八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形綜合檢測卷課件新版華東師大版-文庫吧資料
2025-06-25 06:29本頁面
【正文】 段 CD 的中點(diǎn)嗎？為什么？ (2) 線段 AD 與線段 BC 的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？ 解： (1) 點(diǎn) P 是線段 CD 的中點(diǎn)．理由：過點(diǎn) P 作 PE ⊥ AB 于點(diǎn) E ，由角平分線的性質(zhì)可得 PD ＝ PE ＝ PC ； (2 ) AD ＋ BC ＝ AB . 理由：由 ( 1) 可證得 AD ＝ AE ， BC ＝ BE ， ∴ AD ＋ BC ＝ AB . 25 ． (8 分 )( 長春中考 ) 感知：如圖 ① ， AD 平分 ∠ BAC . ∠ B ＋ ∠ C ＝ 180176。 ，直角 ∠ EPF 的頂點(diǎn) P 是BC 中點(diǎn)，兩邊 PE 、 PF 分別交 AB 、 AC 于點(diǎn) E 、 F ，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①AE ＝ CF ； ②△ EPF 是等腰直角三角形； ③ S 四邊形AEPF＝12S △ABC； ④ EF ＝ AP .以上結(jié)論始終正確的是 . ①②③ 三、解答題 ( 共 66 分 ) 19 ． (8 分 ) 在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，點(diǎn) E 、 F 分別在 AB 、 AC 上， AE ＝ AF ，BF 與 CE 相交于點(diǎn) P . 求證： PB ＝ PC ，并請(qǐng)直接寫出圖中其他相等的線段． 解： ∵ AE ＝ AF ， AC ＝ AB ， ∠ A ＝ ∠ A ， ∴△ ACE ≌△ ABF (S AS ) ， ∴∠ABF ＝ ∠ ACE ， ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ， ∴∠ PB C ＝ ∠ PC B ， ∴PB ＝ PC ，其它相等線段： BE ＝ CF ， PE ＝ PF . 20 ． (8 分 )( 武漢中考 ) 如圖，點(diǎn) C 、 F 、 E 、 B 在一條直線上， ∠ CFD ＝ ∠BEA ， CE ＝ BF ， DF ＝ AE ，寫出 CD 與 AB 之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 答： CD ∥ AB 且 CD ＝ AB . 證明： ∵ CE ＝ BF ， ∴ CE － EF ＝ BF － EF ，即 CF＝ BE . 在 △ C D F 和 △ BAE 中，????? CF ＝ BE∠ CFD ＝ ∠ B EADF ＝ AE， ∴△ CD F ≌△ BAE ∴CD ＝ AB ， ∠ C ＝ ∠ B ∴ CD ∥ AB . 21 ． (8 分 ) 如圖所示，已知：線段 c ，直線 l 及 l 外一點(diǎn) A . 求作： Rt △ A B C ，使直角邊為 AC ( AC ⊥ l，垂足為 C ) ，斜邊 AB ＝ c . 解： 作法： ( 1) 過點(diǎn) A 作 AC ⊥ l ，垂足為 C ； (2) 以點(diǎn) A為圓心，線段 C 的長為半徑畫弧，交直線 l 于點(diǎn)
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