【正文】 Load Center AreaAbstract—The static voltage stability assessment (VSA) for a typical load center is discussed in this paper. Two indices are proposed for the static VSA of load centers. Moreover, the corresponding criteria are made for Beijing power system (BPS).A framework is developed in this paper to deal with the contingencies for the transmission interface and local generators which are critical to the static voltage stability of load centers. In this framework, determinate method is used to analyze the small quantity of N1 or N2 contingencies and probabilitybased is used to deal with the large quantity of overlapping contingencies. Furthermore, other factors which are of importance to the VSA for a load center, such as, the load increasing pattern, a number of MSCs (mechanically switched capacitors) and cables used and load characters, are also discussed in this paper.Index—Terms static stability voltage assessment, load center, probabilitybased method.I. INTRODUCTIONIN recent years, both in developed countries and in developing countries, due to the pressure from economy and environmental protection, most areas which supply power energy are far away from those areas which consume power energy. Thus load centers appeared in the power gird. A load center area has few local power plants, therefore, high proportional power energy needs to rely on outer power plants. Generally speaking, a load center can be described as follows:1. High load level。如果生成狀態(tài)的概率超過規(guī)定水平（通常是95%），剩余狀態(tài)將被忽略。采用文獻(xiàn)[12][13]中所用的狀態(tài)空間舍去方法是為了減少狀態(tài)空間的范圍。當(dāng)包含超過20個(gè)元素時(shí)，計(jì)算量是巨大的，甚至不可能的。設(shè)Pr{X = x}是與狀態(tài)x相關(guān)的概率，X是一個(gè)任意矢量。設(shè)n為一個(gè)負(fù)荷中心系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組正傳輸量元素的數(shù)量，每個(gè)元素i用一個(gè)任意變量ξi代替，i =1, 2, ..., n，ξi指的是分配量： (1)對(duì)一個(gè)當(dāng)?shù)貦C(jī)組或一條界面線路來說，0狀態(tài)代表退出運(yùn)行、1代表在額定容量下運(yùn)行。從Table II中我們可以看出，在NI機(jī)組事故中系統(tǒng)沒有違反兆瓦裕度和兆乏裕度的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)預(yù)測(cè)高峰電量等于9500 MW時(shí)，Table II中列出了BPS單一機(jī)組事故中斷時(shí)的VSA結(jié)果。因此，作為重要的無功源，當(dāng)?shù)匕l(fā)電機(jī)組對(duì)負(fù)荷中心的VSA發(fā)揮了獨(dú)特的影響。從另一種觀點(diǎn)來看，電壓不穩(wěn)定可以看作是電力系統(tǒng)的供給不能滿足消費(fèi)者的需求（在靜態(tài)或動(dòng)態(tài)條件下），特別是缺少的無功儲(chǔ)備對(duì)電力系統(tǒng)的電壓不穩(wěn)定性極其重要。從Table I中我們可以看出，在所有NI意外事故中系統(tǒng)沒有違反兆瓦裕度和兆乏裕度的標(biāo)準(zhǔn)。這里有20條傳輸線路通過界面連接BPS和其他系統(tǒng)。對(duì)一個(gè)確定的負(fù)荷中心，通常與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的界面在幾十年間都包含有限的線路；因此在帥選到界面的復(fù)雜N1甚至N2意外事故中負(fù)擔(dān)計(jì)算計(jì)算是可取的。當(dāng)一條重要界面線路跳閘時(shí)，電能會(huì)轉(zhuǎn)移到其他界面線路，這樣就會(huì)增加其他元件的傳輸電量，同時(shí)減少整個(gè)界面的傳輸容量，從而負(fù)荷中心系統(tǒng)的兆瓦裕度將會(huì)減少。基于文獻(xiàn)[2]中的建議，兆瓦裕度常被采用作為負(fù)荷中心電壓穩(wěn)定評(píng)估的主要指數(shù)，而兆乏裕度則作為輔助評(píng)估的次要指數(shù)。本文采用上面這些標(biāo)準(zhǔn)和方法。系統(tǒng)的兆乏裕度定義為： i = 1, 2 ,…, n （其中n為研究節(jié)點(diǎn)數(shù)目）對(duì)這個(gè)指數(shù)來說，實(shí)際研究中采用的標(biāo)準(zhǔn)是單個(gè)意外事故時(shí)低于30%、兩個(gè)意外事故時(shí)低于70%、三個(gè)或更多意外事故時(shí)低于100%。通過VQ曲線，對(duì)意外事故后節(jié)點(diǎn)i無功功率儲(chǔ)存裕度的測(cè)量指數(shù)定義為：。參考文獻(xiàn)[8]是中國電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃的安全穩(wěn)定性指南，盡管它還不能定義VSA的標(biāo)準(zhǔn)。盡管PV曲線在評(píng)估轉(zhuǎn)移或負(fù)荷限制中非常有用，但它不能識(shí)別無功不足的位置及其原因。實(shí)際上PV曲線方法是把電力潮流的雅克比矩陣的奇異點(diǎn)作為電力系統(tǒng)的崩潰點(diǎn)。PV 和 VQ曲線通常用來對(duì)鄰近電壓不穩(wěn)定性的評(píng)估。事實(shí)上，對(duì)唐山和天津的供應(yīng)量是非常小的。然而在本文中，我們只把BPS當(dāng)做研究對(duì)象。BPS擁有42個(gè)當(dāng)?shù)匕l(fā)電單元，總裝機(jī)容量大約4629 MW，單機(jī)容量對(duì)當(dāng)?shù)匦枨髞碚f相對(duì)較小。BPS和鄰近系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)由20條傳輸線路組成，其中包括14 500kV和6 220kV線路。500kV及220kV網(wǎng)形成傳輸網(wǎng)絡(luò)的支柱，110kv網(wǎng)作為次要傳輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行。北京電力系統(tǒng)是華北電網(wǎng)最重要的一部分，同時(shí)也是中國最大的負(fù)荷中心之一。VSA的理論和方法將在[2][4]中作詳細(xì)總結(jié)?；谝陨鲜聦?shí)，負(fù)荷中心區(qū)的電壓穩(wěn)定性更容易受到影響，所以電壓穩(wěn)定評(píng)估在負(fù)荷中心有著十分重要的作用。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)負(fù)荷中心是大城市，而且為了環(huán)保而建設(shè)新的傳輸走廊是困難的。一個(gè)負(fù)荷中心區(qū)有少量的發(fā)電廠，所以相應(yīng)的大量電能需要依賴外界電廠。然后，本文將討論對(duì)一個(gè)負(fù)荷中心靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的其他重要因素，比如，負(fù)荷增長模式、一些機(jī)械開關(guān)投切電容器組和所用電纜以及負(fù)荷特性。本文提出一種機(jī)制，來解決傳輸界面和當(dāng)?shù)匕l(fā)電機(jī)之間的偶然事故，而這些發(fā)電機(jī)對(duì)負(fù)荷中心的靜態(tài)電壓穩(wěn)定是至關(guān)重要的。參考文獻(xiàn)48 / 48附 錄附錄1 文獻(xiàn)翻譯——譯文關(guān)于負(fù)荷中心區(qū)靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的研究摘要：這篇文章將對(duì)一個(gè)典型負(fù)荷中心區(qū)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估進(jìn)行分析，建議使用兩個(gè)index來進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估。在此，對(duì)我的母校的各位老師、同學(xué)一并表示衷心的感謝！另外，我還要感謝我的家人和朋友。學(xué)校學(xué)院各位老師的人格魅力深深的吸引著我，對(duì)我以后的工作或是學(xué)習(xí)都具有榜樣作用。在此論文完稿之際，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師表示崇高的敬意和由衷的感謝！光陰匆匆似流水，它一去不再回。導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、平易近人的師長風(fēng)范給我留下了深刻的印象，是學(xué)生永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣?？梢姡懻摱鄼C(jī)電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，仍是以小干擾法為理論基礎(chǔ)，首先列出各元件的微分方程，然后將它們綜合起來得全系統(tǒng)的微分方程組，最后根據(jù)全系統(tǒng)微分方程組的特征方程，求特征值判別系統(tǒng)是否為靜態(tài)穩(wěn)定。②調(diào)整系數(shù)：，則矩陣變?yōu)椋河蒑ATLAB可得特征根有正的實(shí)部，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。、所以系統(tǒng)在給定運(yùn)行條件下是穩(wěn)定的。0 0 0。0 0 0 0。已知標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)參數(shù)為：給定運(yùn)行條件為：取兩發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)分別為：TJ1=10s和TJ2 =20s； 阻尼功率分別為：D1 ==。 實(shí)際算例模型求解[[] 邱曉燕，劉天琪. 電力系統(tǒng)分析的計(jì)算機(jī)算法. 北京：中國電力出版社,2009年8月．156～158]如圖兩機(jī)電力系統(tǒng)接線圖及其等值電路。由式(38)知，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)為(312)0 (312)當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)滿足式(312)時(shí)，p為一對(duì)共軛虛根，實(shí)際上由于正阻尼，p為具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的。將功率偏移量表示為Dd12的函數(shù)，即(32) (32)其中 (33)將DPE1和DPE1帶入轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，再加上阻尼功率D1Dw1和D2Dw2，兩機(jī)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，即系統(tǒng)狀態(tài)方程為(34) (34)其矩陣形式為(35) (35)系數(shù)矩陣的特征方程為(36) (36)如果忽略阻尼功率D1=D2=0，式(36)轉(zhuǎn)化為(37) (37)可得特征方程的根為(38) (38)其中零根是因?yàn)槲从?jì)阻尼，若計(jì)及正阻尼（已假設(shè)調(diào)節(jié)器配置適當(dāng)，不產(chǎn)生負(fù)阻尼），此零根將為負(fù)實(shí)根。以下以相對(duì)角偏移量Dd12（Dd1－Dd2）為狀態(tài)變量。(a)的星形網(wǎng)絡(luò)變換成三角形網(wǎng)絡(luò)，即消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則網(wǎng)絡(luò)只含有發(fā)電機(jī)2兩個(gè)節(jié)點(diǎn)?，F(xiàn)在的問題是如何求得每臺(tái)機(jī)的電磁功率偏移量DPE。設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)E’為恒定，它們對(duì)于某一參考坐標(biāo)（例如負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓）的角度為d1和d2（嚴(yán)格講應(yīng)為d’1和d’2），(b)所示?？梢园寻l(fā)電機(jī)看作是一個(gè)有恒定暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)Eq’的電源，不再計(jì)及調(diào)節(jié)器的影響；為了計(jì)算方便，還可以近似認(rèn)為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗后電動(dòng)勢(shì)E’為常數(shù)，負(fù)荷以恒定阻抗來表示。一般p為正實(shí)部的共軛根，系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后，Dd和Dw振蕩發(fā)散，即系統(tǒng)震蕩失穩(wěn)。（2）若SEq0，則D的正、負(fù)將決定系統(tǒng)是否穩(wěn)定：1) D0,系統(tǒng)總是穩(wěn)定的?？偟淖枘峁β士山票磉_(dá)為(211)PD = DDw (211)式中，D稱為阻尼功率系數(shù)。[[] . 北京：電力工業(yè)出版社，～479]由上可見，用小干擾法對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的分析結(jié)果表明，其靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)與（12）是一致的，即 0 。若系統(tǒng)中存在著正的阻尼因素，則Dd和Dw作衰減振蕩，即系統(tǒng)受到小干擾后經(jīng)過衰減的震蕩，最后恢復(fù)同步。當(dāng)大于零時(shí)，p1,2為一對(duì)虛根，從理論上講，Dd和Dw將不斷地作等幅振蕩。對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)，其狀態(tài)變量可表示為 (22)帶入狀態(tài)方程(21)后得(23) (23)在上式中，將PE在d0附近按泰勒級(jí)數(shù)展開，略去偏移量的二次及以上的高次項(xiàng)，則可近似得PE與Dd的線性關(guān)系，即(24)PE = P0 + DPE = PT + DPE (24)將(24)帶入(23)后可得(25) (25)式(25)是系統(tǒng)狀態(tài)偏移量的線性微分方程組，其矩陣形式為(26) = (26)它的一般形式是(27)D = ADX (27)式中，A為狀態(tài)方程組的系數(shù)矩陣；DX為狀態(tài)變量偏移量組成的向量；D狀態(tài)變量的偏移量的導(dǎo)數(shù)所組成的向量。由于采用了假設(shè)，發(fā)電機(jī)的狀態(tài)方程就只有轉(zhuǎn)子方程，即(21) (21)這是一組非線性的狀態(tài)方程。[[] 韋鋼．電力系統(tǒng)分析要點(diǎn)與習(xí)題．北京：中國電力出版社，2008年5月．265～267] 列出系統(tǒng)狀態(tài)變量偏移量的線性狀態(tài)方程在簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中只有一個(gè)發(fā)電機(jī)元件需要列出其狀態(tài)方程。當(dāng)系統(tǒng)因受到某種微小干擾使其參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，則函數(shù)變?yōu)椋骸?小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定研究電力系統(tǒng)遭受小干擾后的暫態(tài)過程及其穩(wěn)定性的理論，是著名學(xué)者李雅普諾夫奠定的。電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性實(shí)質(zhì)上是指系統(tǒng)在某一給定的穩(wěn)定運(yùn)行情況（即平衡點(diǎn)）點(diǎn)，遭受微小擾動(dòng)后的漸進(jìn)穩(wěn)定性。相應(yīng)于平衡狀態(tài)的坐標(biāo)叫平衡點(diǎn)。如果A為非奇異矩陣時(shí)，則系統(tǒng)只有一個(gè)平衡狀態(tài)。在式（15）