【正文】 i由式（）確定的關系。 )Φ2( 它比在 坐標系上的數學模型簡單多，階次也降低了，dqABC但其非線形、多變量、強耦合的性質并未改變。msL232 、 坐標系中的磁鏈方程dq數學模型的簡化的根本原因可從磁鏈方程和圖 所示的 坐標系物理模型上看dq出，其磁鏈方程為： （）?????????????rqdsmrsmrqds iiLL00? dqqsqrus qus dur qur dis qis dir qir ddrdsω1湖南人文科技學院畢業(yè)論文18 圖 異步電動機變換到 坐標系上的物理模型dq由于變換到 坐標系上以后，定子和轉子等效繞組都落在兩根軸上，而且兩軸相dq互垂直，它們之間沒有互感的耦合關系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，所以式中每個磁鏈分量只剩下兩項了。要把三相靜止坐標系上的電壓方qr?程、磁鏈方程和轉矩方程都變換到兩相旋轉坐標系上來，可以先利用 變換將方S2/3程中的定子和轉子的電流、電壓、磁鏈和轉矩都轉換到兩相靜止坐標系 、 上，然??后再利用旋轉變換矩陣 將這些變量都變換到兩相旋轉坐標系 、 上。 兩相任意旋轉坐標系上的數學模型兩相坐標系可以是靜止的，也可以是旋轉的，其中任意轉速旋轉的坐標系為最一般的情況，有了這種情況下的數學模型，求某一具體的兩相坐標系上的數學模型就比較容易了。之間變換， 的變化范圍是 0~ ，這個變化幅度太大，在數s?st ?字變換器中很容易溢出，因此常用下列方式來表示 的值：s? （）sMTssssssss i?????co1in)2co(in2coitan則 （）sMTsi??arctn?式（）可用來代替式（） ，作為 的變換式。顯然，其變換式應為：PK/ （）2sTMsii??湖南人文科技學院畢業(yè)論文16 （）sMTsiarctn??當 在 0176。對式（）兩邊左乘以變換的逆矩陣，即得： （）??????????????????????? ??????sssTM iii cosincoini1則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系的變換矩陣是： （）?????????cosin2/RSC電壓和磁鏈旋轉變換矩陣也與電流（磁動勢）旋轉變換矩陣相同。由于磁場定向角 是隨時間變換的，因而 在 軸和 上的分量 、 也是隨時?si???si?間變換的。在矢量控制系統(tǒng)中，通常稱為磁場定向角。 軸與 之間夾角用 表示。sF si這時定子電流被定義為空間矢量，記為 。矢量變換如圖 所示MTis Ms i n θθis Mc o s θαβω1MT( Fs) isθis Mis Tis αis βθsis Tc o s φis Ts i n θO圖 兩相靜止和旋轉坐標系與磁動勢（電流）空間矢量圖 中， 是異步電動機定子磁動勢，為空間矢量。代入式0??CBAii BACii?（）和式（）并整理得： （）??????????2103??i???BAi湖南人文科技學院畢業(yè)論文14 （）???????????21603BAi?????i按照所采用的條件，電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣，同時還可以證明，它們也是磁鏈的變換矩陣。23OABβN2i223。TC以上表明，當按照功率不變約束條件變換時，若已知電流變換矩陣就可以確定電壓變換矩陣。i?i電壓坐標變換方程為： （）Bu??式中， 為新變量， 為原變量， 為電壓變換矩陣。這時，A 稱為電流變換矩陣，類似的還有電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等，進行坐標變換的原則如下：（1）確定電流變換矩陣時，應遵守變換前后所產生的旋轉磁場等效的原則；（2）為了矩陣運算方便，簡單，要求電流變換矩陣應為正交矩陣；（3）確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時，應該遵守變換前后電機功率不變的原則，即變換前后功率不變。綜上所述，三相異步電動機在三相靜止軸系是上的數學模型是一個多變量、高階、湖南人文科技學院畢業(yè)論文11非線性、強耦合的復雜系統(tǒng)?？梢姰惒诫妱訖C的數學模型是一個非線性系統(tǒng)。（2）異步電動機數學模型是一個高階系統(tǒng) 異步電動機定子有三個繞組，另外轉子也可以等效成三個繞組，每個繞組產生磁通時都有它的慣性，再加上機電系統(tǒng)慣性，則異步電動機的數學模型至少為七階系統(tǒng)。?3 、轉矩方程按照機電能量轉換原理，可求出電磁轉矩 的表達式：eT ())]120sin()( )120sin()(si[(??? ???????bCaBcA aCcBbAcCBAmspeii iLnT式中， —電磁轉矩e—電機的磁極對數pn4 、電力拖動系統(tǒng)運動方程作用在電動機軸上的轉矩與電動機速度變化之間的關系可以用運動方程來表達，一般情況下，電氣傳動系統(tǒng)的運動方程為 （）??ppLe nKDdtnJT???式中， —負載阻力矩LT—機組的轉動慣量J—轉子旋轉電角速度?—旋轉阻尼系數D—扭轉彈性轉矩系數K對于恒轉矩負載， =0， =0，則K （） dtnJTpLe??? 三相異步電動機的多變量非線性數學模型湖南人文科技學院畢業(yè)論文10將以上電壓方程、轉矩方程、磁鏈方程和運動方程歸納在一起變構成了恒轉矩負載下的一部電動機的多變量非線性數學模型 （）????????dtiifTLtdnJiiRucbaCBAepe?????),( 異步電動機在三相坐標系上數學模型的性質由式（）可以看出，異步電動機在靜止軸系上的數學模型具有以下性質：（1）異步電動機數學模型是一個多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)輸入到電機定子的電量為三相電壓 （或電流 ） ，也就是說數學模CBAu, CBAi,型有三個輸入變量、輸出變量中，除轉速外，磁通也是一個獨立的輸出變量?？梢杂米鴺俗儞Q把參數轉換成常數。電角度，在假設氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值為 ，于是：msmsms LL21)0co(120co????? （）scCbBaA （）msracacbaL 21至于第二類，即定子、轉子繞組間的互感，由于相互位置的變化，可分別表示為： ()?cosmcCbBaALLL?? ())120(???sacBbA ()co??msbCac當定子、轉子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互湖南人文科技學院畢業(yè)論文8感值 ?；ジ杏址譃閮深悾阂活愂嵌ㄗ尤啾舜酥g和轉子三相彼此之間位置都是固定的，因此互感為常數；二類是定子任一相與轉子任一相之間位置是變化的，因此互感是角位移 的函數。對于每一項繞組來說，它所交c鏈的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定子各相自感為： ()lsmCBALL??轉子各相自感為： ()lrmslrmcba?式中， ， —定子、轉子互感， ， —與磁通對應的定子和轉子每相漏msLr lsLlr感。這時，異步電動機的數學模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成。轉子 軸和定子 軸間的電角度差 為空間角位移變量。圖中，定子三相繞組軸線 、 、 在空間是固定的，故定ABC義為三相靜止坐標系。無論電動機轉子是繞線型的還是鼠籠型的，都將它等效成繞線轉子，并折算到定湖南人文科技學院畢業(yè)論文5子側，折算后的每相繞組匝數都相等。電角度)，所產生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布。最后，由于異步電動機定、轉子三相繞組中的電流產生的磁通存在電磁慣性，轉速的變化存在機械慣性等因素，所以異步電動機的數學模型是一個高階系統(tǒng)。再考慮異步電動機是三相的，所以異步電動機的動態(tài)數學模型是一個多輸入、多輸出(多變量)的系統(tǒng)，而電壓(電流)、頻率、磁通、轉速之間又相互影響，所以它是一個強耦合的多變量系統(tǒng)。這是因為首先異步電動機在進行變頻調速時，電壓和頻率之間必須進行協(xié)調控制，故輸入變量有電壓和頻率。交流電機是交流變速傳動系統(tǒng)中的一個主要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)和動態(tài)特性以及控制技術遠比直流電機復雜，而建立一個適當的異步電機數學模型則是研究交流變速傳動系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)特性及其控制技術的理論基礎。湖南人文科技學院畢業(yè)論文3在 MATLAB 的 SIMULINK 對電機模型、電壓空間矢量脈寬調制(SVPWM)、SVPWM 變頻調速矢量控制系統(tǒng)進行仿真，驗證該系統(tǒng)的可行性和可靠性。采用矢量變頻器一般電機變頻調速三可以達到控制結構簡單、可靠性高的效果，主要表現在以下幾個方面 [4]：（1） 可以從零轉速起進行控制，因此調速范圍很廣；（2） 可以對轉矩實行較為精確控制；（3） 系統(tǒng)的動態(tài)響應速度快；（4） 電動機的加速度特性好。矢量控制變頻器可以對異步電動機的磁通和轉矩電流進行控制和檢測，自動改變電壓和頻率，使指令值和檢測實際值達到一致，從而實現了變頻調速，大大提高了電機控制靜態(tài)精度和動態(tài)品質。矢量控制是當前工業(yè)系統(tǒng)變頻應用的主流，它是通過分析電機數學模型對電壓、電流等變量進行解耦控制而實現的。但是，由于其速度屬于開環(huán)控制方式，調速精度和動態(tài)響應特性并不是十分理想。 矢量控制 當前異步電動機調速總體控制方案中，V/F 控制方式是最早實現的調速方式。原來的交直流拖動分工格局被逐漸打破，在各工業(yè)部門用可調速交流拖動取代直流拖動己指日可待，特別是在世界能源緊張、能源費用高漲的今天，交流調速技術作為節(jié)約能源的一個重要手段，引起了人們的高度重視。目前，交流調速系統(tǒng)正向集成化、實用化、智能化方向發(fā)展。尤其是 70 年代以來，大規(guī)模集成電路和計算機控制技術的發(fā)展，新型電力電子器件的出現，以及先進控制理論(如自適應控制、模糊控制、神經網絡控制等)等的應用，為交流電力拖動的開發(fā)進一步創(chuàng)造了有利條件。但是電機的損耗與轉差率成比例地增大，效率隨轉速的降低而降低，由于電機在高轉差、低轉速下運行特性惡化，使實際可行的調速范圍受到限制。由于受電機結構和制造工藝的限制，變極調速通常只能實現兩三種極對數的變換，不能做到連續(xù)地調節(jié)速度，調速范圍和極數都非常有限。在早期采用的主要是繞線式異步電動機轉子外串電阻和鼠籠型異步電動機變極調速。但是交流電動機調速比較困難，而且其調速性能(調速范圍、穩(wěn)定性或靜差、平滑性等)卻無法與直流調速系統(tǒng)相媲美，因此這些電機絕大部分都是恒速運行的。1885 年交流鼠籠型異步電動機的問世打破了直流傳動作為唯一電氣傳動方式的局面。這是因為直流電動機調速方便，只要改變電機的輸入電壓或勵磁電流，就可以在寬廣的范圍內實現無級調速，而且在磁場一定的條件下它的轉矩和電流成正比，從而使得它的轉矩易于控制、轉矩的調節(jié)性能和控制性能比較理想。如果根據轉速的變化情況來分類，電氣傳動系統(tǒng)又可分為恒速電氣傳動系統(tǒng)和變速電氣傳動系統(tǒng)兩大類。在當今社會中廣泛應用著各式各樣電氣傳動系統(tǒng)，其中許多機械有調速的要求：如車輛、電梯、機床、造紙機械、紡織機械等等，為了滿足運行、生產、工藝的要求往往需要調速的另一類設備如風機、水泵等為了減少運行損耗，節(jié)約電能也需要調速?，F代電子技術(包括大規(guī)模集成電路技術、電力電子技術和計算機技術)的飛速發(fā)展、電動機控制理論的不斷完善以及計算機仿真技術的日益成熟，極大的推動了交流電動機變頻調速技術的發(fā)展 [2]。在上個世紀20 年代，人們認識到變頻調速是交流電動機一種最理想的調速方法， 由于當時的變頻電源設備龐大， 可靠性差，變頻調速技術發(fā)展緩慢。湖南人文科技學院畢業(yè)論文異步電動機矢量控制技術的研究畢業(yè)論文目 錄第一章 緒 論 .............................................................................................................................1 現代交流調速系統(tǒng)的發(fā)展 ....................................................................................