一元二次方程經(jīng)典測試題含答案資料-文庫吧資料
2025-06-24 23:27本頁面
【正文】 不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1000元？【解答】22．（1）假設(shè)甲種商品的進貨單價為x元、乙種商品的進貨單價為y元，根據(jù)題意可得：，解得：．答：甲、乙零售單價分別為2元和3元．（2）根據(jù)題意得出：（1﹣m）（500+100）+500=1000即2m2﹣m=0，解得m==0（舍去），答：、乙兩種商品獲取的利潤共1000元． 28．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2．（1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判斷動點P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點A（1，16），并說明理由．【解答】解（1）∵△=（m+6）2﹣4（3m+9）=m2≥0∴該一元二次方程總有兩個實數(shù)根 （2）動點P（m，n）所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點A（1，16），∵n=4（x1+x2）﹣x1x2=4（m+6）﹣（3m+9）=m+15∴P（m，n）為P（m，m+15）．∴A（1，16）在動點P（m，n）所形成的函數(shù)圖象上． 9。4．故答案為：177。1，錯誤．故選D． 11．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（ ?。〢．7 B．11 C．12 D．16【解答】解：∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實數(shù)根，∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7．∵方程有兩個實數(shù)根，∴△=（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）=8t﹣16≥0，∴t≥2，∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16．故選D． 12．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)根xx2，且x1＜1＜x2，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：方法∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a≠0且△＞0，由（a+2）2﹣4a9a=﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，∵x1+x2=﹣，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1﹣1＜0，x2﹣1＞0，那么（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，即9++1＜0，解得＜a＜0，最后a的取值范圍為：＜a＜0．故選D．方法由題意知，a≠0，令y=ax2+（a+2）x+9a，由于方程的兩根一個大于1，一個小于1，∴拋物線與x軸的交點分別在1兩側(cè)，當(dāng)a＞0時，x=1時，y＜0，∴a+（a+2）+9a＜0，∴a＜﹣（不符合題意，舍去），當(dāng)a＜0時，x=1時，y＞0，∴a+（a+2）+9a＞0，∴a＞﹣，∴﹣＜a＜0，故選D． 二．填空題（共8小題）13．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是 ﹣3?。窘獯稹拷猓骸選1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，∴x12﹣2x1=5，x1+x2=2，∴x12﹣3x1﹣x2﹣6=（x12﹣2x1）﹣（x1+x2）﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案為：﹣3． 14．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值是 ．【解答】解：∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴ba=（﹣）2=．故答案為：． 15．已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m= 177。1，故選C． 4．某旅游景點的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2015年約為12萬人次，若2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（ ?。〢．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17【解答】解：設(shè)游客人數(shù)的年平均增長率為x，則2016的游客人數(shù)為：12（1+x），2017的游客人數(shù)為：12（1+x）2．那么可得方程：12（1+x）2=17．故選：C． 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。一元二次方程測試題考試范圍： 一元二次方程；考試時間：120分鐘；命題人：瀚博教育題號一二三總分得分 第Ⅰ卷（選擇題） 評卷人 得 分 一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1．方程x（x﹣2）=3x的解為（
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