泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第二章方程組與不等式組第6講一元二次方程課件-文庫吧資料
2025-06-24 20:19本頁面
【正文】 ∴ a1≠0, 即 a≠1. 故 a的取值范圍是 a2且 a≠1. 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 隨堂鞏固訓(xùn)練 ax2=b(ab0)的兩個根分別為 m +1和 2m 4, 則 ? = 4 . ba解析 易知 x2=? (ab0),所以 x =177。若每盆增加 1株 ,平均每株盈利減少 , 要使每盆的盈利達到 15元 ,每盆應(yīng)多植多少株 ?設(shè)每盆多植 x株 ,則 可以列出的方程是 ? ( A ) A.(x+3)()=15 B.(x+3)(4+)=15 C.(x+4)()=15 D.(x+1)()=15 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 解析 由題意得每盆有這種花卉 (x+3)株 ,平均每株盈利 () 元 ,所以可列出的方程為 (x+3)()=15. 考向 2 增長率 (降低率 )問題的考查 例 6 煙臺市某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成 本 ,其中固定成本每年均為 4萬元 ,可變成本逐年增長 ,已知該養(yǎng)殖 戶第 1年的可變成本為 ,設(shè)可變成本平均每年增長的百分 率為 x. (1)第 3年的可變成本用含 x的代數(shù)式表示為 (1+x)2 萬元 。? =4m+40,且 m≠0, 解得 m1且 m≠0, 由題意知 x1+x2=? ,x1x2= ? , 所以 ? +? =? = ? =4m, 化簡得 m2m 2=0, 解得 m1=2,m2 =1(舍去 ),所以 m 的值為 2,故選 A. 4m 2m ?1411x 21x1212xxxx214mm?總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 變式 41 (2022泰山模擬 )一元二次方程 x23x 2=0的兩根為 x1,x2,則下列結(jié)論正確的是 ? ( C ) =1,x2=2 =1,x2=2 +x2=3 =2 解析 ∵ 方程 x23x 2=0的兩根為 x1,x2, ∴ x1+x2=3,x1若一元二次方程中含有字母系數(shù) ,常將根的判別 式化為一個完全平方式與一個非負數(shù)和的形式 .(2)根據(jù)一元二次 方程的根的情況求字母系數(shù)的取值時 ,不要漏掉二次項系數(shù)不為 0這個隱含條件 . 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 例 3 (2022泰安 )一元二次方程 (x+1)(x 3)=2x 5根的情況是 ? ( D ) ,一個負根 ,且都小于 3 ,且有一根大于 3 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 變式 31 (2022泰安 )一元二次方程 (x +1)22(x 1)2=7的根的情況是 ( C ) 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 解析 ∵( x+1)22(x1)2=7, ∴ x2+2x+12(x22x+1)=7, 整理得 x2+6x8=0, 即 x26x+8=0, 即 (x4)(x2)=0, 解得 x1=4,x2=2, 故方程有兩個正根 . 故選 C. 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 變式 32 (2022泰安 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(2k 1)x+(k21)=0無實數(shù)根 ,則 k的取值范圍是 k ? . 54總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 解析 ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(2k1)x+(k21)=0無實數(shù)根 , ∴ Δ =b24ac0,即 (2k1)24(k21)0,解得 k ? , 故 k的取值范圍是 k? . 易錯警示 若一元二次方程有實數(shù)根 ,則應(yīng)該包括有兩個不相 等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根兩種情況 ,同時滿足二次項系 數(shù)不能為零 ,要注意考慮問題的全面性 . 5454總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 隨堂鞏固訓(xùn)練 欄目索引 泰安考點聚焦 考點四 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 中考解題指導(dǎo) (1)已知 x1,x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的 兩根 ,求關(guān)于 x1,x2的某個代數(shù)式的值 ,先把這個代數(shù)式變形為含有 x1+x2和 x1x2的式子 ,再把 x1+x2和 x1x2的值整體代入
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