八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1823第1課時正方形的性質(zhì)教學(xué)課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-27 12:28本頁面
【正文】 ABCD的一邊作等邊 △ ADE，求 ∠ BEC的大?。? 解：當(dāng)?shù)冗?△ ADE在正方形 ABCD外部時，如圖 ① ，AB＝ AE， ∠ BAE＝ 90176。 75176。 ∴ △ ABE，△ DCE是等腰三角形， ∴∠ BAE= ∠ BEA= ∠ CDE= ∠ CED=75176。 ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=BC=CD,∠ ABC=∠ DCB=90176。 , AB= BC=CD=AD. 證一證 已知：如圖 ,四邊形 ABCD是正方形 .對角線 AC、 BD相交于點 ： AO=BO=CO=DO,AC⊥ BD. A B C D O 證明： ∵ 正方形 ABCD是矩形 , ∴ AO=BO=CO=DO. ∵ 正方形 ABCD是菱形 . ∴ AC⊥ BD. 思考 請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方形紙片 ,折一折 ,觀察并思考 . 正方形是不是軸對稱圖形 ?如果是 ,那么對稱軸有幾條 ? 對稱性： . 對稱軸： . 軸對稱圖形 4條 A B C D 矩形 菱形 正 方 形 平行四邊形 正方形是特殊的平行四邊形 ,也是特殊的矩形 ,也是特殊的菱形 .所以矩形、菱形有的性質(zhì) ,正方形都有 . 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系： 性質(zhì)： ,四條邊相等 . . 歸納總結(jié) 例 1 求證 : 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形 . A D C B O 已知 : 如圖 ,四邊形 ABCD是正方形 ,對角線 AC、 BD相 交于點 O. 求證 : △ ABO、 △ BCO、 △ CDO、 △ DAO是全等的 等腰直角三角形 . 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是正方形 , ∴ AC=BD,AC⊥ BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ ABO、 △ BCO、 △ CDO、 △ DAO都 是等腰直角三角形 ,
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