20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應用第1課時圖形面積的最大值教學課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-25 07:17本頁面
【正文】 為 y=ax2+. 拋物線經(jīng)過點（ 450,），代入上式，得 =a?4502+. 解得 故所求表達式為 (1)若以橋面所在直線為 x軸，拋物線的對稱軸為 y軸，建立平面直角坐標系，如圖，求這條拋物線對應的函數(shù)表達式； y x O 450 450 281 1450 2500a ??21 ( 450 450)2500y x x? ? ? ? ?(2)計算距離橋兩端主塔分別為 100m,50m處垂直鋼索的長 . y x O 450 450 解：當 x=450－ 100=350（ m）時，得 21 350 (m)2500y? ? ? ?當 x=450－ 50=400（ m）時，得 21 400 (m)2500y? ? ? ?課堂小結 幾何面積最值問題 一個關鍵 一個注意 建立函數(shù)關系式 常見幾何圖形的面積公式 依 據(jù) 最值有時不在頂點處，則要利用函數(shù)的增減性來確定 （二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)） 實際問題 數(shù)學模型 轉化 回歸 （實物中的拋物線形問題） 拱橋問題 轉化的關鍵 建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼? ① 能夠?qū)嶋H距離準確的轉化為點的坐標； ② 選擇運算簡便的方法 . 。 322543232254例 2 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1的最小值為 2，則a的值為 ( ) A． 3 B．－ 1 C． 4 D． 4或－ 1 解析： ∵ 二次函 數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1有最小值 2， ∴ a＞ 0， y最小值 ＝ ＝ ＝ 2， 整理，得 a2－ 3a－ 4＝ 0，解得 a＝－ 1或 4. ∵ a＞ 0， ∴ a＝ C. 244a c ba?24 ( 1 ) 44aaa??C 引例 :從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（單位： m）與小球的運動時間 t（單位： s）之間的關系式是 h= 30t 5t 2 （ 0≤t≤6）． 小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？ 幾何圖形面積的最大面積 二 t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t 5t 2 可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是這個函數(shù)的圖象的最高點 .也就是說，當 t取頂點的橫坐標時，這個函數(shù)有最大值 . 小球運動的時間是 3s 時，小球最高 .小球運動中的最大高度是 45 m． 30 32 2 5bta?? ?? ???（ ） ，224 30 454 4 5ac bha??? ? ???（ ） ．t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t 5t 2 例 1 用總長為
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