聲振作業(yè)習(xí)題及其答案打印版-文庫吧資料
2025-06-25 21:35本頁面
【正文】 板的透聲系數(shù)的大小？若鋼板中有空隙時，透聲系數(shù)（即折射波聲強(qiáng)與入射波聲強(qiáng)之比值）將會有何變化？解：。解：由上題可知理想流體煤質(zhì)中一維平面波場存在反射波時聲場某點(diǎn)處的聲阻抗率的一般表示式：（1）1/4波長流體柱中平面聲波傳播時，流體柱的始端坐標(biāo)為，終端坐標(biāo)為x＝0，因?yàn)?，所以始端的輸入阻抗率為終端的輸入阻抗率為（2）1/2波長流體柱中平面聲波傳播時，流體柱的始端坐標(biāo)為，終端坐標(biāo)為x＝0，因?yàn)?，所以始端的輸入阻抗率為終端的輸入阻抗率為220水中平面波的有效聲壓為100Pa，正入射到砂底上。即求得I中聲阻抗率的一般表達(dá)式，即可看作為理想流體煤質(zhì)中一維平面波場存在反射波時聲場某點(diǎn)處的聲阻抗率的一般表示式。所以有波動方程：邊界上壓力連續(xù)：邊界上質(zhì)點(diǎn)振速的法向分量連續(xù)：時間函數(shù)為簡諧振動條件下的形式解： 振速： 其中：∵在Ⅱ區(qū)域內(nèi)無反射波，∴B2＝0；A1，A2，B1由邊界條件確定。yoz平面為分界面；x0為介質(zhì)1； x0為介質(zhì)2入射聲波pi由x0區(qū)域沿x正向傳播,入射到x=0的界面上。解：由Snell定律；；220試以一維平面波為例，導(dǎo)出理想流體煤質(zhì)中存在反射波時聲場某點(diǎn)處的聲阻抗率的一般表示式。如果有1/4的能量被反射，未知特性阻抗又是多少？解：設(shè)入射方向如右圖：由194題知：同理：時；2199 在空氣中平面諧和波垂直入射到特性阻抗785Rayl的平表面上，求駐波比等于多少？（駐波比定義為駐波場中聲壓級大值與極小值的比值）解：駐波比：，因?yàn)椋核裕?203 水中平面波聲壓幅值為100Pa，以45度角入射到密度為2000kg/m聲速為1000m/s的泥底上。試求：（1）透射到空氣中的平面波的有效聲壓是多少？（2）水中入射波和空氣中的透射波聲強(qiáng)各是多少？（3）如果該平面波由水入射到水—冰界面上，重新計(jì)算上述（1）、（2）中各量；（4）冰層的聲功率反射系數(shù)是多少？（若冰的值為）解：（1）透射系數(shù) （2）；（3）；；（4）2195 平面聲波垂直入射到海底，如果反射波比入射波低20dB，問液態(tài)海底物質(zhì)的聲阻抗率可能取什么數(shù)值？解： 2196 由平面聲波垂直入射到空氣和位置特性阻抗的無限流體的分界面平面上。、10。若已知兩聲波的聲壓級之差為1，3，6，10，20dB，試求它們的聲壓振幅之比。bar ），求其聲能密度和有效聲壓。bar），則聲強(qiáng)是多少？（3）如果水中與空氣中平面波聲強(qiáng)相同，試求聲壓之比。bar的平面波的聲強(qiáng)級約是74dB。（參考聲壓106Pa）解：平均聲能密度：同理可得在水中傳播時上述各量。解：；；2159 聲強(qiáng)級為80dB（參考值為1012W/m2）的平面波在空氣中傳播。Pa）。解： （1）（2）（3）（4）2157 空氣中平面聲波的頻率是100Hz，聲壓幅值為2Pa。Pa）。若它們聲壓幅值相等，證明：它們的聲強(qiáng)之比約為。 聲場中速度勢函數(shù)滿足的波動方程 ① ②將②代入①得： 因此（2）（3）在一維情況下， （4）2152 聲強(qiáng)相等的二列平面諧和波，一列在水里，另一列在空氣里傳播。若此聲波在空氣中傳播，試求：（1）速度勢函數(shù)；（2）壓縮量；（3）質(zhì)點(diǎn)振速幅值及位移幅值；（4）若此平面波的聲壓級為（參考），重復(fù)計(jì)算上述各量，并作比較。bar解： 1181。設(shè)所用的參考聲壓為（1）Pa（2）Pa（3）181。解：空氣中由于聲壓P引起的絕對溫度升高的表達(dá)式：（的意義：氣體等壓絕熱與等溫絕熱的比值） 兩式均取全微分：聯(lián)立方程消去dV即得方程214試求在20℃ 、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣中聲強(qiáng)為的平面聲波所產(chǎn)生的溫度變化的幅值。證明：均勻、靜止、理想、流體中小振幅波的狀態(tài)方程為：空氣常溫下可視為理想氣體，熱力學(xué)過程可視為絕熱過程，所以有： ，其中 泊松比所以：；根據(jù)物態(tài)方程：，所以：即得證。，20?C時，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，二者差值： m/s213計(jì)算20℃和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣中的聲速。213（1）、理想氣體的聲速c是否隨靜壓強(qiáng)變化？在波動方程中c是否隨瞬時聲壓變化？（2）、如果理想氣體遵循等溫狀態(tài)方程，聲速c的表達(dá)式將是怎樣的？此時所得的c值與空氣在20?C時的聲速相差多少？解：（1）、理想氣體中近似為等熵絕熱過程,因此其中泊松比所以，根據(jù)可知理想氣體聲速隨靜壓強(qiáng)變化，不隨瞬時聲壓變化。若很小時又將怎樣？解：機(jī)械系統(tǒng)簡圖題圖254電壓——力類比等效電路圖電流——力類比等效電路圖 總阻抗：當(dāng)很大時：所以等效力阻為，等效質(zhì)量為，等效力順為若很小時有：等效力阻等于等效質(zhì)量與等效力順非常復(fù)雜212證明如下等式成立：（式中u為媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動速度）證明： 213證明下列表達(dá)式是一維波動方程的正確解：① ② 證明：由一維波動方程（1）將①代入波動方程第一式可得：代入第二式得：即①滿足方程所以為一維波動方程的正確解。寫出發(fā)動機(jī)負(fù)載的總阻抗。若以cm/s恒流源策動彈簧，試求質(zhì)量m的速度振幅。（1）求證：力的傳輸率T可表示為 式中阻抗型機(jī)電類比圖為： 解：機(jī)械系統(tǒng)簡圖： 導(dǎo)納型機(jī)電類比圖： 因此有：由阻抗型機(jī)電類比圖有：代入力的傳透率公式得k彈性墊MF(t)x機(jī)座即得證（2）隔振墊（即彈簧）如何設(shè)計(jì)才能使力盡量少地傳入機(jī)座？ 如果要T盡量小，那么就需要盡量大，即k盡量大（3） 若外力角頻率為12rad/s，機(jī)器質(zhì)量是1t，問隔振墊的彈性系數(shù)等于多少才能滿足要求？ 25兩個自由度的彈簧——質(zhì)量塊系統(tǒng)示于題圖254種，使用電壓——力類比和電流——力類比建立系統(tǒng)的等效電路。機(jī)器的振動通過彈簧傳入機(jī)座。若每只彈簧在承受負(fù)荷600kg時產(chǎn)生靜位移3cm，試求該隔振系統(tǒng)的固有頻率？當(dāng)外界基礎(chǔ)振動的位移振幅為1mm、頻率為20Hz時，隔振臺M將產(chǎn)生多大的位移振幅？k1Mk1k1地 基k1k1k1k1k1解：（1）、由于每只彈簧承受負(fù)荷600kg時產(chǎn)生靜位移3cm N/m而等效彈性系數(shù)為： N/m所以系統(tǒng)的固有頻率為：Hz（2）、當(dāng)外界基礎(chǔ)振動的位移振幅為1mm、頻率為20Hz時，即地基的振動位移為：M地 基2k1機(jī)械系統(tǒng)簡圖導(dǎo)納型機(jī)電類比圖；阻抗型機(jī)電類比圖 m25如題圖252所示。如果加一輔助振子，質(zhì)量為m，彈性系數(shù)為k2，所有振子都沿x方向振動，試證：M保持不動的條件是解：此系統(tǒng)機(jī)械簡圖為m沒k1k2MF(t)x 導(dǎo)納型機(jī)電類比圖為： 阻抗型機(jī)電類比圖為： 如果M保持不動，則其速度要為零，即要無窮大，即由此有即25有一隔振臺如題圖251所示。解：則對應(yīng)運(yùn)動方程為 令；；代入①式得到： ① K決定了振子2對兩個振子1的耦合作用程度對方程①兩邊作拉普拉斯變換有 因?yàn)榉謩e作拉氏反變換注釋： （）應(yīng)用公式：250、如題圖250所示是一種減振裝置稱為動力吸塵器。*式中取第一式有 ；以作簡正振動時： 所以二者振幅之比為：，以作簡正振動時，同理可得： 所以二者振幅之比為： 24對于題246耦合系統(tǒng)，設(shè)在t=0以前有一振子維持在離平衡位置1cm處，而另一振子維持在平衡位置上，在t=0時刻兩者同時釋放。 解： 設(shè)彈簧彈性系數(shù)為D，質(zhì)量塊質(zhì)量為m，則運(yùn)動方程為 * 對*方程兩側(cè)作富麗葉變換有： 因?yàn)榇肷鲜降茫呵笃涓畸惾~反變換：m沒k1
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