20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)24二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)圖形面積的最大值教學(xué)課件（新版）北師大版(文件)
【正文】 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)化 回歸 （實(shí)物中的拋物線形問題） 拱橋問題 轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵 建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 ① 能夠?qū)?shí)際距離準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)； ② 選擇運(yùn)算簡(jiǎn)便的方法 . 。 322543232254例 2 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1的最小值為 2，則a的值為 ( ) A． 3 B．－ 1 C． 4 D． 4或－ 1 解析： ∵ 二次函 數(shù) y＝ ax2＋ 4x＋ a－ 1有最小值 2， ∴ a＞ 0， y最小值 ＝ ＝ ＝ 2， 整理，得 a2－ 3a－ 4＝ 0，解得 a＝－ 1或 4. ∵ a＞ 0， ∴ a＝ C. 244a c ba?24 ( 1 ) 44aaa??C 引例 :從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（單位： m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（單位： s）之間的關(guān)系式是 h= 30t 5t 2 （ 0≤t≤6）． 小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？ 幾何圖形面積的最大面積 二 t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t 5t 2 可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的圖象的最高點(diǎn) .也就是說，當(dāng) t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值 . 小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 3s 時(shí)，小球最高 .小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是 45 m． 30 32 2 5bta?? ?? ???（ ） ，224 30 454 4 5ac bha??? ? ???（ ） ．t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t 5t 2 例 1 用總長(zhǎng)為 60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積 S隨矩形一邊長(zhǎng) l的變化而變化 .當(dāng) l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積 S最大？ 問題 1 矩形面積公式是什么 ？ 典例精析 問題 2 如何用 l表示另一邊 ？ 問題 3 面積 S的函數(shù)關(guān)系式是什么？ 例 1 用總長(zhǎng)為 60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積 S隨矩形一邊長(zhǎng) l的變化而變化 .當(dāng) l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積 S最大？ 解 :根據(jù)題意得 S=l(30l), 即 S=l2+30l (0l30). 因此，當(dāng) 時(shí)， S有最大值 30 152 2 ( 1)bla?? ?? ???224 3 0 2254 4 ( 1)a c ba??????也就是說，當(dāng) l是 15m時(shí)，場(chǎng)地的面積 S最大 . 5 10 15 20 25 30 100 200 l s O 變式 1 如圖 ， 用一段長(zhǎng)為 60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻
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