【正文】 企業(yè)中，鈦合金膜盤加工中常出現(xiàn)的問題是表面粗糙度難以保證，同時加工效率偏低。 目標(biāo)函數(shù)的建立不同的行業(yè)在在實際生產(chǎn)中的所追求主要目的是不同的，有一味追求經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的，也有偏向于加工質(zhì)量指標(biāo)的。本章是在切削機床及刀具選定的情況下，針對實際切削加工中鈦合金膜盤特定的性能要求，在第三章表面微觀形貌仿真基礎(chǔ)上，運用遺傳算法對切削參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，為合理選擇切削參數(shù)提供了理論依據(jù)。通過與實驗結(jié)果的對比分析，得出仿真在三維形貌、截面輪廓及表面粗糙度預(yù)測方面都有很好的可信度，可以很好的反映出零件已加工加工表面形貌信息，從而證實了本章所建立的表面微觀形貌仿真是有效的，可以為表面粗糙度的預(yù)測及切削參數(shù)的優(yōu)化提供依據(jù)。 表面粗糙度驗證下表為表面粗糙度Ra仿真值與正交試驗另8組實驗結(jié)果的對比，從上表中可以看出，由本章表面微觀形貌仿真所得出的表面粗糙度值跟實測值比較接近，具有較高的可信度，同時也進(jìn)一步證實了表面微觀形貌的仿真可實現(xiàn)一定的預(yù)報功能。測量系統(tǒng)及測量鏡頭如下圖312所示：圖312 Keyence便攜式超景深三維顯微鏡VHX600 Keyence Threedimensional depth of field microscope ultra portable VHX600 表面微觀形貌驗證 在之前研究的基礎(chǔ)上可得出不同切削參數(shù)下表面微觀形貌的仿真圖，從正交試驗中另8組切削參數(shù)中任選一組進(jìn)行表面微觀形貌仿真圖與實測圖的對比分析，圖313(a)為仿真圖，(b)為實測圖：(a) (b)圖313 v=120，f= ，ap= v=120，f=，ap=通過對圖313的中形貌仿真圖跟實測圖的對比可以得出，仿真結(jié)果無論從最大殘留高度值還是紋理狀態(tài)都跟實測結(jié)果有很好的相似度，形貌仿真結(jié)果具有一定的有效性。另外，還可根據(jù) simulationH矩陣計算出任一截面內(nèi)的表面粗糙度Ra及表面 process 三維形貌的相關(guān)評定參數(shù)。(7)提取矩陣H。 (5)求解相鄰刀廓剪切后較低輪廓高度值，并將高度值賦值給矩陣H，矩陣H所包含的便是已加工表面殘余高度信息。(3)在極坐標(biāo)系下，計算出刀廓點的坐標(biāo)值r(k,j)。仿真的流程如下圖311所示，(1)設(shè)定徑向仿真精度Δr及圓周方向仿真精度Δθ。圖39切深對切削力頻率的變化趨勢 Depth of cut on cutting force trends in the frequency 刀具振動影響下表面形貌的仿真采用所建立的刀具振動影響下表面形貌模型，運用MATLAB軟件，進(jìn)行已加工表面形貌的三維仿真，部分仿真結(jié)果如下圖310所示，由于文章篇幅所限，其他切削參數(shù)下的仿真的具體結(jié)果在本文中不作贅述。不同切削速度下的刀具振動頻率如圖38所示。綜上所述，在所選切削參數(shù)的范圍內(nèi)，切削力的主頻率只與切削速度有關(guān)，與進(jìn)給速度及切深關(guān)系不大；切削力的振動幅值隨著切深的增大而呈線性增大的趨勢，與切削速度跟進(jìn)給關(guān)系不是很明顯，即刀具相對于工件振動幅度大小跟切深大小相關(guān)，而與切削速度及進(jìn)給變化無關(guān)。(3) 切深對切削力頻譜特性的影響不同切深下(v=120m/min，f=)對應(yīng)的頻譜能量圖如圖37所示：(a) ap= (b) ap= (c) ap= (d) ap=圖37 不同進(jìn)給速度下軸向切削力的頻譜特性 characters of different feed rate spectral properties of the axial cutting force從切削力的頻譜分析結(jié)果可知，在所選取的切深范圍內(nèi)，切削力的頻譜中出現(xiàn)特征峰值即出現(xiàn)明顯的主頻，且隨著切削速度的變大主頻所在頻率值基本保持在50Hz左右不變。(2) 進(jìn)給對切削力頻譜特性的影響不同切削速度下(v=120m/min、ap=)對應(yīng)的頻譜能量圖如圖36所示： (a) f= mm/r (b) f = mm/r (c) f = mm/r (d) f = mm/r圖36 不同進(jìn)給速度下軸向切削力的頻譜特性 of different feed rate spectral properties of the axial cutting force從切削力的頻譜分析結(jié)果可知，在所選取的進(jìn)給速度范圍內(nèi)，切削力的頻譜中出現(xiàn)特征峰值即出現(xiàn)明顯的主頻，且隨著切削速度的變大主頻所在頻率值基本保持在150Hz不變。切削參數(shù)選取的范圍跟第二章中保持一致，采用單因素的試驗方法，測得不同切削速度、進(jìn)給量及切深下加工過程中力的大小，并對軸向切削力進(jìn)行了相應(yīng)的頻譜分析，具體工作如下：(1) 切削速度對切削力頻譜特性的影響不同切削速度下(f=、ap=)對應(yīng)的頻譜能量圖如圖35所示：(a) v=50m/min (b) v=80 m/min (c) v=120 m/min (d) v=200 m/min圖35 不同切削速度下軸向切削力的頻譜特性 characters of Axial cutting force under different cutting speed spectrum從切削力的頻譜分析結(jié)果可知，在所選取的切削速度范圍內(nèi)，切削力的頻譜中出現(xiàn)特征峰值即出現(xiàn)明顯的主頻，且主頻所在頻率值隨著切削速度的變大而相應(yīng)的增大。有關(guān)研究顯示，切削力與刀具振動的頻譜特性有很好的相似性 [38,39]。由于金屬切削過程中，工藝系統(tǒng)始終存在著或大或小的振動。由式(2)及=a+b可將式(1)轉(zhuǎn)化為： (314)，在振動影響下，圖34中刀廓AC及BC的高度為：圓弧ACE在直角坐標(biāo)系XZ平面內(nèi)的方程為： (315)圓弧BCD在直角坐標(biāo)系XZ平面內(nèi)的方程為： (316) 式中： k=0，1，2 ，…,； j是跟截面相關(guān)的數(shù)，取值范圍為0～N。假定運動方程表示為：Z(t) = A[ 1cos(2πfdgt +Φ)] (312)上式中, A為刀具與工件間的相對振動的振幅，單位為 um；t為加工時間,單位為s；Φ為初始相位角,單位為弧度。令=a+b，其中a為非負(fù)整數(shù)，b為小于1的正實數(shù)。 刀具振動影響下的表面殘余高度的建模由于加工系統(tǒng)剛性的不足、工件材質(zhì)的不均勻性等因素的影響，刀具跟跟工件之間不可避免的存在著相對的振動。在端面車削加工中，沿工件軸向的的振動將直接影響切削深度，進(jìn)而會影響表面的形貌。則圓弧AC及圓弧BC的高度即為： (311) 刀具振動影響下已加工表面形貌建模理論表面粗糙度是表面粗糙度的基本構(gòu)成部分，但實際加工中所得的表面粗糙度與理論表面粗糙度有很大的差別。將上述極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下即為： (37)上式子等效為： (38)式中：；k= 0，1，2 ，…, ； j = 0，1，2 ，…, N 。 綜上所述，一共離散出個軌跡點。令=，則 。其中徑向切削長度可表示成，為大于零的實數(shù)。為建立該截面內(nèi)相鄰兩刀廓高度的數(shù)值模型，分別在在圓周方向及徑向方向?qū)φ麄€切削區(qū)域內(nèi)進(jìn)行離散處理，離散過程如下：在圓周方向上將工件分割成N等份，若每等份為，則N=。 表面微觀幾何形貌的建模當(dāng)時，已加工表面由刀尖圓弧部分構(gòu)成。由式子(1)可以看出，最大殘余高度隨著進(jìn)給量的增加及刀尖圓弧半徑的減小而增大。如圖(d)所示，其中最大殘留高度為： (35)由于本文只是針對高速精加工范疇，且所選用的刀具也是結(jié)合第二章切削參數(shù)及刀具的選用可知，已加工表面的殘留區(qū)域主要由刀尖圓弧部分所構(gòu)成，即為式(1)所示情況。其中，最大殘留高度為： (33)(3) 當(dāng)時，已加工表面的殘留區(qū)域由相鄰刀廓刀尖圓弧部分及主、副切削刃的直線部分構(gòu)成。如圖32中(a)、(b)、(c)、(d)所示，便是四種不同的切削條件下由相鄰刀廓發(fā)生剪切而形成的殘余區(qū)域(陰影部分所示)，具體分析如下： (a) (b) (c) (d)圖32不同刀具幾何角度及切削參數(shù)下的殘余高度 the residual height of different tool geometry and cutting parameters(1) 當(dāng)時，已加工表面的殘留區(qū)域由相鄰刀廓的刀尖圓弧部分所構(gòu)成，如圖32中(a)所示。刀具頂點相對于工件的切削軌跡如下圖31中(a)、(b)所示： (a) (b)圖31刀具相對于工件的切削軌跡圖 cutting tool locus Relative to the workpiece 加工表面殘余高度的形成受加工方式的影響，切削過程中不可避免的存在一定的切削盲區(qū)，這使得已加工表面高低不平。 表面微觀幾何形貌的建模 刀尖相對于工件的運動軌跡在端面車削加工中，刀具在給定的切削參數(shù)下相對于工件做螺旋運動。隨著功能件表面性能要求的不斷增加，目前對工件已加工表面的紋理和形貌也有了相應(yīng)的要求，如本文所研究的鈦合金膜盤，它對表面紋理也具有一定的要求以滿足其特殊的使用性能，因此有必要對表面形貌進(jìn)行深入研究[37]。研究結(jié)果表明，在高速車削鈦合金TC4時，進(jìn)給量的影響最為顯著，其次為切削速度和切深。統(tǒng)計量按下式進(jìn)行計算： (212) 式中：Cii為相關(guān)矩陣中對角線上第i個元素（i=1，2，3），計算Fi的大小，結(jié)果如下表25所示：表25 表面粗糙度回歸系數(shù)顯著性檢驗分析表Table 25 significance analyzes of surface roughnessF值i=1i=2i=3顯著性檢驗（按F分布）結(jié)論當(dāng)α=，F(xiàn)(1,12)=β1β2β3 由表25可知，顯著性排序即為：fvap從回歸系數(shù)分析可以得出，影響表面粗糙度的主要因素是進(jìn)給量法f，切削速度v與切深ap影響比較小。以下就是對回歸系數(shù)進(jìn)行的檢驗。 采用F檢驗，統(tǒng)計假設(shè)：=0(i=1，2，3)，統(tǒng)計量按式211進(jìn)行計算：F=～ (211)上式中，n為試驗組數(shù)，本試驗中即為16；p為變量個數(shù)，本試驗中即為3?？捎嬎闱蟮茫? b= (28) 其中 ， b=[ ]’ 基于表24的試驗數(shù)據(jù)，由式(24) ～(26)可以求得： 將X與Y的值代入式28可得：則表面粗糙度的預(yù)測模型為：= (29) 表面粗糙度預(yù)測模型的顯著性檢驗式29中的模型是建立在假設(shè)的基礎(chǔ)上，并沒有一個理論依據(jù)做支撐，到底切削參數(shù)與表面粗糙度之間存不存在這種關(guān)系還需對模型與實測數(shù)據(jù)的擬合效果進(jìn)行檢驗。 高速車削鈦合金TC4表面粗糙度經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷慕?表面粗糙度預(yù)測模型的確定在高速車削加工中，在選定機床及切削刀具后，可假定切削參數(shù)與表面粗糙度Ra之間存在著一種的指數(shù)關(guān)系，如式(1)所示： (um) (21) 式中，C為決定于加工材料、切削條件的修正系數(shù)；k，m，n為待定指數(shù)對式21兩邊分別取對數(shù)得：lgRa= lgc+klgv+m lgf+n lgap (22)令 y= lgRa，a= lgC，x1 = lgv, x2= lgf，x3= lgap，則 y=a+ kx1+mx2+nx3 (23)建立多元線性回歸方程： (24)上式中，為試驗隨機變量誤差。直觀圖如圖24所示：(a) (b) (c)圖24高速切削鈦合金TC4切削參數(shù)與表面粗糙度關(guān)系趨勢圖 Relations trends of cutting parameters with surface roughness由圖24可以看出，當(dāng)切削速度v及切深ap在中間水平時，表面粗糙度值較??；當(dāng)進(jìn)給量f在最小水平時，表面粗糙度最小。根據(jù)企業(yè)中原采用的切削參數(shù)范圍制定了以下正交試驗方案，所用因素及水平如表23所示，其中切削速度v的變化范圍由企業(yè)中所用的50m/min擴大到了200m/min。采用正交試驗的方法可以在使試驗次數(shù)盡可能少的同時又能正確反應(yīng)出的各參數(shù)對所研究對象的變化規(guī)律。如下圖12所示：圖23 TR240便攜式表面輪廓測試儀Fig23 TR240 portable profile meter 高速車削鈦合金TC4試驗及結(jié)果分析在高速精加工中，采用不同切削參數(shù)組合進(jìn)行切削所得到的工件已加工表面粗糙度會有一定的差異。材料的主要化學(xué)成分如下表12所示：