【正文】 求TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC（2）Q=50，P=20時(shí)，試求TR，TC和利潤或虧損額。從而進(jìn)一步解釋了為什么平均總成本的最小值所對應(yīng)的產(chǎn)量要大于平均變動(dòng)成本最小值所對應(yīng)的產(chǎn)量。由于邊際成本是成本曲線上對應(yīng)每一產(chǎn)量水平切線的斜率，當(dāng)這條切線正好通過原點(diǎn)時(shí)，也就恰好同平均成本的最低點(diǎn)合而為一了，也即邊際成本等于平均成本時(shí)，這時(shí)的平均成本也就是最小平均成本。平均變動(dòng)成本與邊際成本的關(guān)系采用上述方法用樣可以證明，這里不再贅述。此外，由于MC曲線是成本曲線的斜率，而不是成本曲線上任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，因此，MC曲線比AVC曲線和AC曲線更早到達(dá)最低點(diǎn)，且MC曲線從下向上穿過AC曲線和AVC曲線的最低點(diǎn)。邊際成本的最低點(diǎn)對應(yīng)總成本曲線或變動(dòng)成本曲線的拐點(diǎn)，即成本函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)的點(diǎn)，是曲線斜率遞減和遞增的分界點(diǎn)，如圖表417中產(chǎn)量為Q1時(shí)的成本水平。與AVC、AFC曲線一樣，MC曲線也呈U型。如果用△TVC代表變動(dòng)成本的變化量，用△Q代表產(chǎn)量的變化量，那么，邊際成本可用公式表示為：MC = △TC /△Q ＝△TVC /△Q (420)或者 MC = dTC /dQ ＝dTVC / dQ (421)從數(shù)值上說，邊際成本是總成本或變動(dòng)成本對產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)，在幾何意義上則是總成本曲線或變動(dòng)成本曲線的斜率。邊際成本是增加或減少一單位產(chǎn)量所帶來的總成本的變化量。也可以這樣理解：由于AFC曲線為單調(diào)遞減，當(dāng)AVC從最低點(diǎn)轉(zhuǎn)而上升時(shí)，只要AVC的增量小于AFC的減少量時(shí)，AC仍呈下降之勢；只有當(dāng)AVC的增量正好等于AFC的減少量并進(jìn)一步增加時(shí)，AC才達(dá)到最低點(diǎn)并繼而上升。與AVC曲線一樣，AC曲線也呈U型曲線，表明平均成本隨產(chǎn)量的增加先下降然后上升，其最低點(diǎn)也同樣是連接原點(diǎn)的一條和總成本曲線相切的斜線所對應(yīng)的位置，即圖4－17中產(chǎn)量為Q3時(shí)的成本水平。由于平均總本AC等于平均固定成本AFC與平均可變成本AVC相加之和，因此，AC曲線位于AFC曲線和AVC曲線之上，且AC曲線與AVC曲線之間的縱向距離就等于該產(chǎn)量水平上的AFC值。平均成本在經(jīng)濟(jì)分析中十分重要，通過比較產(chǎn)品的平均成本和平均收益，廠商就能得知生產(chǎn)是否盈利。從圖表4－17(a)中可以看出，TVC曲線上與產(chǎn)量Q2對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率是TVC曲線上斜率最小的一條連線，同時(shí)該斜線與變動(dòng)成本曲線相切。由于平均變動(dòng)投入要素的邊際生產(chǎn)率先遞增后遞減，所以AVC曲線隨產(chǎn)量增加先下降后上升，呈U型。圖4－17中，平均固定成本曲線是一條向兩軸漸進(jìn)的雙曲線，表明產(chǎn)量越大，單位產(chǎn)品所消耗的平均固定成本越小。由于在短期生產(chǎn)中存在三個(gè)總成本，因此，也就有三個(gè)平均成本和一個(gè)邊際成本。（二）平均成本與邊際成本和生產(chǎn)理論中除了分析總產(chǎn)量的變化，還需分析平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量一樣，在成本理論中也一樣需要分析研究平均成本和邊際成本的變化規(guī)律。與TFC曲線不同的是，TC曲線不是從原點(diǎn)出發(fā)，最小也等于固定成本。圖中，拐點(diǎn)之前，變動(dòng)成本曲線斜率遞減；拐點(diǎn)之后，變動(dòng)成本曲線斜率遞增。變動(dòng)成本也開始由遞減的速度上升變化為以遞增的速度上升；此時(shí)，如繼續(xù)增加產(chǎn)量已經(jīng)變得不經(jīng)濟(jì)了，從而廠商也不再增加變動(dòng)要素的投入。變動(dòng)成本曲線TVC是產(chǎn)量的函數(shù)，從原點(diǎn)出發(fā)，向右上方傾斜，表明變動(dòng)成本隨產(chǎn)量的變動(dòng)而同方向變動(dòng)；當(dāng)產(chǎn)量為零時(shí)，變動(dòng)成本也為零。如果用圖形表示短期總成本，其形狀和短期變動(dòng)成本曲線一樣，只是平行上移了一個(gè)相當(dāng)于短期固定成本的距離，具體如圖4－16所示。3．短期總成本短期總成本簡稱為總成本，是固定成本與變動(dòng)成本相加之和，為了和長期總成本相區(qū)別，也可記為STC。由于變動(dòng)成本等于生產(chǎn)中投入的變動(dòng)要素的數(shù)量與該要素單位價(jià)格的乘積，且要素單位價(jià)格保持不變。變動(dòng)成本隨產(chǎn)量的變化而變化，二者呈同向變動(dòng)，其成本曲線如圖4－15所示。因此，固定成本是一個(gè)常數(shù)，即在短期內(nèi)固定成本與產(chǎn)量的變化沒有關(guān)系，其成本曲線為一水平線，如圖4－14所示。如果用C表示生產(chǎn)成本，用Q表示產(chǎn)量，那么，成本函數(shù)可以表示為一個(gè)自變量為產(chǎn)量的函數(shù)式，即 C＝Φ ( Q ) (4—14)二、短期成本分析（一）固定成本、可變成本與短期總成本1．固定成本圖414固定成本曲線TFCQOC固定成本(total fixed cost)有時(shí)也稱為“固定開銷”或“沉淀成本”，是指廠商在短期內(nèi)無法改變的那些固定投入帶來的成本，主要包括廠房和辦公室的租金、固定資產(chǎn)的折舊費(fèi)、長期工作人員的薪金、債務(wù)的利息支付、企業(yè)的各種保險(xiǎn)費(fèi)等。2．成本函數(shù)成本函數(shù)是成本理論的重點(diǎn)，反映了產(chǎn)出與生產(chǎn)成本之間的數(shù)量變化關(guān)系。顯然，廠商經(jīng)濟(jì)成本應(yīng)該等于廠商顯性成本和隱形成本之和。當(dāng)資源稀缺，且這種資源具有可供選擇的多種用途時(shí)，就需要考慮機(jī)會(huì)成本。我們知道，經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心問題就是如何進(jìn)行資源的合理配置。（2）機(jī)會(huì)成本與經(jīng)濟(jì)成本。隱性成本是指與廠商所使用的自有要素相聯(lián)系的成本。廠商的生產(chǎn)成本可分為顯性成本和隱性成本兩部分。即：如果是規(guī)模報(bào)酬不變，等產(chǎn)量線之間的距離是相等的；如果是規(guī)模報(bào)酬遞增，等產(chǎn)量線之間的距離越來越近；如果是規(guī)模報(bào)酬遞減，等產(chǎn)量線之間的距離將越來越遠(yuǎn)。當(dāng)L＝5，K＝1時(shí)，產(chǎn)出為10個(gè)單位；當(dāng)所有投入品都增加一倍，即L＝10，K＝2時(shí)，產(chǎn)出增加三倍，為30個(gè)單位，顯示出規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)所有投人品再增加1/2倍，即L＝15，K＝3時(shí)，產(chǎn)出增加二倍，為60個(gè)單位，仍顯示出規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)L由15增至20，K由3增至4時(shí)，所有投入品都增加1／3倍，產(chǎn)出由60增加到75，增加了15個(gè)單位，即只增加了l／4倍，顯示出規(guī)模報(bào)酬遞減。603010K 54321O5 10 15 20 25 L(小時(shí))7590圖412由等產(chǎn)量曲線表示的規(guī)模報(bào)酬圖表412顯示了規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)情況。本章第一節(jié)提到的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為線性齊次生產(chǎn)函數(shù)，實(shí)際上是指該生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)如式（413）所示，即： Q=f（L,K） (413)當(dāng)勞動(dòng)L和資本K同時(shí)增加一個(gè)大于1的倍數(shù)α，產(chǎn)出增加到f（αL, αK），因此，規(guī)模報(bào)酬將表現(xiàn)為以下三種形式： 如果f（αL,αK） αf（L,K），表示產(chǎn)量增加的速度超過要素增加的速度，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞增；如果f（αL,αK）= αf（L,K），表示產(chǎn)量增加的速度等于要素增加的速度，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變；如果f（αL,αK） αf（L,K），表示產(chǎn)量增加的速度小于要素增加的速度，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減；利用齊次生產(chǎn)函數(shù)，可以清楚地反映出某廠商生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)情況。具體來說，規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)存在三種可能性 ：首先，如果所有要素投入按相同比例增加也帶來產(chǎn)出的同比例增加，稱為規(guī)模報(bào)酬不變；其次，如果所有要素按相同比例增加帶來產(chǎn)出更大比例的增加則稱為規(guī)模報(bào)酬遞增；反之，則稱規(guī)模報(bào)酬遞減。所謂規(guī)模報(bào)酬是指在其它條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按等比例變化所帶來的產(chǎn)量變化。按照生產(chǎn)者均衡條件，在實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中，如果每增加1單位貨幣的勞動(dòng)投入所增加的產(chǎn)量要大于每增加1單位貨幣的資本投入所增加的產(chǎn)量，生產(chǎn)者就會(huì)趨向于用更多的勞動(dòng)來代替資本，直至二者所提供的邊際產(chǎn)量相等；反之亦然。由于要素投入的最優(yōu)組合在幾何圖形上表現(xiàn)為等產(chǎn)量線與等成本線的切點(diǎn)，這就要求等產(chǎn)量線的切線的斜率等于等成本線的斜率。根據(jù)上述分析，無論是成本約束條件下的生產(chǎn)者均衡，還是產(chǎn)量約束條件下的生產(chǎn)者均衡，在圖形表示上都是等成本線與等產(chǎn)量曲線相切的切點(diǎn)，此時(shí)的要素組合即為最優(yōu)組合，表明生產(chǎn)者按此要素組合進(jìn)行生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)量既定時(shí)的最小成本，或成本既定時(shí)的產(chǎn)量最大，即實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)的最大利潤。顯然，E點(diǎn)即為產(chǎn)量約束條件下的生產(chǎn)者均衡點(diǎn)，其理由和成本約束條件下的生產(chǎn)者均衡完全相同，只有選擇E點(diǎn)進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)者才可能實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量水平下的最小成本。同樣，在—定產(chǎn)量約束下的等產(chǎn)量曲線，可以和許多等成本線相交，但只能和一條等成本線相切。接下來分析產(chǎn)量一定成本最小的情形。沿著等成本線由A，B移向E點(diǎn)，生產(chǎn)者可以在不改變成本的情況下增加產(chǎn)量，既是可能的，又是最經(jīng)濟(jì)的，顯然，在E點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了成本約束情況下的生產(chǎn)者均衡。從圖47中可以看出，E點(diǎn)表示生產(chǎn)者實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)者均衡，即要素投入分別為LE和KE，產(chǎn)出量為Q2。盡管等成本線可以和許多等產(chǎn)量曲線相交，但只能和一條等產(chǎn)量曲線相切。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們將企業(yè)的等成本線和相應(yīng)的等產(chǎn)量曲線繪在一個(gè)平面坐標(biāo)中，就可以很容易的確定企業(yè)在既定成本條件下的生產(chǎn)者均衡。 LE L1OLKK1KEQ3Q2B Q1EA圖47成本既定下的產(chǎn)量最大（1）既定成本條件下的生產(chǎn)者均衡。任何一個(gè)理性的生產(chǎn)者都會(huì)選擇一個(gè)最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合以實(shí)現(xiàn)利潤最大化目標(biāo)。如果生產(chǎn)要素價(jià)格不變，生產(chǎn)者增加要素的投入水平，使得生產(chǎn)的成本增加，等成本線則向右上方平行移動(dòng)，如由原來的C2移動(dòng)到C3；相反，當(dāng)成本減少時(shí)，等成本線則由C2移動(dòng)到C1。斜率為負(fù)表明L和K呈反方向變化，即要增加L的投入量必須減少K的投入量，同樣，要增加K的投入量也必須減少L的投入量。假設(shè)勞動(dòng)L和資本K是生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的兩種生產(chǎn)要素，C代表既定的成本水平，PL、PK、L和K分別代表勞動(dòng)、資本的價(jià)格和投入量，在平面坐標(biāo)中可以做出等成本線，見圖46，如用公式則表示為： (49)或 (410)LKC/PKC1 C2C3圖46 等成本線公式(410)表明等成本線為一條直線。因此，生產(chǎn)者要實(shí)現(xiàn)利潤最大化目標(biāo)，即產(chǎn)量既定時(shí)成本最小，或成本既定時(shí)產(chǎn)量最大，不僅要考慮要素的最優(yōu)組合問題，還必須考慮要素的價(jià)格即成本問題。固定比例生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線如圖44所示，原點(diǎn)與每一條等產(chǎn)量線的直角頂點(diǎn)的連線（OA）代表了投入要素的有效組合，其斜率為固定技術(shù)系數(shù)。在這種情形下，如果只增加一種投入要素而另一種投入要素不增加，所增加要素的邊際產(chǎn)量為零，總產(chǎn)量不變。AOLK圖43要素可完全替代的等產(chǎn)量曲線這時(shí)所有等產(chǎn)量線都是斜率為a／b的平行直線，即生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率為一常數(shù)，等產(chǎn)量曲線如圖43所示。B在實(shí)際生產(chǎn)中，不能排除生產(chǎn)過程中投入要素的替代關(guān)系表現(xiàn)為兩種極端情形的生產(chǎn)函數(shù)。隨著勞動(dòng)要素的不斷增加，由于要素的邊際收益遞減規(guī)律，使其邊際產(chǎn)量不斷下降，即分子在不斷減少；與此同時(shí)，資本要素的減少使由分母表示的邊際產(chǎn)量卻在不斷增加，所以MPL/MPK的比值隨著勞動(dòng)的增加而減少，等產(chǎn)量曲線斜率的絕對值也隨著勞動(dòng)的增加而減少，表現(xiàn)為等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)，即邊際技術(shù)替代率是遞減的。圖42中，將要素組合由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，L增加了1個(gè)單位K減少了2個(gè)單位，產(chǎn)量保持不變，表明勞動(dòng)L增加所帶來的產(chǎn)量正好彌補(bǔ)由于資本K的減少所損失的產(chǎn)量，因此有：從而有：在技術(shù)不變的條件下，為維持同等的產(chǎn)量水平，放棄一定數(shù)量的某種投入要素而必須增加的另一種投入要素的數(shù)量，被稱為邊際技術(shù)替代率，用MRTS表示，即： (48)等產(chǎn)量曲線上任意一點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率，從幾何意義上看，是過該點(diǎn)對等產(chǎn)量曲線所做切線的斜率，由于等產(chǎn)量曲線從左向右下方傾斜，從而其斜率為負(fù)值。[案例]42 房屋建設(shè)中的投入要素替代2．邊際技術(shù)替代率（1）邊際技術(shù)替代率。圖42中的三條等產(chǎn)量線中，Q3Q2Q1。OLKQ3Q2Q1圖42等產(chǎn)量曲線根據(jù)給定的生產(chǎn)函數(shù)，理論上可以在同一坐標(biāo)圖上畫出無數(shù)條等產(chǎn)量線，每一條等產(chǎn)量線代表不同的產(chǎn)量水平。例如給定某生產(chǎn)函數(shù)，其產(chǎn)品產(chǎn)量取決于兩種生產(chǎn)要素勞動(dòng)L和資本K，且要素之間可以相互替代，按照A，B，C，D四種不同的組合方式可以帶來相同的產(chǎn)量Q1，如表42所示。根據(jù)上述關(guān)系，如果要素的價(jià)格為零，則最大利潤的要素投入量即為獲得最大產(chǎn)量的要素投入量。經(jīng)濟(jì)區(qū)域說明了生產(chǎn)者的生產(chǎn)區(qū)域，對于生產(chǎn)者應(yīng)該選擇哪一點(diǎn)即哪一產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)，不僅涉及生產(chǎn)要素的價(jià)格，而且還要考慮到產(chǎn)品的價(jià)格。因此，理性的生產(chǎn)者也不會(huì)將生產(chǎn)停留在這—階段的任何產(chǎn)量上，否則的話將意味著變動(dòng)資源的浪費(fèi)。第Ⅲ階段（生產(chǎn)彈性E0）。隨著勞動(dòng)量從6增加到9，平均產(chǎn)量從最高點(diǎn)開始減少，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量呈下降趨勢但大于零。因此，追求利潤最大化的生產(chǎn)者不會(huì)將生產(chǎn)停留在這一階段的任何產(chǎn)量上，否則意味著固定要素的浪費(fèi)。第Ⅰ階段（生產(chǎn)彈性E＞1）。用公式表示為： E= (46)根據(jù)生產(chǎn)彈性的概念和具體數(shù)值，我們可以很容易地把生產(chǎn)函數(shù)劃分為三個(gè)階段：即平均收益遞增階段、平均收益遞減階段和負(fù)邊際收益階段。在此，我們引出了生