【正文】 m）的軸承施加徑向載荷（N）時，所需的過盈量(mm)可用下式表示。 載荷引起的過盈量減小載荷圍繞套圈旋轉(zhuǎn)時，為了防止套圈繞軸或軸承座旋轉(zhuǎn)，必須采用過盈配合。 167。于是由式、式及式可得 因此 將表21進行簡化，可得到的實用值，列于表22。但一般情況下軸承都不會發(fā)生很大變化。當這些數(shù)值根據(jù)圖35所示尺寸比例計算得來的，如果尺寸比例發(fā)生變化的話，當然也會發(fā)生變化。 當量溝底直徑計算方法的總結(jié)及在軸承中的應用總結(jié)以上各計算結(jié)果可得表21。如圖37b所示，令絕對平均法所得之外圈內(nèi)徑為，它與溝肩直徑之比為，則 以m=，、。 外圈的 外圈溝道的絕對平均計算方法與內(nèi)圈一樣。它采用的具體算法是，將套圈剖面面積減去溝道面積。 根據(jù)絕對平均法計算當量溝底直徑內(nèi)圈的 將式中的二次方改為一次方，便可計算直徑的一次方均值，即絕對平均值。可見，由于外圈溝道的直徑比溝肩部直徑大，所以大于1。 外圈的 外圈的計算方法基本上與內(nèi)圈相同。令該值與溝肩直徑比為，則 也就是說，當量圓環(huán)的外徑是溝肩直徑的95%。使用電子計算機對進行數(shù)值積分，可得。 根據(jù)均值法計算當量溝底直徑內(nèi)圈的 首先求內(nèi)圈溝部直徑的均方值。于是，軸承各尺寸可用m、A表示如下。 本例軸承套圈剖面各部分的尺寸比率如圖25b所示。這樣考慮的理由是，同一尺寸系列的滾動軸承，不論軸承的大小如何，溝部剖面的縱橫比例基本不變，但內(nèi)外徑并不一定與A成比例。在此，僅以圖25a所示的深溝球軸承為代表進行計算。以下敘述當量無溝道圓環(huán)直徑的計算方法。但由于溝道是實際存在的，因此，有必要將其轉(zhuǎn)換成具有當量直徑的圓環(huán)。 當量溝底直徑 在以上計算中，曾假設內(nèi)、外圈的溝底直徑分別為及。在式的表達式中，令，,則位于任意直徑處的應力可表達為 為壓應力，對外圈來說，越大，的絕對值也越大，最大應力發(fā)生在外徑面，令，則 即與配合壓力相等。167。 周向應力 與徑向應力一樣，對式的進行同樣的置換，可得位于直徑處的應力為 為拉應力，越大，越小，因此，最大應力發(fā)生在內(nèi)徑面上。在式中，令，則任意直徑位置的應力可表達為 式中是根據(jù)式、式、式求得的配合壓力。167。 套圈內(nèi)產(chǎn)生的應力套圈以過盈配合安裝時，其內(nèi)部將產(chǎn)生應力。設溝道直徑的減小量為(取絕對值)，并使用圖24b中的尺寸符號，即，,且，同時以下角表示外圈材質(zhì)，表示軸承座材質(zhì)，使用式的并進行與軸和內(nèi)圈配合相同的計算了、可得 如果外圈與軸承座的材質(zhì)相同，則式中的,。 外圈溝道的膨脹 外圈與軸承座以過盈配合安裝時，外圈將收縮。另外，以下角表示內(nèi)圈材質(zhì)，表示軸的材質(zhì)，可得 如果內(nèi)圈與軸的材質(zhì)相同，則。圓環(huán)承受內(nèi)壓時，其半徑處的半徑增加量由式?jīng)Q定。 溝底直徑的變化167。采用與軸和內(nèi)圈配合相同的計算可得（外圈溝底直徑將在后面詳述） 這是計算外圈與軸承座配合壓力的通式。 外圈的配合壓力 外圈與軸承座的配合壓力 就配合壓力來說，外圈與軸承座（如果壁厚較薄，則可視為環(huán)狀物體）的過盈配合之基礎計算式與式相同。因此（內(nèi)圈溝底直徑將在后面詳細敘述） 圖24 軸承安裝部位的尺寸a）軸與內(nèi)圈 b）外圈與軸承座 這是計算軸與內(nèi)圈配合壓力的通式。 內(nèi)圈的配合壓力 滾動軸承與軸或軸承座相配合時，其尺寸大多以直徑表達以下對計算式的符號進行置換。在式中，令，與前文進行同樣的計算可得 配合壓力 假設前文中每個相互以過盈配合安裝，其過盈量為，它相當于互相配合之圓環(huán)雙方的外徑與內(nèi)徑之差，與前文中敘述的徑向位移之間有以下關(guān)系。于是 圖23 配對圓環(huán) 承受內(nèi)壓時圓環(huán)配合面的位移 對軸承來說，外側(cè)圓環(huán)相當于安裝在軸上的內(nèi)圈，或者內(nèi)裝外圈的軸承座。式中，令，,。 承受外壓時圓環(huán)配合面的位移 對軸承來說，內(nèi)側(cè)圓環(huán)相當于安裝在內(nèi)圈內(nèi)的軸，對軸承座來說，則相當于與之配合的外圈。 配對圓環(huán)的壓力 作為過盈配合計算的基礎，一般假定套圈、軸、軸承座都是厚壁圓環(huán)，相互以過盈配合安裝在一起。以下敘述配合壓力的計算方法。167。為此在式及式中，設時的、分別為、則 將上式代入式，有 可見，圓環(huán)將發(fā)生膨脹。167。 壓力引起的圓環(huán)應力下面讓我們根據(jù)以上計算結(jié)果，求承受內(nèi)外壓力時的圓環(huán)應力。為此，將代入式可得 代入邊界條件，當時，時。根據(jù)材料力學理論，純在以下關(guān)系式 式中：——材料的彈性模量；——泊松常數(shù)，為泊松比。周向應變可用下式表示。設半徑處的徑向位移為，則半徑處的位移為，徑向的變形量為兩者之差，即。圖21 圓環(huán)的壓力與應力 式中，很小，可近視的認為，于是，因此 如果省略無窮小量，則可得 以下根據(jù)此式求、以及半徑變化量。就該微小體積單元的受力平衡而言，其圓周方向的受力時均勻的，處于力平衡狀態(tài)?，F(xiàn)在讓我們考慮位于半徑處的微小扇形體積單元，將其放大至圖21b，假設其厚度為，中心夾角為，各個面上承受的力處于受力平衡狀態(tài)。滾動軸承的套圈壁厚大多為直徑的20%左右，因此我將其視為厚壁圓環(huán)處理。 基礎方程式受力平衡 如果圓周上受力不均勻，則當套圈壁厚與直徑相比，壁厚較薄時，便容易變形。第2章 軸承安裝引起的應力與變形167。利用現(xiàn)有的仿真軟件建立軸承的三維動態(tài)仿真分析模型，通過加載邊界條件、選擇適當?shù)乃惴?，進行面一面接觸分析，可以給出軸承內(nèi)外圈和滾動體不同部位的應力和變形，這種方法比較直觀，而且計算速度快，便于實現(xiàn)計算過程的參數(shù)化，也便于工程應用。日本國滾動軸承界權(quán)威、千葉大學名譽教授岡本純?nèi)┦吭谄渲鳌肚蜉S承的設計計算》中專門有一章詳細滾動軸承在配合和使用過程中的應力、變形的計算，并且明確的指出合適的過盈量能有效的延長軸承的壽命。從使用的角度, 合理選擇及安裝軸承能有效的減少失效，提高軸承使用壽命。而滾動軸承的應力分析及計算也是軸承設計及應用的重要依據(jù)，因此國內(nèi)外對此進行了不少的研究。167。167。然而在軸承的實際使用過程當中，由于不正當?shù)陌惭b造成的軸承過早的失效或者損壞的比例占整體失效比例的很大一部分。第1章 緒論167。液壓式安裝方法可減小安裝或拆卸力，適用于中型和大型圓錐孔軸承的安裝。安裝時最好使用球形表面的軟鋼安裝套筒。滾動軸承的安裝方式有機械式、液壓式和加熱式三種。在滾動軸承安裝前，必須對軸、軸承和軸承座都進行檢修，對使用過的軸、軸承座，更應該做全面的精度檢驗，不合要求的零件要給予修復和更換。本文通過對軸承安裝造成的應力進行計算分析，表明在軸承的過盈配合安裝中會在軸承的內(nèi)圈與軸的接觸表面、外圈與軸承座的接觸表面和外圈溝道處產(chǎn)生很大的應力，不正確安裝方法的選擇會使這些表面的應力過小或者過大，進而使在配合過程中發(fā)生蠕動或者脹裂軸承，從而使軸承過早的失效。導致軸承失效的原因有很多，其中由不適當?shù)妮S承安裝調(diào)整方法所造成的軸承失效比例占整體失效比例的很大一部分。所以，有人把軸承稱為工業(yè)的糧食。 圓錐孔軸承的安裝 35結(jié) 論 36參考文獻 37致　謝 382前 言滾動軸承是應用極為