2. 中央子午線不變形高斯投影的性質(zhì)：1. 投影后角度不變；2. 長度比與點位有關(guān)，與方向無關(guān)；
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